数据结构与算法思维导图 (.xmind)

简介：
本资源提供了一份全面的数据结构与算法思维导图(.xmind格式)，涵盖基本概念、常见数据结构及经典算法等内容，有助于学习者系统化梳理和掌握相关知识。 数据结构与算法 排序算法包括内排序、外排序两类。 ### 内排序中的八大基础排序方法： #### 选择排序： - **简单选择排序**：每次从剩余的无序序列中选取最大值，插入到已有序列末尾。 - 外层循环控制重复次数 - 内层循环找出当前轮次的最大元素索引，并交换 优化思路：同时获取最小和最大的两个数，分别放到数组首部和尾部。 #### 堆排序： - 思想：使用大顶堆进行数据的升序排列。 - 步骤：建堆（调整为最大堆） -> 与序列末尾元素互换位置 -> 继续调整剩余部分形成新的最大堆，直至完成整个数组排序 #### 冒泡排序： - 每次比较相邻两个数大小并交换 - 外层循环控制总的轮数 - 内层循环进行两两之间的值的比较和可能的互换操作 优化思路：如果在某一轮中没有发生任何元素位置的变化，说明序列已经有序。 #### 快速排序： - 思想：选取一个基准数（支点），将数组分割为左右两个子数组 - 步骤：外层循环控制递归进行的次数；内层双循环分别从两端向中间查找比支点小和大的元素，然后交换位置 优化思路包括随机选择支点、插入排序结合使用等。 #### 插入排序： - 直接插入排序方法通过将新项插入到已排好序的部分中来实现。 - 外层循环控制需要进行的轮数 - 内部while循环查找合适的位置 优化思路：使用二分查找算法确定元素在数组中的正确位置。 #### 希尔排序： - 思想：通过增量将数组分割，直到增量为1。每次处理一定间隔的数据子集。 希尔排序的步骤包括设置步长、插入排序和逐步减小步长直至完成整个序列的有序化过程。 #### 归并排序 - 思想: 将两个已经排好序的部分合并成一个完整的有序数组。 - 使用递归方法将数组分割至最小单位，然后逐一进行两两合并操作 优化思路：在较小规模时采用插入排序，并且只在必要时才执行归并。 #### 基数（桶）排序 - 思想: 利用分配和回收的方法对数据元素进行多次分组与重组。 - 分配一个二维数组，根据最大值的位数循环处理每一位上的数值 优化思路：每次只在需要时才执行分配操作，并且直接将元素放到对应位置。 ### 外排序 - 涉及到文件读写、合并等步骤。通常用于数据量特别大的情况。 查找算法包括二分查找、分块查找以及哈希查找等方法，而贪心算法则主要用于解决最小生成树等问题。 此外还包括动态规划和回溯法的应用场景介绍，如爬楼梯问题和0-1背包问题的求解策略。