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Complex-Matrices-Java: Java 类，用于操作复数及复数值矩阵（含实数矩阵）

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简介：
Complex-Matrices-Java 是一个Java库，提供了一系列类来处理复数和复数矩阵。它支持对实数矩阵的操作，并提供了丰富的数学运算功能，适用于科学计算等场景。 该Java代码集合用于处理复数及包含实数值的矩阵，并且是在2012年与2013年间为我在俄勒冈州南部大学荣誉数学计划中的毕业项目所编写。它已被作为我在线简历的一部分发布。 这个代码集的主要目的是展示我对QR算法的理解和掌握，这是一种解决大多数矩阵特征值问题的有效数值方法。在完成这项工作后，我还开始研究奇异值分解（SVD），尽管我已经成功实现了该技术，但并未深入探讨其更多应用领域。理想情况下，我希望能探索一些具体的应用场景，如图像压缩或聚类分析等。

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  • Complex-Matrices-Java: Java 类，用于操作复数及复数值矩阵（含实数矩阵）
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    Complex-Matrices-Java 是一个Java库，提供了一系列类来处理复数和复数矩阵。它支持对实数矩阵的操作，并提供了丰富的数学运算功能，适用于科学计算等场景。 该Java代码集合用于处理复数及包含实数值的矩阵，并且是在2012年与2013年间为我在俄勒冈州南部大学荣誉数学计划中的毕业项目所编写。它已被作为我在线简历的一部分发布。 这个代码集的主要目的是展示我对QR算法的理解和掌握，这是一种解决大多数矩阵特征值问题的有效数值方法。在完成这项工作后，我还开始研究奇异值分解（SVD），尽管我已经成功实现了该技术，但并未深入探讨其更多应用领域。理想情况下，我希望能探索一些具体的应用场景，如图像压缩或聚类分析等。
     
  • Java复数矩阵工具包——JamPack
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    JamPack是一款专为Java开发者设计的复数矩阵操作库，提供高效的线性代数计算功能，适用于科学研究和工程应用。 Java复数矩阵库JamPack可用于执行简单的复数矩阵运算。
     
  • 复数矩阵导数
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    复数矩阵导数研究的是在复数域上定义的矩阵函数对于其元素或参数的变化率，它是矩阵分析和复变函数论的重要交叉领域，在信号处理、控制理论及机器学习等领域有广泛应用。 前言 xi 致谢 xiii 缩略词 xv 术语表 xvii 第1章 引言 1 1.1 关于本书的介绍 1 1.2 编写动机 2 1.3 文献简要总结 3 1.4 简短概述 5 第2章 背景材料 6 2.1 导论 6 2.2 符号和复变量与函数分类 6 2.2.1 复数变量 7 2.2.2 复值函数 7 2.3 解析性与非解析性函数的区别 8 2.4 矩阵相关定义 12 2.5 常用操作公式 20 2.5.1 混合乘积规则和转置法则等的证明方法概述 20 2.6 复矩阵及其运算性质介绍，包括行列式、特征值及迹数的概念。 第3章 复变函数导论 3.1 导言：复变量微积分的基础知识回顾 3.2 解析性与柯西-黎曼方程的定义和应用实例分析 3.3 调和函数及其在物理问题中的重要角色介绍，如电势分布等。 第4章 复变数向量场理论基础 4.1 向量场的基本概念及复平面上的表示方法概述 4.2 斯托克斯定理与格林公式在二维空间的应用实例分析 4.3 流体动力学中的应用案例，如流线和势函数等。 第5章 复变数积分理论及其应用 5.1 科西积分定理及科西积分公式的详细推导过程 5.2 余项公式与泰勒级数的应用实例分析 5.3 傅里叶变换在信号处理中的重要性及相关性质介绍。 第6章 复变函数的幂级数展开及其应用 6.1 泰勒级数和洛朗级数的概念及推导过程概述 6.2 留数定理的应用实例分析，如计算实积分、求解微分方程等。 6.3 保角映射在工程问题中的重要性及相关性质介绍。 第7章 复变函数的物理应用案例 7.1 傅里叶变换及其对信号处理的影响 7.2 拉普拉斯变换及其实例分析，如电路理论等。 7.3 量子力学中薛定谔方程的应用实例分析。 参考文献 231 索引 237
     
