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EulerFV是一个用于求解二维非结构化有限体积Euler方程的数值方法。

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简介：
欧拉FV二维非结构化有限体积Euler方程求解器，是一种用于模拟流体动力学问题的数值计算方法。该求解器采用有限体积法（Finite Volume Method，简称FV）和欧拉方程（Euler Equations）作为其核心技术，能够精确地解决二维空间中的非结构化网格上的流体流动问题。

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  • EulerFV：二维非结构网格上的Euler方程有限体积解法器
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    EulerFV是一款求解二维非结构网格上欧拉方程的高效有限体积方法软件工具，适用于流体力学中的气体动力学问题。 欧拉FV是一个二维非结构化有限体积Euler方程求解器。
     
  • 基于结构化网格二维Euler方程的Jameson求解法Fortran程序
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    本程序为基于结构化网格求解二维Euler方程的Fortran代码实现，采用Jameson算法进行高效计算流体动力学分析。 二维Euler方程是流体力学的基本方程组之一，用于描述无粘不可压缩流动问题，在航空航天工程、流体动力学研究等领域有着广泛应用。Jameson求解方法是一种常用的数值求解技术，由Anthony Jameson于1981年提出，并主要通过有限体积法来解决Euler方程。这种方法适用于处理复杂的几何形状和各种流动条件。 该方法的核心在于采用隐式时间推进和线性化策略，这使得它能够稳定地处理激波和其他强非线性现象。在二维情况下，流动状态由密度、动压及沿x轴与y轴的速度分量来描述，并且这些变量会在结构网格上进行离散化。 Fortran语言因其高效性和对数值计算的良好支持，在科学计算中被广泛采用。编写基于Fortran的程序以求解二维Euler方程，可以实现高效的数值模拟过程。此类程序通常包括以下几个关键部分： 1. **网格生成与数据结构**：定义规则矩形或六边形等类型的结构化网格，并创建相应数据结构来存储节点坐标及相邻关系等信息。 2. **离散化处理**：将Euler方程在每个控制体上进行离散，转化为代数方程式组。Jameson方法采用有限体积法，在积分计算中考虑了通量差分。 3. **时间推进**：通过隐式方式（如Crank-Nicolson或BDF）来处理时间相关的部分，从而提供更好的稳定性并允许使用更大的时间步长。 4. **线性化与求解系统**：对于非线性方程组的解决通常采用迭代过程。Jameson方法中常使用的算法包括SIMPLE等，该步骤涉及将非线性项视为小扰动，并通过解线性的系统来进行逼近。 5. **边界条件处理**：程序需要设置不同类型的边界条件，如自由流、壁面以及源项等。对于壁面而言，则通常假设无滑移和零法向速度。 6. **后处理阶段**：计算完成后，结果会被进一步分析及可视化展示，例如生成速度场与压力场图像，并且可以用来评估升力或阻力等相关物理量。 实践中可能还会加入其他功能模块，比如网格自适应技术以提高效率或者引入湍流模型来应对粘性流动问题。基于结构化网格的二维Euler方程Jameson求解方法Fortran程序是一个复杂而强大的工具，适用于模拟和理解无粘不可压缩流动现象，在进行相关研究与工程设计时非常重要。
     
  • 基于Jameson方法的二维Euler方程求解.doc
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    本文档探讨了使用Jameson数值方法来解决二维Euler方程的问题。通过详细分析和实验验证，展示了该方法在流体动力学中的高效性和准确性。 本段落介绍了基于非结构网格二维Euler方程的Jameson求解方法。该方法通过将非结构网格离散化为三角形和四边形，并利用有限体积法对Euler方程进行求解。文中详细阐述了该方法的数学模型及求解步骤，同时通过数值实验验证其有效性和精度。对于研究非结构网格求解方法的研究者而言，本段落具有一定的参考价值。
     
  • 基于有限体积法求解雷诺方程
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    本研究运用有限体积法求解雷诺方程，探讨了润滑理论中的流体动力学问题，分析了不同条件下接触面的压力分布情况。 求解雷诺方程的方法有有限元法、有限差分法和有限体积法。本程序采用的是有限体积法来对雷诺方程进行求解。
     
  • 利用有限元法求解二维Possion方程
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    本文探讨了使用有限元方法来解决二维Possion方程的问题。通过详细分析和数值实验，展示了该方法的有效性和准确性。 提供了用有限元方法求解三角形定解区域上二维Possion方程的MATLAB程序。
     
  • 一维和二维对流扩散问题的有限体积法求解
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    本研究探讨了一维及二维对流扩散问题的数值解法，采用有限体积法进行模拟与分析，旨在提高计算效率与精度。 有限体积法用于求解一维和二维的对流扩散问题。对于一维稳态问题，采用中心差分方法，并与解析解进行比较。
     
  • 基于有限差分法和WENO重构的二维Euler方程求解（含WENO、WENO-Z、WENO-ZN格式）.zip
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    本资料探讨了使用有限差分法结合不同WENO格式（包括WENO、WENO-Z及WENO-ZN）求解二维Euler方程的方法，提供详细的数值模拟和分析。 有限差分方法结合WENO重构求解二维Euler方程的研究包括了WENO、WENO-Z和WENO-ZN等多种格式的应用。这是我在大二期间完成的一份大学生课程设计的内容。
     
