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Arnoldi算法的MATLAB代码及Python DMD方法代码

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简介:
本项目包含Arnoldi算法的MATLAB实现以及Python动态模式分解(DMD)方法的源码,旨在为数值计算和数据驱动建模提供高效工具。 arnoldi算法的MATLAB代码及Python-DMD方法的实现如下所述:该代码用于动态模式分解(DMD)/Koopman方法,并包含多种计算库普曼特征值与主成分的方法,这些方法将通过引用学术界的各种论文进行验证。我的目标是用Python语言重写现有的数值算法,此前我主要使用的是MATLAB。 目前我是UCSB机械工程系MezićGroup的研究员,在这里分享一些关于代码的细节: - 当前使用的代码基于Arnoldi-Like方法算法。 - 参考文献包括Susuki, Yoshihiko和Igor Mezić的文章“没有模型的非线性库普曼模式和电力系统稳定性评估”,发表于IEEE Transactions on Power Systems 29.2(2014):899-907。 - 正在开发中的SVD-DMD算法也在进行中,将使用生成的数据编写代码。 - 精确DMD算法正在处理中。 关于这些代码的使用: 每个实现都有自己的数据文件,特别是来自论文的相关数据。您需要放置自己提供的数据文件(如excel或mat格式)并运行相应的脚本即可开始实验。自述文档为PDF形式,提供了详细的说明和指导。

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  • ArnoldiMATLABPython DMD
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    本项目包含Arnoldi算法的MATLAB实现以及Python动态模式分解(DMD)方法的源码,旨在为数值计算和数据驱动建模提供高效工具。 arnoldi算法的MATLAB代码及Python-DMD方法的实现如下所述:该代码用于动态模式分解(DMD)/Koopman方法,并包含多种计算库普曼特征值与主成分的方法,这些方法将通过引用学术界的各种论文进行验证。我的目标是用Python语言重写现有的数值算法,此前我主要使用的是MATLAB。 目前我是UCSB机械工程系MezićGroup的研究员,在这里分享一些关于代码的细节: - 当前使用的代码基于Arnoldi-Like方法算法。 - 参考文献包括Susuki, Yoshihiko和Igor Mezić的文章“没有模型的非线性库普曼模式和电力系统稳定性评估”,发表于IEEE Transactions on Power Systems 29.2(2014):899-907。 - 正在开发中的SVD-DMD算法也在进行中,将使用生成的数据编写代码。 - 精确DMD算法正在处理中。 关于这些代码的使用: 每个实现都有自己的数据文件,特别是来自论文的相关数据。您需要放置自己提供的数据文件(如excel或mat格式)并运行相应的脚本即可开始实验。自述文档为PDF形式,提供了详细的说明和指导。
  • AUC计Python实现
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    本文介绍了AUC指标的概念及其在机器学习模型评估中的重要性,并提供了详细的Python代码示例来演示如何计算和可视化AUC值。 今天为大家分享一篇关于AUC计算方法及其Python实现代码的文章,具有很好的参考价值,希望对大家有所帮助。一起跟随文章深入了解一下吧。
  • 基于阻尼最小二乘MATLAB-DMD: 动态模式分解(DMD