  • Hjorungnes的复值矩阵导数（2011）.pdf
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    本文探讨了在信号处理和控制理论中具有重要应用价值的复值矩阵函数的导数计算方法，并提供了Hjorungnes相关研究的具体实例。 经典教材：复数矩阵的求导。掌握这一内容对于复矩阵计算、复信号处理以及机器学习至关重要。
     
  • 复数矩阵的特征值分解方法
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    本文探讨了复数矩阵的特征值分解理论与算法，介绍了几种高效的求解方法及其在工程实践中的应用价值。 复数矩阵的特征值分解通过使用GSL科学计算函数库，在很大程度上减少了特征值分解的时间。
     
  • Java实现矩阵的转置操作
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    本文章介绍了如何使用Java编程语言实现一个基本但重要的线性代数运算——矩阵的转置。通过代码示例和详细的解释来帮助读者理解并掌握这一概念。 这段代码展示了如何进行矩阵的转置操作。用户输入需要转置的矩阵后，程序会完成该矩阵的转置。
     
  • MATLAB矩阵数组 MATLAB矩阵数组 MATLAB矩阵数组
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    本资源深入讲解MATLAB中的核心概念——矩阵与数组的操作方法，包括创建、索引、运算及高级编程技巧，适合初学者和进阶用户。 Matlab 矩阵数组 关于 Matlab 中的矩阵数组操作： 在 MATLAB 中，矩阵和数组是核心数据结构。它们用于存储数值数据并执行各种数学运算、线性代数计算等。 创建矩阵： - 使用方括号 [] 创建矩阵。 - 例如：A = [1 2 3; 4 5 6] 表示一个包含两个行向量的二维数组，即 A 是一个 (2x3) 矩阵。 访问元素： - 可以通过索引访问特定位置的数据。如 A(1,2) 访问矩阵的第一行第二列。 - 使用冒号 : 选择整个行或列。例如：A(:,2) 表示获取所有行的第二个列，即取出矩阵的所有第二列。 基本运算： - 矩阵支持加、减、乘等算术操作。 - A + B, A - B 分别表示将两个同型数组对应位置相加或相减； - 使用 * 进行矩阵乘法；使用 .* 表示逐元素的乘积，即 Hadamard 产品。 函数应用： MATLAB 提供大量内置函数来操作和分析数组。例如 sum(A) 计算矩阵 A 中每列的总和；max(A) 返回每一列的最大值等。 此外，可以利用 reshape、transpose 等变换功能改变数据结构形态或方向。 总结：掌握好 MATLAB 的矩阵与向量运算技巧对于解决科学计算问题至关重要。通过以上介绍的基本概念及示例代码可以帮助你更快地熟悉这一强大工具的使用方法。
     
  • MATLAB 中的复数矩阵滤波
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  • 范数、矩阵算子范数及矩阵范数
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    本文探讨了线性代数中的基本概念——范数、矩阵算子范数以及矩阵范数之间的关系及其应用，为深入学习数学与计算科学打下坚实基础。 范数是将一个事物映射到非负实数，并且满足非负性、齐次性和三角不等式的性质。符合这些定义的都可以称为范数。
     
  • 复发网络_RecurrenceNetwork_邻接矩阵_复杂网络_矩阵阈值.zip
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    本资源提供了一个关于复现学术论文中“循环网络”模型的代码与数据集，包括生成复杂网络的邻接矩阵和应用矩阵阈值处理的相关文件。适合于研究复杂系统、网络科学等领域学者使用。 recurrence network_recurrencenetwork_邻接矩阵_复杂网络_矩阵阈值.zip