本研究针对时变啮合刚度影响下的齿轮系统进行深入探讨，采用石川法及石川主螺旋动态模型，细致分析了齿轮的刚度特性变化。
在齿轮传动系统的设计与分析过程中，时变啮合刚度是一个至关重要的参数，它直接影响到齿轮副的动态性能及使用寿命。
石川法是由日本学者石川秀夫提出的一种专门用于计算圆柱齿轮啮合刚度的方法。该方法基于弹性力学理论，并考虑了齿面在受载荷作用下的弹性变形情况，能够准确描述齿轮接触区域的变化特性，从而获得时变啮合刚度的精确值。然而需要指出的是，石川法并不适用于斜齿轮的计算，因为斜齿轮具有更为复杂的接触特性和额外的影响因素（如滑动效应和轴向力）。
时变啮合刚度是指在齿轮传动过程中，由于相对位置的变化导致其接触刚度随时间发生变化的现象。实际运行中，除了载荷之外，材料性质、制造精度及热处理状态等因素也会对啮合刚度产生影响。因此准确计算这种变化对于预测振动、噪声以及疲劳寿命至关重要。
石川法的核心在于通过建立齿轮接触问题的有限元模型，并利用弹性力学原理来求解接触区域的动力学方程，从而获得各个单元的接触刚度值并最终组合成整体时变啮合刚度。具体实现过程可能包括定义几何参数、网格划分、边界条件设定以及计算和可视化展示等步骤。
石川法为圆柱齿轮设计优化提供了有效的工具，并有助于提高传动系统的动态性能表现，但其不适用于斜齿轮的分析，在这种情况下需要采用更复杂的方法如有限元模拟或实验测试。
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