关于降落伞选购的数学模型分析

简介：
本研究构建了用于指导降落伞选购的数学模型，综合考虑重量、面积及使用场景等因素，为用户提供科学选择依据。 针对降落伞的最优选购问题，在将2000kg物资运往目的地的前提下，通过建立线性规划模型来确定不同规格降落伞的数量以使总费用最低。此线性规划模型的目标函数为：总费用=伞面费+绳索费+固定使用费；约束条件是所选降落伞的最大承载量之和大于等于投送物资的总重量。 首先，求解阻力系数，并确定5种不同半径降落伞的最大载重。通过牛顿第二定律建立微分方程模型，推导出降落伞下落高度与时间之间的关系式。根据题目提供的实验数据，利用MATLAB软件绘制了 - 回归曲线图并分析出了阻力系数的值。 通过对 的函数关系进行求导和分析，得知当降落伞的速度最大时承载量也达到最大。将 - 、 - 关系联立起来，并代入不同规格伞的半径值及 值后，得到了各种规格降落伞的最大载重量。通过优化模型最终解出最佳方案以及最低费用。 使用LINGO软件计算得出最优配置： =1, =2, =4, =0, =0，此时对应的最小总费用为4924.756元。最后讨论了该模型的优点、缺点及其应用前景和改进方向。