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    本项目提供一个使用Matlab实现动态模式分解(DMD)的工具箱,采用阻尼最小二乘法优化算法,适用于数据驱动的动力学系统分析。 动态模式分解(DMD)是由Peter Schmid在2008年提出的一种算法。给定时间序列数据,DMD能够计算出一系列模式,每个模式都与特定的振荡频率及衰减或增长相关联。对于线性系统而言,这些模式和频率类似于系统的正常模态;但在更一般的情况下,则是Koopman算子(合成算子)特征值及其对应的近似表达。由于每种DMD模式具有内在的时间行为特性,因此它与那些仅计算正交模式的降维方法不同,后者无法提供预定时间动态信息。 尽管基于DMD表示可能不如PCA那样简约紧凑,但由于其每个模式都代表了随时间变化并带有阻尼或驱动特征的正弦曲线行为,在物理意义上往往更加直观且具有解释力。理论上讲,动力学过程可以由以下公式描述: $$\frac{d\vec{\mathbf{x}}}{dt}=f(\vec{\mathbf{x}},t,\mu),$$ 其中$\vec{\mathbf{x}}$表示状态向量,而$f(\cdot)$是确定系统演化规则的函数。
  • MATLAB开发-GMRES与Arnoldi
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    本项目深入探讨并实现了GMRES(广义最小残差法)及Arnoldi迭代算法在MATLAB平台上的应用,特别适用于大规模稀疏线性系统的求解。 在MATLAB环境中,GMRES(广义最小残差)算法是一种强大的迭代方法,常用于求解大型非对称线性方程组。阿诺迪过程是GMRES算法的基础,它能构建一个Krylov子空间来近似原问题的解。 1. **非对称线性方程组**:非对称线性方程组是指系数矩阵不是对称矩阵的情况。这类方程组比对称情况更复杂,因为没有额外结构可以利用。 2. **GMRES算法**:该方法由Saad和Schultz在1986年提出,旨在最小化残差的范数,并通过Krylov子空间内的正交向量序列来寻找近似解。 3. **阿诺迪过程**:这是一种构造Krylov子空间的方法。它逐步将初始向量与系数矩阵的作用投影到已有的向量集上,形成一组正交基底。 4. **Krylov子空间**:这是线性代数中的一个重要概念,由初始向量v和矩阵A的幂次作用构成,即\( K_n(A,v) = \text{span}\{v, Av, A^2v, ..., A^{n-1}v\} \)。在GMRES中,Krylov子空间被用来近似非对称线性方程组的解。 5. **迭代方法**:这类方法是解决大型线性系统的主要手段之一,在直接法由于计算和存储成本过高而不可行时尤为适用。作为迭代方法的一个实例,GMRES的优势在于它能够处理大规模问题,并且不要求系数矩阵具有特定结构。 6. **Arnoldi0.m 和 Gmres0.m**:这两个MATLAB脚本可能分别实现了阿诺迪过程和GMRES算法的版本。用户可以通过运行这些脚本来解决非对称线性方程组的问题。 7. **Numerical linear algebra Lecture+35.pdf**:这可能是某个数值线性代数课程中的讲义,其中第35课详细介绍了GMRES算法及其背后的阿诺迪过程,并提供了理论背景和实现细节。 8. **Data Import and Analysis**:虽然标签是“数据导入与分析”,但在MATLAB中求解线性方程组通常是数据分析的一部分,特别是在处理模型拟合、优化问题或模拟等场景时尤为重要。 9. **license.txt 和 Description.txt**:这两个文件可能是代码的许可协议和整个项目的简短描述,包括使用限制及项目目的说明。 通过学习与理解GMRES算法及其背后的阿诺迪过程,开发者和科研人员能够有效解决非对称线性方程组问题。这对于许多工程和科学应用来说至关重要,在实际操作中结合MATLAB提供的工具和脚本可以方便地实现这一过程并进行数值实验。
  • SCE-UA优化PythonMATLAB
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    本资源提供了一种名为SCE-UA(稳定进化算法)的优化方法及其在Python和MATLAB环境中的实现代码。适用于科研人员与工程师进行复杂系统建模、参数估计等任务,促进高效问题求解。 SCE-UA优化算法的Python和MATLAB代码已经通过了常见的测试函数验证。 更多关于该算法的实现细节可以参考以下博客文章: - 【算法】02 SCE-UA简介及源代码 - 【算法】03 SCE-UA算法C++实现 此外,还有其他语言格式的支持版本可供选择。
  • MATLAB粒子群使用
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    本资源提供详细的MATLAB粒子群优化算法实现代码和教程,涵盖算法原理、代码解读以及应用示例,适合初学者快速掌握并应用于实际问题求解。 粒子群算法的MATLAB代码及使用方法可以通过编写自定义函数来实现,并可以直接嵌入到项目中使用。
