《老生谈算法》系列之MATLAB IIR滤波器设计文档深入探讨了如何利用MATLAB进行IIR（无限脉冲响应）滤波器的设计与实现，适合对数字信号处理感兴趣的读者学习参考。
MATLAB IIR滤波器设计
MATLAB是一种功能强大且广泛应用于信号处理、控制系统及图像处理领域的高性能计算软件。IIR（无限脉冲响应）数字滤波器在这些领域中被广泛应用，本段落将通过介绍MATLAB来讲解IIR滤波器的设计基本概念、方法以及实现。
一、基础概念
数字滤波器是指输入和输出均为数字化信号的设备或系统，它能够改变输入信号中的频率成分的比例或者过滤掉某些特定频率。根据特性不同，可以将其分为无限脉冲响应（IIR）和有限脉冲响应（FIR）两大类。在设计IIR滤波器时通常采用的方法是首先创建一个低通模拟滤波器，并通过变换技术将它转化为高通或带通等类型的模拟滤波器，最后再转换成数字形式。
二、IIR 滤波器的设计方法
主要有两种方式：直接法和脉冲响应不变法。
1. 直接设计
这种方法是基于给定的性能指标来确定Butterworth低通滤波器的阶数及截止频率。MATLAB中的buttord函数用于计算这两个参数，而butter函数则用来获取相应的分子分母系数。
2. 脉冲响应不变法
此方法首先构建一个模拟滤波器模型，然后利用impinvar函数将该模型转换成数字形式的IIR滤波器。这一过程需要提供模拟滤波器的相关参数和采样频率信息作为输入。
三、MATLAB实现
为了评估设计效果，可以使用freqs和freqz这两个内置函数来计算并绘制出所得到的滤波器在不同频率下的响应特性曲线。
- freqs(b,a,w)可用于分析由传递函数H(s)=B(s)/A(s)定义的模拟系统；
- 而对于数字系统的评估，则应采用形式为freqz(b,a,w)的命令。
实验结果显示，借助于MATLAB工具可以便捷地完成IIR滤波器的设计任务，并可根据实际需求灵活选择不同的设计策略和参数设置以满足各种应用场景。
5星
