本项目利用Python编程语言实现了经典的迪杰斯特拉(Dijkstra)最短路径算法,适用于解决加权图中的单源最短路径问题。通过简洁高效的代码,用户能够直观理解该算法的核心逻辑,并应用于实际网络分析场景中。
在使用Dijkstra算法计算图G中的最短路径时,需要指定一个起点D(即从顶点D开始进行计算)。
此外,引入两个数组S和U。其中,数组S用于记录已求出的最短路径的顶点及其相应的最短距离;而数组U则用来记录尚未确定最短路径的顶点以及这些顶点到起始节点的距离信息。
初始状态下,只有起点D被包含在数组S中;而在数组U里,则是除了起点D之外的所有其他顶点,并且每个顶点都附带有其与起点D之间的距离值。如果某个顶点不直接连接于起点D,则该边的权重被视为无穷大。
接下来的工作是从数组U中选取当前最短路径长度的节点K,将其添加到S集合里;同时将此节点从U集合移除。然后更新剩余在数组U中的每个顶点与起始节点的距离。
实现过程中使用了优先队列(通过heapq模块)来维持各结点及其对应距离值的有序性。算法每一步都会选择当前最短路径长度的节点,并相应地调整其相邻节点的距离信息。最终,distances字典将包含从起始节点到所有其他顶点之间的最短路径距离。
迪杰斯特拉(Dijkstra)算法是一种典型的求解图中两点间最短路径的方法,它以起点为中心向外层层扩展(采用广度优先搜索的思想),直到达到目标终点为止。