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X 和 Y 误差的线性回归：计算带误差的数据的斜率和截距 - MATLAB开发

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简介：
本MATLAB项目提供了一种计算带有X和Y误差数据的线性回归的方法，用于确定最佳拟合直线的斜率和截距。 计算具有 X 和 Y 误差的数据线性回归的斜率和截距。误差可以指定为点到点变化，并且还可以考虑 X 和 Y 误差的相关性。此外，还估计了斜率和截距的不确定性。 这种方法遵循 D. York, N. Evensen, M. Martinez, J. Delgado 在 最佳直线的斜率、截距和标准误差的统一方程 (Journal of Physics) 中提出的方法。该软件包包含一个示例以及一个蒙特卡洛模拟，用于验证估计出的不确定性。 欲了解更多信息，请访问相关博客或查阅原始文献。

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  • X 和 Y 误差的线性回归：计算带误差的数据的斜率和截距 - MATLAB开发
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    本MATLAB项目提供了一种计算带有X和Y误差数据的线性回归的方法，用于确定最佳拟合直线的斜率和截距。 计算具有 X 和 Y 误差的数据线性回归的斜率和截距。误差可以指定为点到点变化，并且还可以考虑 X 和 Y 误差的相关性。此外，还估计了斜率和截距的不确定性。 这种方法遵循 D. York, N. Evensen, M. Martinez, J. Delgado 在 最佳直线的斜率、截距和标准误差的统一方程 (Journal of Physics) 中提出的方法。该软件包包含一个示例以及一个蒙特卡洛模拟，用于验证估计出的不确定性。 欲了解更多信息，请访问相关博客或查阅原始文献。
     
  • 均方误差：计算图像x和y间的均方误差-MATLAB开发
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    本项目提供了一个MATLAB函数，用于计算两张图像X和Y之间的均方误差（MSE），是评估图像质量变化的有效工具。 这个 m 文件计算两个图像 x 和 y 之间的均方误差。
     
  • Theil-Sen估算器：用于一维X和y间斜率估计的稳健回归-MATLAB开发
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    本项目介绍了一种基于Theil-Sen方法的MATLAB实现，用于计算大量一维数据集中X与Y之间的线性关系斜率，具备高稳健性和抗噪声干扰能力。 Theil-Sen 估计器又称 Sen 斜率估计器、斜率选择、单中值法或 Kendall 稳健线拟合法。这是一种通过成对的二维样本点进行稳健性回归的方法，并以 Henri Theil 和 Pranab K. Sen 命名，他们分别在1950年和1968年的论文中提及了这种方法。 该方法计算效率高且能有效抵抗异常值的影响；对于偏斜及异方差数据而言，其准确性远超过简单的线性回归，并能在处理正态分布的数据时与最小二乘法相媲美。它被称为“最流行的非参数技术之一”，用于估计线性趋势。 如何使用该方法的示例代码可以在 .mfile 中找到，但需注意此代码仅适用于二维情况。
     
  • Newey-West 标准误差：计算调整后的异方差和序列一致性标准误差 - MATLAB开发
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    本项目提供了一个MATLAB工具箱，用于计算时间序列数据中的Newey-West标准误差，有效解决了异方差性和序列相关性问题。 计算 Newey-West 调整的异方差序列一致标准误差。可以选择滞后长度或（默认情况下）根据 Newey-West (1994) 的方法选择最佳滞后长度。
     
  • 基于回归残差剔除X和Y变量中的异常值- MATLAB开发
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    本项目利用MATLAB实现一种算法，通过分析回归模型的残差来识别并排除数据集中的异常值，优化了X和Y变量的数据质量。 此函数用于执行二元线性回归分析，并从两个变量（向量）中移除异常值。它通过计算回归残差来识别那些远离1:1回归线的记录作为异常值，这些点在单个输入变量中可能是正常的，但在双变量拟合时显得异常。 如果需要删除多个异常值，在每次删除一个之后都会重新进行回归分析以避免影响后续检测结果的有效性。具体来说，在每个步骤中都移除距离1:1直线最远的下一个数据点，直到达到指定的数量为止。 为了识别这些残差中的异常值，使用了一个辅助函数（该辅助函数是对Vince Petaccio在2009年研究工作的改进版本）来完成这项任务。 输入参数包括： - X0：作为因变量的向量。 - Y0：作为自变量的向量。 - 异常值数量：指定要移除多少异常值（如果未提供则默认不删除）。
     
