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KAN回归Pytorch的完整源码，Kolmogorov-Arnold Networks

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简介：
Kolmogorov-Arnold Networks (KAN) 是一种神经网络架构，该文档提供了基于 PyTorch 实现 KAN 的完整源代码，便于研究和应用。 KAN回归Pytorch完整源码，Kolmogorov-Arnold Networks 所需库版本： - torch==2.2.1+cu121 - matplotlib==3.7.1 - sklearn==1.2.2 - moviepy==1.0.3

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  • KAN回归Pytorch的完整源码，Kolmogorov-Arnold Networks
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    Kolmogorov-Arnold Networks (KAN) 是一种神经网络架构，该文档提供了基于 PyTorch 实现 KAN 的完整源代码，便于研究和应用。 KAN回归Pytorch完整源码，Kolmogorov-Arnold Networks 所需库版本： - torch==2.2.1+cu121 - matplotlib==3.7.1 - sklearn==1.2.2 - moviepy==1.0.3
     
  • 改良KAN模型的PyTorch完整源码，Kolmogorov-Arnold Networks
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    本项目提供了一个基于PyTorch框架的改进版KAN（Kolmogorov-Arnold Networks）模型的完整源代码，适用于深度学习研究与实践。 改进KAN模型的Pytorch完整源码如下所示： ```python class MNISTChebyKAN(nn.Module): def __init__(self): super(MNISTChebyKAN, self).__init__() self.chebykan1 = ChebyKANLayer(28*28, 32, 4) self.ln1 = nn.LayerNorm(32) # 使用 LayerNorm 来避免 tanh 函数造成的梯度消失问题 self.chebykan2 = ChebyKANLayer(32, 16, 4) self.ln2 = nn.LayerNorm(16) self.chebykan3 = ChebyKANLayer(16, 10, 4) ``` 这里，`Chebyshev polynomials` 替代了 `B-splines`。
     
  • KAN网络（Kolmogorov-Arnold Network）: 一种新颖的神经网络结构
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    KAN网络是一种创新性的神经网络架构，基于柯尔莫哥洛夫-阿诺尔德定理构建，旨在提供高效的数据处理能力和灵活的学习机制。 特点： - 权值替代：KANs摒弃了传统的线性权重机制，转而采用参数化的单变量函数来表示每个权重参数，通常使用样条函数。 - 性能优势：这种设计改进使KANs在准确性和可解释性方面超越MLPs。即使规模较小的KAN模型也能在数据拟合和偏微分方程求解任务中达到与更大规模MLP相当或更好的性能表现。 - 可视化及交互能力：KANs能够直观地展示其内部结构，便于人类用户理解和操作，从而增强模型的透明度。 数学理论基础： KAN网络的设计基于柯尔莫戈罗夫—阿诺尔德表示定理。该理论指出任何多元连续函数都可以通过单变量连续函数的两层嵌套叠加来构造。在KAN架构中，这一原理得以实现：利用可训练的一维函数和加法运算构建模型。 学习过程： 与MLP不同的是，在MLP中边代表线性权重，即神经网络学习的是线性方程中的系数（w*x+b）。而KAN的边则是参数化的单变量函数形式，其内部系数也可以通过学习来调整。这一过程类似于不断改变木条形状以适应不同的曲线形态。 此外还有一种基于KAN架构改进后的卷积操作——KAN卷积神经网络。这种特殊的卷积运算在每个边缘应用可训练的一维非线性函数处理数据，从而增强了模型的表达能力及灵活性。
     
  • PyTorch版《Dilated Residual Networks》源码
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    本项目提供了基于PyTorch框架实现的《Dilated Residual Networks》论文中的模型代码，便于研究和应用。包含了膨胀残差网络结构及相关实验设置。 论文《Dilated Residual Networks》的PyTorch源码在Python3环境中可用。
     
