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Optimal Path in a Frenet Frame

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简介：
本文探讨了在Frenet帧中寻找最优路径的方法，通过分析曲线的切线、法线和副法线方向，提出了一种新的路径优化算法。 该文章介绍了在Frenet框架下生成动态街道场景的最优轨迹的方法，用于表示车辆与地图之间的相对位置。百度Apollo开源项目应用了这种方法进行路径规划。

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  • Optimal Path in a Frenet Frame
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    本文探讨了在Frenet帧中寻找最优路径的方法，通过分析曲线的切线、法线和副法线方向，提出了一种新的路径优化算法。 该文章介绍了在Frenet框架下生成动态街道场景的最优轨迹的方法，用于表示车辆与地图之间的相对位置。百度Apollo开源项目应用了这种方法进行路径规划。
     
  • 【无人车路径规划】Frenet坐标系路径规划代码包:frenet-path-planning.zip
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    本代码包提供基于Frenet坐标的无人车路径规划解决方案，包含生成安全、高效的行驶轨迹所需的核心算法和函数。适合自动驾驶研究与开发使用。 无人车路径搜索是一个复杂的问题，但要入门这个领域需要先掌握一些基础知识。不同于机器人中的常见路径规划算法（例如ROS中的基于costmap的算法），无人车的路径搜索算法更为先进且考虑的因素更多。 我们从最简单的概念开始：以一条曲线作为参照线，在这条线上定义坐标系，纵轴为前进方向(s)，横轴与s法向量垂直。由此构成Frenet坐标系。为什么不使用笛卡尔坐标系来规划无人车的路径呢？因为Frenet坐标系更简单且更适合处理无人车的路径规划问题。 在Frenet坐标系统下，我们可以将路径规划分解为两个部分：纵向（s方向）和横向（d方向）。首先求解纵向上的最优路径，然后解决横向上的最佳方案。最终合成一个最优化轨迹。
     
  • Optimal Processes: A Mathematical Theory
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    《Optimal Processes: A Mathematical Theory》一书构建了最优过程的数学理论框架，探讨如何运用数学方法优化各类系统和流程。适合研究及应用运筹学、控制论等领域学者阅读参考。 这是一本关于优化过程数学的电子书，提供高清版本，是最新且经典的英文著作。
     
  • Optimal Control in Biological Models: An Approach by Lenhart
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    《最优控制在生物模型中的应用》由Lenhart撰写，该书探讨了如何运用数学工具优化生物系统的管理与保护策略，为生态学、医学等领域提供了理论支持和实践指导。 生物控制模型涵盖了各种类型及其相关介绍，包括最优控制和传染病模型等内容。这些模型在学术研究中有很高的价值，而市场上类似的专业资料往往价格不菲（例如某宝上的同类商品售价可达数百元）。
     
  • A-Frame框架示例模板
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    A-Frame框架示例模板提供了一系列基于WebXR技术的虚拟现实场景构建实例，使用HTML扩展语法简化3D和VR应用开发。 A-Frame框架样板可以直接下载并进行编码，在普通浏览器上即可体验VR世界。
     
  • Effective SNR Mapping for Modeling Frame Error Rates in Multiple...
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    本文提出了一种有效信噪比映射方法，用于建模多天线MIMO系统中的帧错误率。该方法能准确预测不同场景下的通信质量，优化无线网络性能。 Effective SNR mapping for modeling frame error rates in multiple-state channels according to 3GPP2 standards.
     
  • A Comprehensive Computational Method for Solving Optimal Control Problems
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    本研究提出了一种全面的计算方法，用于解决最优控制问题。该方法结合了先进的数值技术和优化算法，旨在提高求解效率与精度。 国外比较经典的最优控制教材有哪些？希望各位能多多评价推荐一下。
     
  • The Entity-Relationship Model: A Path toward Data Unification
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    本文探讨了实体联系模型在实现数据统一过程中的作用与价值，为复杂信息系统的管理和设计提供了新思路。 关于E-R模型的论文是由美籍华裔计算机科学家Peter Chen撰写的。
     
  • Frenet: FRENET - 空间曲线的Frenet-Serret 不变量-MATLAB开发
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    Frenet是一款用于计算和分析空间曲线Frenet-Serret不变量（切向量、主法向量及副法向量）的MATLAB工具。它为研究几何学提供了强大的数值模拟功能。 FRENET - Frenet-Serret 空间曲线不变量函数 `[T,N,B,k,t] = frenet(x,y)` 和 `[T,N,B,k,t] = frenet(x,y,z)` 返回由向量 `x`、`y`（以及可选的 `z`）定义的空间曲线的不变量。如果省略了 `z`，则曲线被视为二维，但方程依然适用。 - 切线：\( T = \frac{r}{|r|} \) - 法向量：\( N = \frac{T}{|T|} \) - 混合积（副法线）: \( B = T \times N\ ) - 曲率：\( k = |T|\ ) - 扭转：\( t = -B \cdot N\ ) 例如，考虑以下代码： ```matlab theta = 2*pi*linspace(0,2,100); x = cos(theta); y = sin(theta); z = theta/(2*pi); [T,N,B,k,t] = frenet(x,y,z); line(x,y,z), hold on; quiver3(x,y,z,T(:,1),T(:,2),T(:,3)); ```
     
  • Linux Kernel In A Nutshell.pdf
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    《Linux Kernel In A Nutshell》是一本简洁实用的手册，深入浅出地介绍了Linux内核的关键概念和操作技巧，适合程序员和技术爱好者阅读。 Part I. 构建内核 1. 引言 . . . . . . . . . . . . . . . . 3 使用本书介绍 4 2. 构建与使用内核所需条件 5 构建内核的工具 5 使用内核所需的工具 6 3. 获取内核源代码 12 选用哪个版本 12 在哪里找到内核源代码 13 对获取到的源代码进行操作 15 4. 配置与构建 17 创建配置文件 17 修改配置 18 构建内核 23 高级构建选项 26 5. 安装并从新内核启动 29 使用发行版的安装脚本 30 手动安装 31 为新的内核调整引导加载程序 32