《弹性力学（下册）》_徐芝纶

简介：
《弹性力学（下册）》由著名力学家徐芝纶编著，深入阐述了空间问题、接触问题及变分原理等内容，是弹性力学领域的经典著作。 《弹性力学》是徐芝纶编著的一本经典教材，分为上下两册。下册内容承接上册继续深入探讨了薄板的小挠度弯曲问题、振动问题、稳定性问题以及大挠度弯曲理论，并且涵盖了各向异性材料的力学行为和壳体结构的分析。 第十三章详细介绍了薄板在小挠度条件下的弯曲及其经典解法。该章节中，作者通过纳维埃解法和李维解法讨论了如何应用弹性力学原理求得应力分布及形变的具体解析形式，并进一步探讨边界条件对问题的影响。 第十四章引入了变分方法与有限差分技术来解决薄板的小挠度弯曲问题。这些数学工具在处理复杂边界情况时展现出了独特的优势，能够有效地简化计算过程并提高解题效率。 振动问题是工程应用中的一个重要方面，在第十五章得到了深入分析。该章节重点探讨了如何利用能量法和差分方法求得自然频率及振型等关键参数以评估结构的动态性能。 稳定性问题在实际工程项目中同样不可忽视，特别是在薄板承受外部载荷时可能出现屈曲现象从而丧失承载能力的情况下。第十六章针对这一主题进行了详细的讨论，并介绍了临界载荷的概念及其计算方法。 各向异性材料因其独特的力学特性，在许多工程领域内具有重要的应用价值。因此，《弹性力学(下册)》在第十七章中深入探讨了这些材料的平面应力问题、小挠度弯曲理论以及它们在构造中的实际运用情况。 当薄板受到较大的载荷时，变形不再遵循线性假设而需要考虑非线性因素的影响，这是大挠度弯曲理论研究的核心内容。该章节（第十八章）详细讨论了基本微分方程及其边界条件，并介绍了材料和几何非线性的相关概念。 最后几章则转向壳体结构的弹性力学分析，包括压力容器、管道等实际应用中的重要组成部分。这些部分涉及到了更为复杂的平衡微分方程以及回转壳体特有的几何性质和稳定性问题。通过解析法、变分法及数值方法等多种手段进行求解，并提供了丰富的实例以帮助读者更好地理解和掌握相关理论。 《弹性力学(下册)》不仅为学生提供了一个全面而深入的理论框架，还展示了这些原理在解决实际工程挑战中的应用价值，对于从事固体力学研究与设计工作的专业人士来说是一本不可或缺的重要参考书籍。