简化耦合矩阵 - 现代滤波器设计课程。

简介：
通过运用前两节中介绍的多项式综合方法和矩阵综合法，我们可以迅速获得滤波器的耦合矩阵。然而，由于某些特定位置的耦合在物理上存在着不可实现性，因此，为了便于实际应用，必须借助矩阵旋转化来简化耦合矩阵，从而去除不必要的耦合项，最终得到一种更易于实现的拓扑结构，并以此为基础完成设计任务。 针对耦合矩阵的消元问题，通常采用矩阵的相似变换，其核心在于保持变换后的矩阵特征值和特征向量不变。因此，传输函数与反射函数将与原始矩阵保持一致。 在进行矩阵相似变换的过程中，旋转操作才是真正起到消元作用的；而不同的消元顺序以及所采用的消元方法，则会导致产生出不同的耦合矩阵。这意味着对于性能相同的滤波器，可以采用多种不同的耦合结构来实现它们，这也就赋予了对耦合矩阵消元的相当程度的灵活性。