  • MATLAB数据处理：求绝对误差、剔除粗大误差及判断线性误差
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    本教程详细介绍如何使用MATLAB进行数据分析，包括计算绝对误差、识别并排除异常值（粗大误差）以及评估测量结果的线性度。 （1）计算算术平均值； （2）求解残余误差（即绝对误差）； （3）确定标准差； （4）识别粗大误差，如果存在，则剔除后再进行后续的计算； （5）评估数据是否存在线性误差或周期性误差。
     
  • errorbarlogy：MATLAB中的log y标度误差条图开发
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    Errorbarlogy是一款专为MATLAB设计的工具箱，致力于在对数y轴尺度下精准绘制误差条图。此工具箱简化了复杂数据的可视化过程，特别适合处理科学和工程领域中广泛的数据集。 在数据误差超过数据本身的情况下，在对数 y 轴比例图上显示垂直误差条线会遇到问题。使用 Matlab 内置的 ERRORBAR 函数绘制 log y 比例图时，当误差大于数据值时不会正确绘制垂直错误条线。 例如： ```matlab x = logspace(1,3,20); y = 5*(1 + 0.5*(rand(1,20)-0.5)).*x.^(-2); y_err(1:13) = y(1:13)/2; y_err(14:20) = y(14:end)*5; errorbar(x,y,y_err,o); ``` 在这种情况下，垂直误差条线无法正常显示。
     
  • 复平面上的误差函数：复数误差函数的拓展-MATLAB开发
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    本文介绍了复数误差函数在复平面上的扩展及其MATLAB实现方法，为相关领域的研究者提供了一个有效的计算工具。 这个包包含两个 MATLAB 函数 e=ERF(r) 和 e=ERFZ(z)，作为 Windows 的 MEX 文件提供。 ERF 以更快的实现方式重载了实值数的默认 MATLAB 误差函数。 ERFZ 则进一步增强了 ERF，用于评估复数值的误差函数。当使用实数调用时，它与 ERF 相同且同样快速；而使用复数调用并且不需要错误消息的情况下，ERFZ 可以替代 ERF 使用。 为了在非 Windows 操作系统上的 x86 处理器上保持兼容性，ERFZ 实现为普通的 M 文件，并依赖于 MATLAB 的默认误差函数。实施的细节可以在随附的手册中找到。
     
  • BarWeb（带误差线的条形图）：创建高度自定义化的带误差线的分组条形图-MATLAB开发
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    BarWeb是一款用于MATLAB的工具包，专为生成具有高度定制选项的带误差线的分组条形图设计。它使用户能够轻松地展示数据分布和变化趋势，适用于科学研究与数据分析领域。 `barweb.m` 使用 MATLAB 的 `BAR` 和 `ERRORBAR` 函数生成带有误差线的条形图。该结果图可以完全自定义，包括组命名、图例包含以及颜色设置等。此函数假设输入矩阵为 m×n 的 y 值，并绘制出 m 组 n 条。errorbar 矩阵必须与 barvalues 矩阵具有相同的维度和索引方式。 语法如下： ``` barweb(barvalues, errors, width, groupnames, bw_title, bw_xlabel, bw_ylabel, bw_colormap, gridstatus, bw_legend) ```
     
  • 误差分析回归课件
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    《误差分析与回归》课程课件涵盖了数据处理中的误差理论、线性与非线性回归方法等内容，旨在帮助学生掌握数据分析和建模的基本技能。 该文件为误差回归分析课件，非常难得，对学习和教学很有帮助。