本书为司守奎编著的《数学建模算法与应用》(第二版)的配套资源,提供了书中涉及的各种智能算法的代码实现,便于读者实践和深入理解数学模型的应用。
《数学建模算法与应用》第二版是司守奎教授撰写的一部深入探讨如何在实际工程问题中运用数学建模技术和算法的著作。书中涵盖了广泛的技术领域,包括优化方法、智能搜索策略等,为解决复杂问题提供了宝贵的理论和实践指导。
以下是根据提供的压缩包文件名所解析出各章节内容概览:
1. **第2章 整数规划**:该部分详细介绍了整数规划的基本概念及其分类,并探讨了解决此类问题的方法。其应用范围广泛,特别是在物流、资源分配等领域表现突出。通过限制决策变量为整数值,可以更准确地反映实际情况。
2. **第3章 非线性规划**:非线性规划专注于解决目标函数或约束条件含有非线性的优化问题的理论和方法。本章节可能涵盖非线性优化的基本原理、求解算法(如梯度法、拟牛顿法)以及实际应用案例。
3. **第4章 图与网络模型方法**:图论作为数学建模的重要工具,用于表示复杂系统中的关系并进行分析。该部分介绍最短路径问题、网络流问题及匹配等问题,并展示如何利用图论解决具体问题。
4. **第5章 插值拟合**:插值是一种数据拟合技术,旨在构造一个函数来近似给定的数据点集。本章节讨论了拉格朗日插值、牛顿插值和样条插值等方法及其在处理和预测中的应用实例。
5. **第6章 微分方程建模**:微分方程广泛应用于自然科学和技术领域,如物理学、生物学及化学等领域。该部分讲述了建立这些模型的方法以及求解常微分方程与偏微分方程的技术。
6. **第7章 数理统计**:本章节介绍了概率分布、假设检验和回归分析等基础统计学知识,这些都是数据分析和决策制定的重要工具。
7. **第11章 偏最小二乘回归分析**:作为处理高维数据及多重共线性问题的降维技术之一,偏最小二乘回归在预测建模中具有重要作用。本章节可能讨论其原理、计算方法及其应用案例。
8. **第12章 现代优化算法**:该部分涵盖了遗传算法、粒子群优化和模拟退火等智能优化策略,在处理多峰及非凸问题时表现出色。
9. **第15章 预测方法**:预测技术通过分析历史数据来估计未来趋势。本章节可能涉及时间序列分析、趋势外推以及移动平均法,指导如何选择适合特定场景的预测模型。
以上各章节内容的学习将帮助读者掌握数学建模的核心知识,并能够灵活运用各种算法解决实际问题。无论是学术研究还是工程实践中,《数学建模算法与应用》都是一部不可或缺的重要参考资料。