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ADI.rar_ADI隐式交替法_P-R交替方向法_交替隐式_隐式差分_matlab

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简介：
本资源提供ADI（Alternating Direction Implicit）方法相关资料，包括P-R交替方向法和隐式差分技术的应用与实现，并附有Matlab代码示例。 求解抛物型方程的交替方向隐式法P-R差分格式的MATLAB程序实现。

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  • ADI.rar_ADI隐式交替法_P-R交替方向法_交替隐式_隐式差分_matlab
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    本资源提供ADI（Alternating Direction Implicit）方法相关资料，包括P-R交替方向法和隐式差分技术的应用与实现，并附有Matlab代码示例。 求解抛物型方程的交替方向隐式法P-R差分格式的MATLAB程序实现。
     
  • 基于MATLAB的交替隐式方向P-R差分格式求解抛物型方程
    优质
    本研究采用MATLAB平台，提出了一种新的交替隐式方向P-R差分格式来高效求解偏微分方程中的抛物型方程问题，确保了计算的稳定性和准确性。 【达摩老生出品，必属精品】资源名：解抛物型方程_交替隐方向P-R差分格式_matlab 资源类型：matlab项目全套源码 源码说明：全部项目源码都是经过测试校正后百分百成功运行的。如果您下载后不能运行，请联系我进行指导或者更换。 适合人群：新手及有一定经验的开发人员
     
  • 偏积分微分方程中交替方向隐式欧拉方法的应用（2012年）
    优质
    本文探讨了在偏积分微分方程求解过程中，采用交替方向隐式欧拉方法的有效性与准确性，并分析其应用优势。 交替方向隐式欧拉方法是一种用于数值求解偏积分微分方程的算法，在处理含有弱奇异核的二维问题上表现出色。该方法在空间维度采用二阶差分，时间维度则使用向后欧拉法，并利用一阶卷积求积来逼近积分项，从而显著减少了存储需求和计算量。 偏积分微分方程是数学物理、流体力学及热传导模型等领域中常见的问题类型。这类方程的复杂性在于它们含有积分项，这使得其解法比普通的偏微分方程更为困难。 交替方向隐式（ADI）方法是一种解决多维数值计算的有效策略，它的核心理念是在处理高维度时将其分解为一系列低维度子问题逐一求解。在本研究中，该技术被应用于二维场景下，通过将原问题拆分为两个一维问题来降低复杂度及所需的资源。 向后欧拉法是一种隐式单步方法，在解决常微分方程时非常有用，它确保了数值解的稳定性和准确性。在此项工作中，此方法作为时间维度上的离散化工具使用，有助于提高求解精度和稳定性。 一阶卷积求积指的是通过泰勒级数的一次近似来简化积分核，并利用数值积分技术处理积分项的方法，在本研究中起到了简化计算的作用，提高了整个问题的解决效率。 文中还提及了一些预备知识，包括离散网格定义及差分运算。在这些概念的基础上可以建立适合于函数离散化的框架，并且通过二阶差分算子来近似微分方程中的二阶导数。 总的来说，本段落详细介绍了如何利用交替方向隐式欧拉方法处理含有弱奇异核的二维偏积分微分方程，深入分析了该算法的特点和优势。同时涵盖了相关的理论基础内容，为理解这一技术提供了坚实的支持。此外，这种方法在减少计算资源需求方面的表现尤为突出，在解决复杂多维问题时具有重要的应用价值。
     
  • 基于MATLAB的二维抛物线方程交替方向隐式算法编程
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    本研究利用MATLAB软件实现了一种求解二维抛物型偏微分方程的有效数值方法——交替方向隐式法（ADI），实现了高效稳定的计算。 提供一个简单的二维抛物线方程例子，并使用二维交替方向隐格式进行求解。此外还包含相应的MATLAB程序供参考。
     
  • 【仿真分析】基于MATLAB的交替隐式方向P-R差分格式求解抛物型方程的研究
    优质
    本研究探讨了利用MATLAB软件开发并应用交替隐式方向P-R差分格式，有效解决抛物型偏微分方程的方法和步骤，着重分析该格式的稳定性和收敛性。 在使用过程中需要调用原函数f.m和精确解函数uexact.m。应用时只需修改精确解和右端项即可。
     
  • 三维热方程的数值解法：基于交替方向隐式(ADI)方法的MATLAB实现
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    本研究探讨了利用交替方向隐式(ADI)方法求解三维热传导方程的数值算法，并在MATLAB环境下实现了该方法，验证其有效性和高效性。 此函数使用交替方向隐式 (ADI) 方法求解均匀介质中的三维 Pennes 生物热传递 (BHT) 方程。该代码是为组织中的高强度聚焦超声 (HIFU) 治疗而开发的，但它也可以应用于其他加热问题。如果需要，该解决方案会考虑组织的灌注率、热导率和比热容。 内容包括： - ADI_method.pdf：使用 ADI 方法写出热方程的数值解 - solve_heat_equation_implicit_ADI.m：使用 ADI 方法求解三维生物热传递问题的代码 - thomas_algorithm.m：用于快速求解三对角矩阵的算法 - compare_to_analytical_solution.m：将 ADI 方法解决方案与具有不同加热和冷却持续时间的分析解决方案进行比较的示例代码 由芬兰签证制作。
     
  • 基于MATLAB的抛物型方程交替隐式P-R差分格式及其精确解函数应用.rar
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    本资源提供了一种基于MATLAB实现的抛物型偏微分方程的交替隐式P-R差分方法，并包含求解此类问题的精确解函数，适用于科研和教学。 关于解抛物型方程的交替隐方向P-R差分格式的MATLAB程序实现：在应用该程序并与精确解函数进行对比测试时，只需调整相应的精确解及右端项即可。相关代码与示例文件已打包为rar格式供下载使用。
     
  • 二维抛物线方程的ADI隐式交替算法及其应用_抛物方程法_ADI格式_ADI求解方法_ADI_隐式格式求解
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    本文探讨了二维抛物线方程的ADI（交替方向隐式）隐式交替算法，详细介绍了ADI格式及其在抛物方程中的应用，并深入分析了ADI求解方法和隐式格式的优点。 求解方程adi隐式格式。
     
  • 基于ADI隐式交替法的二维抛物线方程数值解法MATLAB程序
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    本程序采用ADI（Alternating Direction Implicit）隐式交替算法求解二维抛物型偏微分方程，适用于扩散、热传导等问题。使用MATLAB编写，高效准确。 这段文字描述的内容主要是三种二维ADI算法的MATLAB实现程序及其代码解释，但不包含具体的算法步骤分析。
     
  • 求解二维抛物型方程初边值问题的交替方向隐式法_周维奎.pdf
    优质
    本文探讨了利用交替方向隐式法（ADI）解决二维抛物型偏微分方程初边值问题的有效性，着重分析该方法在数值计算中的稳定性和收敛性。作者通过详细实例验证了此算法的高效性和准确性，在保持高精度的同时减少了计算复杂度和时间成本。 本段落详细探讨了多种情形下求解二维抛物型方程初边值问题的交替方向隐式差分法。该方法能够将二维隐式方法转化为求解三对角线性方程组的问题，类似于一维情况下的处理方式，可以继续采用追赶法进行求解。这种方法具有运算速度快、存储量小以及无条件稳定等优点，是解决二维抛物型方程的有效手段，并且有望在更多领域得到应用。