区间优化的工具与程序

简介：
《区间优化的工具与程序》是一本专注于讲解如何利用现代软件和算法进行有效区间优化的书籍。书中详细介绍了多种适用于不同场景下的优化工具和技术，并配以实用案例，帮助读者提高项目开发效率及产品质量。 区间优化工具以及程序INTLAB完全是用Matlab编写的。它包括自我验证方法密集的线性系统（也涵盖内部包含和结构化矩阵）稀疏的对称正定线性系统非线性方程组几个全球性例程：非线性方程组的所有根全局优化验证约束全局优化参数识别单变量和多变量非线性方程的根（简单和集群）特征值问题（简单和集群，也包括内部包含和结构化矩阵）广义特征值问题（简单和集群）正交用于单变量函数单变量多项式的零点（简单和群集） 它还提供前向与后向FFT、实数及复数数据的区间算法（非常快）、实数及复数稀疏矩阵的区间算法（同样快速）。此外，还包括仿射算术应用于矢量和矩阵渐变使用仿射算术计算Hessians泰勒扩展利用仿射算术fl-numbers：k位浮点和区间运算自动微分（正向模式，矢量化计算，速度快）梯度的求解非线性方程组以及用于全局优化的Hessian。 该程序还包括单变量函数积分验证、多变数及区间多项式的严格实时间隔标准功能，包括gamma, erf 和 erfc (快速且精确,约3 ulps)。此外还有严格的复数值间隔标准功能（快速而严谨）。一些更高级的功能也得到了实现，并提供了精准的输入/输出（外部和内部包含）以及精确求和、点积及矩阵向量残差计算。 最后，它还提供了一些实用程序具有误差范围的多精度区间算术。