本项目介绍如何使用MATLAB实现正交线性回归算法,以进行高效的数据拟合。通过此工具包,用户可以便捷地处理和分析复杂的数据集。
LINORTFIT2(X,Y) 函数用于在正交最小二乘意义上找出最适合数据 (X,Y) 的一阶多项式的系数。考虑线 P(1)*t + P(2),以及这条线与每个数据点 [X(i), Y(i)] 之间的最短(欧几里得)距离,LINORTFIT2 找到使得这些距离平方和最小的P(1) 和 P(2)。
LINORTFITN(DATA) 函数用于在正交最小二乘意义上找出最适合给定数据集的超平面(Hessian 范式)系数。考虑超平面 H = {x | 点 (N, x) + C == 0},以及这个超平面与每个数据点 DATA(i,:) 的最短(欧几里得)距离,LINORTFITN 找到使得这些距离平方和最小的 N 和 C。
在 Matlab Central 上有一个用于二维正交线性回归的文件。然而,它使用 FMINSEARCH 方法(即通过 Nelder-Mead 单纯形搜索进行无约束非线性优化),与基于 SVD 的近似相比更为复杂且效率较低。