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图论（离散数学）

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简介：
《图论（离散数学）》是一本专注于研究离散对象及其关系的学科的经典教材，深入浅出地介绍了图的基本概念、性质及算法，是计算机科学与数学领域的重要参考书。 《离散数学》第三版（作者：陈建明、曾明、刘国荣），由西安交大出版社出版的图论部分课后习题答案。

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  • 图论（离散数学）
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    《图论（离散数学）》是一本专注于研究离散对象及其关系的学科的经典教材，深入浅出地介绍了图的基本概念、性质及算法，是计算机科学与数学领域的重要参考书。 《离散数学》第三版（作者：陈建明、曾明、刘国荣），由西安交大出版社出版的图论部分课后习题答案。
     
  • 图论实验（离散数学）
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    《图论实验》是离散数学课程中的一个重要组成部分，旨在通过一系列实践操作加深学生对图的基本概念、性质及算法的理解和应用。 编写以下程序： 1. 编写一个程序以输入图、一对顶点及通路长度为参数，输出这两点间具有指定长度的路径数量。 2. 利用图的关联矩阵编程实现节点合并，并展示合并后的新关联矩阵。 3. 设计一个程序接收图作为输入，然后计算并显示每个顶点的度数。 4. 编写代码处理有向图，输出每一点的出度和入度信息。 5. 再次编写一个程序用于确定给定长度下两定点之间的路径数量。此任务与第一个提到的任务相似但可能需要不同的实现方法或优化策略来提高效率。 6. 使用Warshall算法开发求解可达性矩阵的程序，该矩阵可以显示图中各顶点间的连通情况。 7. 创建一个能够判断输入图形是否为欧拉图的程序，并在确认是欧拉图时输出其对应的欧拉回路。
     
  • 《离散数学》第七章 图论（第3-4节）
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    《离散数学》第七章图论部分的第三、四节深入探讨了图的基本概念及其应用，包括路径、回路、连通性以及图的矩阵表示。本节内容为理解复杂网络结构打下坚实基础。 《离散数学》是信息与计算科学专业的一门重要基础课程，具有很强的应用性。它属于现代数学的一个分支领域，涵盖了数理逻辑、集合论、关系与函数以及代数结构与布尔代数等内容。这是一门理论性强且应用广泛，并兼具理论性和实践性的学科。 开设本课程的主要目的是让学生掌握离散数学的基本概念及其相关理论，学会运用现代数学的方法处理离散结构问题，为后续课程的学习奠定必要的理论基础。同时，通过学习该课程还可以培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力和符号演算技巧，提高他们分析和解决实际问题的能力。 具体来说，在《离散数学》这门课中： 1. 学习数理逻辑的基础知识，包括命题逻辑与谓词逻辑的基本概念；掌握命题演算的方法以及命题推理及谓词推理的理论，并能够运用这些理论进行正确的逻辑论证。 2. 掌握集合论中的基本概念及其性质、集合运算和证明方法；了解二元关系的概念与性质，特别是等价关系和偏序关系的理解有助于从更高层次上理解函数的本质。 3. 学习代数系统的基础知识，掌握二元运算的定义及特性；熟悉子代数和积代数、同态与同构等相关概念，并深入研究半群、幺半群、群、环、域以及格和布尔代数等具体类型的代数系统的性质。
     
  • 离散数学试卷 离散数学试卷
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    《离散数学试卷》汇集了多份针对离散数学课程设计的试题，内容涵盖集合论、图论、组合数学等多个方面，适合学生复习和自我检测使用。 离散数学作为计算机科学的基础课程，涵盖了众多重要的理论概念，如集合论、图论、逻辑推理、组合数学等。这份“离散数学考试卷”很可能包含了这些领域的试题，旨在检验学生对离散数学核心概念的理解和应用能力。 1. 集合论：它是离散数学的基础，涉及集合的定义、元素关系、幂集与笛卡尔积等内容。在考试中，可能会考察如何正确地描述和操作集合，例如确定两个集合的关系（包含、相等、互斥等）或者计算集合的并、交、差。 2. 逻辑推理：包括命题逻辑和一阶逻辑，涉及命题、联接词、量词以及蕴含与等价等内容。这部分可能要求考生进行有效的证明构造或判断逻辑表达式的真假。 3. 图论：图是由顶点和边组成的结构，在网络设计及数据结构等领域有广泛应用。考试可能会涵盖树的定义、遍历算法（如深度优先搜索和广度优先搜索）、最小生成树、最短路径问题以及欧拉图与哈密顿图等主题。 4. 组合数学：包括排列、组合、二项式定理及鸽巢原理等内容，可能要求学生计算特定数量的排列或组合，并运用这些原理解决实际问题。 5. 递归与函数：这部分涉及递归思想及其在计算机科学中的应用（如斐波那契数列），以及对各种函数性质的理解和评估，例如域、值域及单调性等特性。 6. 命题演算和谓词演算：考察逻辑表达式的简化与构造能力，并能正确地评估推理的有效性。 7. 计数原理：包括直排法、插板法以及生成函数等内容，用于计算有限集合的不同子集、排列及组合的数量。 8. 关系与函数：理解关系的性质（如自反、对称等）和函数的各种特性，并了解它们在计算机科学中的应用价值。 为了有效复习离散数学考试，学生需要深入掌握每个概念及其相关定理，并熟练运用理论解决实际问题。通过完成试卷上的题目练习，不仅可以巩固所学知识，还能评估自己在这门课程上的学习成果。
     
