编译原理中的First集和Follow集以及文法预测分析表

简介：
本文章介绍了编译原理中First集和Follow集的概念及其在构造LL(1)预测分析表中的应用。通过实例详细讲解了如何计算这两种集合，并展示了它们如何帮助实现语法分析器的高效构建。 在编译原理领域，First集与Follow集是构建解析器的关键概念，尤其是对于自顶向下的预测分析表的创建至关重要。本段落将深入探讨如何理解及计算这两种集合，并介绍怎样利用它们处理文法规则。 首先来了解什么是First集：对一个非终结符或字符串来说，其First集包含了它可能产生的所有终结符组成的集合。例如，如果某个规则定义了一个非终结符A可以产生出abc或者ab，则First(A)就是{a}。在构建LL(1)解析表时，确定何时能够结束一个产生式至关重要。 接下来是Follow集的概念：它是针对特定的非终结符而言的，在该符号之后可能出现的所有终结符组成的集合。换句话说，它表示了当遇到某个非终结符后期望看到的下一个输入字符应当属于哪个集合。例如，在规则A -> BC中，若已解析完A，则在B后面应出现Follow(B)中的元素。 计算First集和Follow集的过程如下： 1. 初始化：将所有初始的First集与Follow集设为空。 2. 迭代更新：持续检查并应用文法规则直到不再发生变化为止。每次迭代中，对于规则α → β: - 如果β是空串，则在First(α)中添加ε（表示空字符串）； - 若β非空且为终结符序列开头，则将首个终结字符加入到First(α)，同时检查后续符号是否含有ε。 预测分析表的构建基于上述集合，主要用于自顶向下的解析策略。该表格定义了在给定状态和输入下应执行的操作类型（如移进、归约或接受）。 使用Java语言实现这一机制时，可以利用二维数组或者哈希映射来存储解析动作信息。需要先计算First集与Follow集合，并根据这些结果填充分析表。这通常涉及遍历文法结构并为每个规则及潜在输入符号进行相应的处理。 总之，在编译原理框架内掌握好First集、Follow集和预测分析表的概念，对于设计高效的解析器算法至关重要。运用如Java这样的面向对象语言能够很好地实现上述理论概念，并有助于开发出优秀的编译器工具。