遗传算法的实现

简介：
《遗传算法的实现》一书聚焦于介绍和探讨如何通过模拟自然选择与基因进化机制来解决复杂优化问题的技术方法。 遗传算法是一种模拟自然选择与遗传学原理的全局优化方法，广泛应用于解决多维复杂问题中的寻优任务。在MATLAB环境中，可以利用这种技术来调整PID控制器参数以提升控制系统性能。 1. **PID控制器**: PID（比例-积分-微分）是工业过程控制中最常用的算法之一。它通过调节P、I和D三个关键参数优化系统的响应特性。在此案例中，遗传算法被用来搜索最佳的PID组合值，从而最小化成本函数，并实现最优控制系统效果。 2. **基本步骤**: - **编码**: 需要为每个参数设定一个合理的范围并确定其编码长度，在此例子中的P、I和D参数分别在[0, 20]、[0, 1]及[0, 1]范围内，总长度设为3。 - **种群初始化**: 创建包含n个随机生成个体的初始群体。每个个体代表一组可能的PID值组合。 - **适应度函数**: 计算每组参数对应的系统性能指标（即代价函数），以评估其优劣程度。在本例中，`chap5_3f` 函数用来计算成本。 - **遗传操作**: 包括选择、交叉和变异等步骤。高适应度的个体更有可能被选中进行繁殖；而通过随机概率实施配对产生新个体，并且一定比例的新个体将经历基因突变以保持群体多样性。 - **迭代与更新**: 重复上述过程直到满足预定停止条件（例如达到最大代数或找到满意参数值）。 3. **MATLAB代码解析**: - `fSize`定义了种群规模，而`CodeL`表示编码长度。同时给定了每个参数的最小值和最大值。 - 使用矩阵Kpid随机生成初始群体中包含的所有个体PID组合。 - 通过循环迭代（次数由变量G决定）进行遗传算法操作，并利用函数chap5_3f计算每代所有个体的成本得分，记录最优适应度`BestJ`。 - 在选择和繁殖阶段，依据每个体的适应性比例来挑选出较优基因并复制给下一代；当随机概率小于交叉率Pc时执行配对生成新组合。尽管未在代码中直接体现出来，但变异操作也是遗传算法的重要组成部分之一。 综上所述，在MATLAB环境下采用遗传算法能够有效优化PID控制器的参数配置，进而改善控制系统的整体表现。这种方法特别适合处理非线性、多模态或复杂的寻优问题，并且能发现全局最优解或者接近于最佳的结果方案。