  • Python.zip
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    本资源包包含多个用Python编写的经典算法实现代码,涵盖排序、搜索及图论等基础算法领域,适合编程初学者和进阶学习者参考与实践。 《Python算法.zip》是一个包含使用Python实现的数据结构与算法的压缩包,主要参考了Bruce R. Preiss所著的书籍《Data Structures and Algorithms with Object-Oriented Design Patterns in Python》,这本书是深入理解数据结构和算法的重要资源,尤其适合熟悉面向对象编程的程序员。 1. **Python语言基础**:作为一门高级编程语言,Python以其简洁明了的语法以及强大的库支持而闻名。在学习Python中的算法之前,掌握基本的语法、变量定义、函数使用、类的概念及模块导入等内容是必要的。 2. **数据结构**:数据结构是指存储和组织数据的方式,包括数组、链表(单向/双向)、栈、队列、堆以及各种类型的树(如二叉搜索树)和图。Python提供了内置的数据结构比如列表(Lists)、元组(Tuples)、集合(Sets),字典(Dictionaries),同时也有用于实现特定数据结构的模块,例如heapq可以用来创建优先级队列(即最小/最大堆)。熟悉这些数据类型及其操作方法对于编写高效的算法至关重要。 3. **经典算法**:本书涵盖了多种经典的排序和搜索算法如冒泡、选择、插入、快速及归并排序;二分查找等。此外还包括图论中的深度优先与广度优先遍历,动态规划问题解决方案以及贪心策略的应用实例。 4. **面向对象设计模式**:书中特别强调了如何运用面向对象的思想来实现数据结构和算法,在Python中这通常涉及到工厂方法、单例模式及装饰器等概念。这些技术能够提高代码的复用性和可维护性。 5. **具体实现**: - 使用列表作为基础容器可以轻松地构建栈或队列; - 实现树形结构,如二叉搜索树(BST)、AVL平衡树和B-Tree; - 图可以用邻接矩阵或者相邻表表示,并且支持Dijkstra最短路径算法及Floyd-Warshall全源最短路问题的求解。 6. **性能分析**:理解时间复杂度与空间复杂度对于优化程序来说是关键。尽管Python在执行效率上可能不如C++或Java,但通过精心设计的数据结构和高效的算法依然可以在某些场景下取得很好的表现。 7. **实战应用**:掌握了这些知识后可以应用于实际项目中,比如数据分析、机器学习模型训练、网页抓取以及游戏开发等领域。 总之,《Python算法.zip》为深入研究并实践数据结构与算法提供了一个平台。通过系统地学习和练习此书中的内容可以帮助开发者提高编程技能,并更有效地解决复杂问题和挑战。
  • Matlab全套计
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    本资源包含使用MATLAB实现的各种经典数值计算方法的完整代码集,涵盖线性代数、插值、积分、优化和常微分方程等领域。适合学习与参考。 编程语言:Matlab 包含内容:Euler 方法、给定问题求解(given)、Householder 变换、线性最小二乘法 (Linear_least_squares)、Newton 法、幂法(Power)算法以及 RKF 和 RKFA 等数值方法,还包括 Sturm 算法。
  • SIFTMatlab实现
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    本简介介绍如何使用MATLAB语言实现SIFT(Scale-Invariant Feature Transform)算法,并提供源代码供读者学习和参考。通过该实践,帮助理解特征检测与描述的核心概念和技术细节。 特征点检测与匹配的SIFT算法纯MATLAB源程序,原理清晰明了。
  • EMMatlab实现
    优质
    本资源提供了一套详细的MATLAB代码和教程,用于理解和实现期望最大化(EM)算法。内容涵盖了从理论基础到实际编程应用的全过程。 实现期望最大化算法EM,对混合模型进行参数估计,得到参数的具体值。