2024亚太杯数学建模B题：基于机器学习回归的洪水预测模型探讨

简介：
本研究聚焦于运用机器学习技术解决复杂水文问题，着重探索并构建高效洪水预测模型，旨在通过回归分析提升预测精度与可靠性。 ### 2024亚太杯数学建模B题：基于机器学习回归的洪水预测模型研究 #### 一、研究背景及目的 随着全球人口快速增长以及人类活动对自然环境的影响日益加剧，洪水的发生频率和严重程度逐年上升。据文中描述，2023年全球因洪水造成的经济损失高达数十亿美元。为了有效减轻洪水灾害带来的负面影响，构建一个能够准确预测洪水事件发生的模型变得至关重要。本研究旨在通过机器学习回归技术，构建并优化洪水预测模型，以期提高灾害预防和应对能力。 #### 二、研究方法概述 1. **相关性分析**：计算皮尔逊相关系数来评估各个指标与洪水发生之间的关系强度。此步骤帮助确定哪些因素对洪水发生的可能性有显著影响。 - **高相关性指标**：森林砍伐、滑坡、气候变化、人口得分、淤积、河流管理、地形排水、大坝质量和基础设施恶化。 - **低相关性指标**：季风强度、海岸脆弱性、侵蚀、排水系统规划不足城市化流域政策因素无效防灾农业实践湿地损失。 2. **K聚类分析**：将洪水事件按照风险等级分为高中低三个类别，并通过CRITIC权重分析法确定每个指标的权重。随后，建立了有序逻辑回归模型，并通过准确率、召回率等指标对其性能进行了评估。 3. **模型对比与优化**：通过对问题二中建立的有序逻辑回归模型进行进一步分析，剔除了两个对结果贡献较小的指标，选择了五个关键指标（河流管理、气候变化、淤积、基础设施恶化和人口得分），构建了三种不同的模型（线性回归、梯度下降法线性回归和梯度提升树），并对这些模型进行了对比分析。最终选择性能最优的梯度提升树模型。 4. **预测与验证**：利用问题三中选定的最佳模型对预测数据集进行洪水发生概率的预测，并通过S-W检验和K-S检验验证了预测结果的准确性。 #### 三、具体实施步骤 1. **问题一**：分析各个指标与洪水发生的相关性，绘制热力图和柱状图直观展示结果。 2. **问题二**： - 使用K聚类分析将洪水概率分为高中低三个等级。 - 应用CRITIC权重分析法计算各指标的权重。 - 基于上述结果构建有序逻辑回归模型，并通过准确率、召回率等指标评估模型性能。 3. **问题三**： - 在问题二的基础上进一步优化模型，选择五个关键指标（河流管理、气候变化、淤积、基础设施恶化和人口得分），构建三种模型（线性回归、梯度下降法线性回归和梯度提升树）。 - 通过模型对比分析选择了性能最优的梯度提升树作为最佳模型。 4. **问题四**：利用问题三中的最佳模型进行实际数据预测，并验证了预测结果的有效性和可靠性。 #### 四、结论与展望 通过上述研究，本段落成功构建了一个基于机器学习回归技术的洪水预测模型。该模型不仅能够有效地预测洪水发生的概率，而且还可以为相关部门提供科学依据，以便采取更加有效的防灾减灾措施。未来的研究可以进一步探索更多影响洪水的因素，并尝试使用更先进的机器学习算法来提高预测精度。此外，还应考虑将该模型应用于实际场景中，以评估其在真实世界中的应用效果。