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欧拉方程与黎曼问题_有限差分法C++实现_通量分裂_Lax-Friedrichs方法

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简介：
本项目采用C++编程语言实现了基于Lax-Friedrichs方法的有限差分法，解决了一维可压缩流体动力学中的欧拉方程与黎曼问题。通过精确捕捉激波、膨胀波等非线性现象，展示了通量分裂技术在数值模拟中的高效应用。 使用Lax-Friedrichs通量分裂方法，并用C++编写程序来实现有限差分法。

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  • 欧拉方程与黎曼问题_有限差分法C++实现_通量分裂_Lax-Friedrichs方法
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    本项目采用C++编程语言实现了基于Lax-Friedrichs方法的有限差分法，解决了一维可压缩流体动力学中的欧拉方程与黎曼问题。通过精确捕捉激波、膨胀波等非线性现象，展示了通量分裂技术在数值模拟中的高效应用。 使用Lax-Friedrichs通量分裂方法，并用C++编写程序来实现有限差分法。
     
  • 基于MATLAB的拉普拉斯方程有限差分法实现
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    本项目利用MATLAB编程语言实现了二维空间中拉普拉斯方程的数值解法，采用有限差分技术进行离散化处理，适用于物理和工程领域的相关问题求解。 拉普拉斯方程有限差分法的MATLAB实现适用于求解泊松(Poisson)方程。
     
  • 微分方程求解方法：欧拉法与改进欧拉法
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    本简介探讨了微分方程数值解法中的欧拉法及其改进版。这两种方法为解决复杂微分方程提供了简便途径，是初学者入门的重要工具。 通过利用欧拉公式，并对其进行改进以求解微分方程。可以调整微分方程的形式以及区间精确度来满足不同的需求。
     
  • 一个新的矢量通量分裂法用于解决欧拉方程（2013年）
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    本文提出了一种新的矢量通量分裂方法来有效求解欧拉方程，该方法在保持计算效率的同时提高了数值稳定性与精度。 本段落提出了一种基于欧拉方程求解的新通量分裂方法，并分别研究了与之相关的对流方程及压强方程，同时修正了Zha-Bilgen格式。利用新格式计算了一维欧拉方程的六个算例，并将结果与精确解和其他现有格式进行了比较。数值实验表明，该新格式具有简单易行、鲁棒性和高精度等特点，且能准确捕捉接触间断位置及剪切波。
     
  • 有限差分方法.zip
    优质
    《有限差分方法》是一套数值分析工具集，用于求解微分方程问题。适用于物理、工程和数学等多个领域，提供高效精确的计算方案。 声波有限差分法正演模拟的C语言程序代码非常不错，适合初学者学习使用。该代码无错误并且可以顺利运行。
     
  • 有限差分方法.zip
    优质
    本资料包介绍有限差分法在数值分析中的应用，包括基本原理、偏微分方程求解技巧及编程实现。适合科研与工程计算入门学习。 MT一维有限差分适用于均匀网格，并已通过验证。我是地球物理电磁学在读学生，后期会发布更多有用的代码供大家交流学习。
     
  • 二维拉普拉斯方程的有限差分解法-MATLAB开发
    优质
    本项目采用MATLAB编程实现二维拉普拉斯方程的有限差分数值解法，适用于初学者学习偏微分方程数值求解方法。 使用五点有限差分模板，在二维空间中通过隐式矩阵求逆技术和显式迭代解法来求解拉普拉斯方程。边界条件包括狄利克雷（Dirichlet）和诺伊曼（Neumann）类型条件。
     
  • 欧拉方法计算圆周率的MATLAB代码及一维热传导问题的数值解：使用有限差分与隐式后向欧拉算法-heatConduction
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    本项目包含用MATLAB实现的欧拉方法求解圆周率和一维热传导方程，采用有限差分法结合隐式后向欧拉算法以提高数值稳定性。代码位于文件heatConduction.m中。 欧拉公式求长期率的MATLAB代码是一维导热求解器瞬态一维热传导求解器，采用有限差分法和隐式后向欧拉时间方案。更新内容（2019年8月24日）：添加了Jupyter笔记本作为求解器的演示案例，非常简单且结果绘制精美。 特征： 1. 完全模块化，易于根据自己的问题进行定制。 2. 仅使用常见的库包Numpy、Pandas和Matplotlib。 3. 在空间上采用中心差分法（二阶精度），隐式后向欧拉时间方案（一阶精度）。 4. 使用牛顿法求解每一步的时间离散化方程系统。 5. 支持两种类型的边界条件：固定温度和其他类型。
     
  • 基于MATLAB的热传导方程有限差分法实现
    优质
    本项目利用MATLAB软件实现热传导方程的数值求解，采用有限差分方法模拟热量在不同介质中的扩散过程，并进行结果可视化分析。 热传导方程有限差分法的MATLAB实现适用于解决与热传导相关的偏微分问题。