Rosenbrock函数的Matlab代码及ncOPT：一种适用于非光滑和非凸约束优化问题的Python SQP-GS算法实现

简介：
本文提供了Rosenbrock函数的Matlab实现，并介绍了ncOPT——一个基于SQP-GS方法的Python库，专为处理复杂、不连续或非凸约束条件下的优化问题设计。 Rosenbrock函数的Matlab代码非手术治疗该存储库包含Curtis和Overton提出的SQP-GS（顺序二次编程-梯度采样）算法的Python实现版本。请注意，此实现为原型代码，并且仅针对一个简单的问题进行了测试，没有进行性能优化。 论文作者提供了一个Matlab实现版本供参考。数学上，该算法可以解决以下形式的问题： \[ \min f(x) \\ \text{s.t. } g(x)\leq0, h(x)=0 \] 其中\(f\)、\(g\)和\(h\)是局部Lipschitz函数。因此，此方法能够处理非凸及非光滑的目标与约束问题。 对于具体细节，请参考原始论文中的描述。 该代码已针对Rosenbrock函数的二维非平滑版本进行了测试，并受到最大值函数的限制。参照[1]中的示例5.1部分可以找到相关说明，这个问题中解析解是已知的。下图展示了SQP-GS在不同起点处运行轨迹的情况：最后迭代点以黑色加号标出，而实际最小值位置则用金色星星表示。 实验结果表明该算法始终能找到问题的最优解。 要重现这些测试，请查看文件test_rosenbrock.py中的内容。 求解器具有三个主要参数，分别命名为f、gI和gE。