  • Kolmogorov-Arnold网络在MATLAB中的实现.zip
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    本资源提供Kolmogorov-Arnold网络在MATLAB环境下的详细实现代码及示例，适用于研究神经网络和函数逼近的学者与学生。 在MATLAB中，Kolmogorov-Arnold（K-A）网络是一种非线性函数逼近模型，基于数学家Andrey Kolmogorov和Mikhail Arnold的研究成果。这种理论通过多层的非线性变换来近似任意连续函数，在复杂系统建模与信号处理等领域有着广泛的应用。 实现Kolmogorov-Arnold网络通常包括以下步骤： 1. **构建网络结构**：该模型包含输入、隐藏和输出层，其中隐藏层数量根据所需逼近的函数复杂度确定。每个节点采用非线性变换，如多项式或激活函数。 2. **参数设定**：为各个节点选择合适的权重和偏置值，并通过训练数据集进行学习来优化这些参数。 3. **训练过程**：利用输入-输出对调整网络参数以最小化预测误差。MATLAB中的`fminunc`或`lsqnonlin`等函数可用于此目的。 4. **非线性变换**：在K-A网络中，多项式函数如`polyval`和激活函数（例如sigmoid或ReLU）是关键部分。双曲正弦功能可以通过MATLAB的`sinh`实现。 5. **复合函数构建**：通过递归应用这些非线性变换并通过多个隐藏层来组合成一个复杂的复合函数模型。 6. **预测与评估**：训练完成后，网络可以用于新的输入数据进行预测，并通过比较实际值和预测结果来评价性能。MATLAB的`predict`功能可用于此操作。 7. **代码实现**：可能有一个包含K-A网络构建及训练示例代码的文件夹（例如kan-polar_main.zip），其中提供的文档说明了如何使用这些资源以及有关理论背景的信息。 8. **数据分析**：该模型可以应用于复杂数据处理任务，比如时间序列预测、图像识别或模式分析。MATLAB的数据处理和可视化工具可以帮助用户理解网络行为并调整参数。 总之，在MATLAB中利用Kolmogorov-Arnold网络是一种强大的方法来逼近非线性函数以及建模复杂的系统问题。然而，这种技术的应用需要深厚的理解和编程技能以应对其复杂性和多层次结构带来的挑战。
     
  • PyTorch——回归问题
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    本教程介绍如何使用PyTorch处理回归问题，涵盖数据准备、模型构建及训练过程，帮助初学者掌握基于深度学习的预测建模方法。 1. 前言 本段落将展示神经网络如何通过简单的形式来表示一组数据，并用一条线条展现它们之间的关系。换句话说，我们将探讨如何使用神经网络模型从数据中发现规律并建立一个可以代表这些规律的线条。 2. 数据准备 为了模拟真实情况，我们创建一些假数据。例如，考虑一元二次函数 y = a * x^2 + b，并对y的数据添加少量噪声以使其更接近实际情况。 ```python import torch import matplotlib.pyplot as plt # 创建一些示例数据 x = torch.unsqueeze(torch.linspace(-1, 1, 100), dim=1) ``` 这段代码使用PyTorch库生成一系列从-1到1的线性分布的数据点，然后将这些数据点作为输入变量来构建后续的神经网络模型。
     
  • TensorFlow线性回归实例的完整Python代码
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    本篇文章提供了使用TensorFlow实现线性回归问题的详细教程和完整Python代码，适用于机器学习初学者快速上手实践。 使用TensorFlow框架实现的线性回归示例代码，包含详细注释且可以直接运行。
     
  • MATLAB中的Attention-LSTM回归预测（含完整源码与数据）
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    本项目采用MATLAB实现Attention-LSTM模型进行时间序列回归预测，并提供完整代码和所需数据集。适合科研与学习参考。 回归预测 | MATLAB实现Attention-LSTM（注意力机制长短期记忆神经网络）多输入单输出（完整源码和数据）。适用于MATLAB 2020b及以上版本。
     
  • PyTorch线性回归代码包.zip
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    本资源包含使用PyTorch实现的线性回归算法的完整代码和注释。适用于机器学习初学者进行模型训练、测试及参数调整的学习与实践。 使用PyTorch实现线性回归。在这个例子中，代码将随机创建一个模拟的数据集，包含一些输入特征（x）和对应的目标变量（y），这些目标变量是x的线性变换加上一些随机噪声。