信息安全数学基础 陈恭亮（含课件及习题解答）

简介：
《信息安全数学基础》由陈恭亮编著，本书不仅涵盖了信息安全领域所需的数学基础知识，还提供了配套课件和习题解答，便于读者深入理解和掌握相关概念与技巧。 信息安全基础-陈恭亮（课件&课后答案）第一章 整数的可除性 1. 证明：因为2|n 所以 n=2k, k 属于整数集 Z；5|n，所以5|2k，又(5,2)=1，故5|k。即k=5*k1 ，其中 k1 属于整数集 Z。7|n，则有7|2*5*k1 。因为（7，10）=1，因此 7 | k1 即 k1 = 7 * k2, 其中 k2 属于整数集 Z。所以 n=2*5*7*k2 ，即 n=70*k2 ,其中k2属于整数集Z。由此得出结论：70|n。 2. 证明：因为 a^3 - a = (a-1)a(a+1) 当 a = 3k，k 属于整数集 Z，则有3 | a ，从而可得 3|(a^3-a)；当 a=3k-1, k 属于整数集Z时，可知 3|（a + 1），故得出结论：3|(a^3 - a); 当 a = 3k+1,k 属于整数集 Z，则有 3 | (a - 1)，从而可得 3|(a^3-a)。综合以上情况，可以证明无论在何种情况下，(a-1)a(a+1)都能被3整除，即 a^3-a 能够被3整除。