  • 离散数学引论（王义和著）
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    《离散数学引论》是由王义和编著的一本教材，系统地介绍了离散数学的基础理论与方法，内容涵盖集合论、图论、组合数学等多个方面。本书适合高等院校计算机及相关专业学生使用。 哈尔滨工业大学计算机复试指定教材包括三部分：第一篇是集合论，第二篇是图论，第三篇是近世代数。
     
  • 百度脑图—离散数学.km
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    百度脑图—离散数学.km是一款专为学习和复习离散数学知识设计的概念地图工具。它通过直观的思维导图形式帮助用户整理逻辑与集合、关系与函数、图论等核心概念，便于理解和记忆复杂理论，是学生和研究人员的理想辅助资源。 百度脑图提供了离散数学思维导图，有助于梳理离散数学的层次及其知识点，并快速理清其脉络和框架。这对学习离散数学非常有帮助，同时也对考研学子及本科阶段的学习者有益。
     
  • 《离散数学》.pdf
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    《离散数学》是一本系统介绍离散数学基本理论与应用的经典教材，涵盖集合论、图论、组合数学等多个领域，适用于计算机科学及相关专业的学生和研究人员。 第一编 数理逻辑 第二编 集合论
     
  • 离散数学II.zip
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    《离散数学II》是继离散数学I课程之后的一门深入研究离散结构及其应用的重要课程。该课程主要涵盖图论、组合数学和数理逻辑等领域，为学生提供解决计算机科学及其他相关领域问题所需的理论基础与方法技巧。 离散数学是计算机科学中的基础学科，它涵盖了逻辑、集合论、图论、组合数学以及代数等多个领域，对于理解和解决计算机科学问题至关重要。《离散II.zip》包含了吉林大学计算机软件课程中关于离散数学的PPT讲义，主要集中在代数系统和群论这一主题上。 首先是《代数系统和群1.ppt》，在该讲义中介绍了代数系统的概念以及其重要性。代数系统是一类结构化的集合，其中包括若干运算如加法、乘法等。而群是一种特殊的代数系统，满足结合律且存在单位元的性质，并具有逆元特性。研究这些内容有助于理解哈希表和图算法中的颜色标记等问题。 接下来是《格与布尔代数8.ppt》，介绍了另一种重要的代数结构—格及其在计算机科学的应用。格包含两个二元运算：join（上限）和meet（下限），并满足特定性质，而布尔代数则是其特例，在逻辑运算、开关电路设计等领域有着广泛使用。 《置换群和子群及其陪集2.ppt》深入探讨了群论的进阶概念。其中介绍了由集合上的所有双射构成的置换群以及它在排列组合问题中的作用；同时，也讲解了满足原群性质的非空子集—子群的概念，并阐述了陪集的作用。 《同构及同态和环3.ppt》则详细解释了保持结构不变或部分性质映射的概念。通过学习这些内容，可以更好地理解不同形式下的同一问题以及在各种代数结构之间建立联系的方法。 最后是《环同态4.ppt》，该讲义探讨了具有加法与乘法运算的代数结构—环，并介绍了保持其相应特性的映射—环同态。这一概念广泛应用于抽象代数和数论中，有助于研究整环、域以及模等性质。 通过学习这些PPT内容，可以深入理解离散数学的核心概念，并提升在算法设计、数据结构分析及程序验证等方面的理论基础。同时，也为后续学习图论、形式语言与自动机理论等领域打下坚实的基础。
     
  • 离散数学课件
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    《离散数学课件》是一套全面介绍离散数学核心概念的教学资料，涵盖数理逻辑、集合论、图论等多个领域，适用于计算机科学与数学专业的学生学习。 屈婉玲、耿素云、张立昂编著的《离散数学》PPT由高等教育出版社出版。
     
  • 工程离散数学
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    《工程离散数学》是一本专注于离散数学理论及其在工程技术领域应用的教材或参考书，内容涵盖逻辑、集合论、图论和组合学等基础概念及算法分析。 工科离散数学的epub版本，希望对大家有用。作者是刘连强。