  • Matlab中的欧拉方法代码-Efficient-PIDE-2D: 提供了在二维非结构化网格上求解抛物型积分微分方程的有效数值解法...
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    本项目提供了使用MATLAB实现的欧拉方法代码，用于高效地求解二维非结构化网格上的抛物型积分微分方程（PIDE），为复杂金融衍生品定价等问题提供强大工具。 GujjiReddy, AlanSeitenfuss, DeboraMedeiros, LucaMeacci, MiltonAssunção 和 MichaelVynnycky 提供了一个简短的MATLAB实现，用于在二维非结构化网格上求解抛物型积分微分方程（PIDE-2D）。此代码采用三角形上的分段线性有限元空间进行空间离散，并使用后向欧拉法和Crank-Nicolson方法完成时间离散。正交规则被选用来对Volterra积分项进行离散，以确保与时间步长方案的一致性。 为了提高计算效率，在代码组装过程中引入了矢量化技术，并进行了比较研究。通过数值例子展示了该代码的灵活性。共有六个zip文件包含了所需的MATLAB文件：BE-LRR-unvectorized.zip（后向Euler法和左矩形规则，未使用矢量优化）；BE-LRR-vectorized.zip（后向Euler法和左矩形规则，已进行矢量化处理）；BE-RRR-unvectorized.zip（后向Euler法与直角矩形规则，未采用矢量技术）；以及 BE-RRR-vectorized.zip。
     
  • Euler方程_twod_euler_fluxes_v2.zip_二维 Roe 解法_二维欧拉方程
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    本资源提供了一种求解二维欧拉方程的方法——Roe格式，并以压缩包形式包含相关代码文件，适用于流体力学中复杂流动问题的数值模拟。 二维欧拉方程是流体力学中的基本方程组，用于描述不可压缩流体的运动。这个压缩包包含了一个名为“twod_euler_fluxes_v2.f90”的源代码文件，这是一个用Fortran语言编写的程序，旨在求解二维欧拉方程的数值模拟。接下来我们将深入了解二维欧拉方程及其计算方法。 二维欧拉方程由五个非线性常微分方程组成： 1. 质量守恒：描述流体质量在时间和空间内的变化。 2. 动量守恒（沿x轴和y轴）：描述流体动量在两个方向上的变化。 3. 能量守恒：描述流体内能的变化。 这些方程通常表示为： \[ \frac{\partial}{\partial t}(\rho) + \frac{\partial}{\partial x}(\rho u) + \frac{\partial}{\partial y}(\rho v) = 0 \] \[ \frac{\partial}{\partial t}(\rho u) + \frac{\partial}{\partial x}(\rho u^2 + p) + \frac{\partial}{\partial y}(\rho uv) = 0 \] \[ \frac{\partial}{\partial t}(\rho v) + \frac{\partial}{\partial x}(\rho uv) + \frac{\partial}{\partial y}(\rho v^2 + p) = 0 \] \[ \frac{\partial}{\partial t}(\rho E) + \frac{\partial}{\partial x}((\rho E + p)u) + \frac{\partial}{\partial y}((\rho E + p)v) = 0 \] 其中，\( \rho \) 是密度，\( u \) 和 \( v \) 分别是沿x轴和y轴的速度分量，\( p \) 表示压力，而 \( E \) 是总能量（动能加内能）。 在“twod_euler_fluxes_v2.f90”程序中，可以使用两种不同的通量计算方法：Roe平均和旋转的RHLL格式。 1. Roe平均：这是一种常用的激波捕捉通量差分格式，它基于Roe平均状态来构建一个近似解，并通过线性化方程组得到特征值与特征向量以形成通量函数。 2. 旋转的RHLL格式：这是Roe和HLL（Harten-Lax-van Leer）方法的一种结合。该方法利用两个估计波速简化了计算，而旋转的RHLL则通过改变这些速度的方向提高对流占主导区域中的稳定性和精度。 数值求解过程中包括离散化、时间推进以及稳定性分析等关键步骤。通常采用有限体积法将连续域分解为多个控制体，并在每个时间步中更新物理量。为了确保数值稳定性，选择合适的时长和空间间隔至关重要，这涉及到Courant-Friedrichs-Lewy (CFL) 条件的使用。 此外，在处理二维欧拉方程的模拟问题时还需要考虑边界条件如无滑移壁、自由流出等的应用。“twod_euler_fluxes_v2.f90”源代码中可能包含这些边界情况下的逻辑处理。该程序涵盖了流体力学的核心内容，包括数值求解技巧以及理论在实际中的应用方法。 通过理解和执行这个程序，我们能够深入学习流体动力学模型的数值模拟技术，并掌握如何将相关理论应用于具体问题之中。
     
  • 基于MATLAB的有限体积法求解程序
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    本项目开发了一套基于MATLAB平台的有限体积法求解程序，用于高效解决流体动力学中的偏微分方程问题。该工具包提供了用户友好的界面和强大的数值计算能力，适用于科研及工程应用。 有限体积法的MATLAB求解程序可以帮助用户有效地解决各种工程和科学计算问题。这种方法基于控制体的概念，在数值模拟中有广泛应用。编写此类程序需要对数学模型有深入理解，并且熟悉MATLAB编程语言的特点与功能。 对于初学者来说，可以参考一些教程来学习如何使用有限体积法进行编程实现。此外，还可以通过阅读相关文献或参加在线课程进一步提高自己的技能水平。