HJB-Solver：求解 Hamilton-Jacobi-Bellman 方程的数值方法

简介：
HJB-Solver是一款专门设计用于高效求解Hamilton-Jacobi-Bellman方程的软件工具。它提供了一系列先进的数值算法，适用于最优控制理论中的复杂问题求解。 HJB求解器是一个用于解决线性数值问题的工具。它主要用于计算离散可达集，并且假设空间和控制空间是一维的。 重要功能描述如下： - `I = reachableset(x, U, h, Psi, f0Psi, FPsi, f0, F)`：该函数用来计算离散可达集。 - `[Xi,v] = HJB(t0,T,N,M1,M2,f0,F,g,U,Omega0)`: 这是主要功能，返回节点值矩阵和对应于这些点的v值。 - `v=optimization(Xi,vXi,I,i,j)`：在已知可达集I的情况下执行一步操作。 参数描述如下： - t0: 时间范围开始 - T: 时间范围结束 - N: 时间步数 - M1、M2: 空间步数 - f0: 右侧的仿射部分，例如 `@(t,x) x` - F: 右侧的线性部分，例如 `@(t,x) sin(x)` - g: 边值函数，例如 `@(t,x) t*exp(x)` - U：控制集 `[1, 5]` 以上内容详细描述了HJB求解器的功能及参数设置。