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CFD Python:探索Navier-Stokes方程的12步指南

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简介:
《CFD Python》是一本引导读者通过Python编程探索和解决Navier-Stokes方程问题的教程,分十二个步骤详细介绍计算流体动力学的核心概念与实践技巧。 遵循Navier-Stokes的12个步骤:用Python构建CFD解算器。此回购包含我在教授创建的交互式模块中使用Python构建简单CFD求解器的工作成果。我在个人网站上写了一篇简短的文章,介绍了该项目的背景知识,并展示了我在此过程中掌握的一些技能。该项目的主要目标是在Python中构建一个Navier-Stokes求解器,它将作为我今后所有CFD努力的基础。在这一过程中,我学到了很多东西,并且开始着手不仅完成本课程的任务,而且还自己动手实践。考虑到这一点,我还对我们在课程中创建的所有图进行了动画处理,以便您可以更好地了解模拟的时间历史演变。 此回购包括每节课的Jupyter笔记本,其结构与Barba教授的模块“12步骤到Navier Stokes”的结构相同。您可以在Lessons文件夹中找到这些课程的我自己的版本。

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客服
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  • CFD PythonNavier-Stokes12
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    《CFD Python》是一本引导读者通过Python编程探索和解决Navier-Stokes方程问题的教程,分十二个步骤详细介绍计算流体动力学的核心概念与实践技巧。 遵循Navier-Stokes的12个步骤:用Python构建CFD解算器。此回购包含我在教授创建的交互式模块中使用Python构建简单CFD求解器的工作成果。我在个人网站上写了一篇简短的文章,介绍了该项目的背景知识,并展示了我在此过程中掌握的一些技能。该项目的主要目标是在Python中构建一个Navier-Stokes求解器,它将作为我今后所有CFD努力的基础。在这一过程中,我学到了很多东西,并且开始着手不仅完成本课程的任务,而且还自己动手实践。考虑到这一点,我还对我们在课程中创建的所有图进行了动画处理,以便您可以更好地了解模拟的时间历史演变。 此回购包括每节课的Jupyter笔记本,其结构与Barba教授的模块“12步骤到Navier Stokes”的结构相同。您可以在Lessons文件夹中找到这些课程的我自己的版本。
  • CFD学习12掌握NS(中文版)
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    《CFD编程学习指南:12步掌握NS方程》是一本专为初学者设计的手册,系统介绍了如何通过十二个步骤深入理解并运用纳维-斯托克斯方程进行计算流体动力学编程。 学习CFD编程的12步到达NS方程中文版教程《12_steps_to_NS》是入门学习纳维-斯托克斯方程的基础资料。
  • MATLAB中CFD-Navier-Stokes:纳维叶-斯托克斯有限差分解集构建
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    本简介介绍如何在MATLAB中使用CFD技术求解纳维叶-斯托克斯方程,通过有限差分法构建数值解集合,适用于流体动力学模拟。 1. 动静板间的流体流动可以用一维抛物线扩散方程描述,并采用前向时间中心空间(FTCS)显式方法或Laasonen隐式法,也可以使用克兰克-尼科尔森方案。 2. 二维平板中的温度分布可以通过二维抛物型扩散/热方程来表示,可以应用克兰克-尼科尔森交替方向隐式(ADI) 方法进行求解。 3. 对于一维双曲平流方程,常用的一阶逆风拉克斯-温德罗夫方法和Crank-Nicolson方案被广泛使用。 4. 在处理二维线性化伯格方程以及二维椭圆型的拉普拉斯方程时,可以采用FTCS显式法(对流部分为一阶上风差分格式,扩散项则用二阶中心差分),或者雅可比角带、带有SOR松弛技术的高斯-赛德尔迭代方法。 5. 盖子驱动腔体流动问题通常利用流函数和涡度公式进行求解。在该模型中,边界条件包括壁面以及入口/出口处的具体规定,并且需要对流函数施加相应的边界条件。
  • 二维稳态Navier-Stokes有限元求解
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    本软件为一款专业数值计算工具,用于求解二维稳态Navier-Stokes方程。采用先进有限元方法,提供精确流体动力学分析解决方案。 二维稳态Navier-Stokes方程是描述流体在静止状态下运动的偏微分方程组,在工程与科学领域如流体力学、热传递及化学反应工程中应用广泛。本程序采用有限元方法(FEM)求解该方程式,适用于处理复杂几何形状和非均匀边界条件的问题。 二维稳态Navier-Stokes方程由动量方程和连续性方程构成: 1. 动量方程:\[ -\nabla \cdot (\nu \nabla u) + \nabla p = f \] 其中,\(u\) 表示速度场,\(p\) 代表压力,\(\nu\) 是流体的粘度,而 \(f\) 则是外部作用力。 2. 连续性方程(无质量守恒):\[ \nabla \cdot u = 0 \] 此表达式表明流体质点速度向量的散度为零,即没有物质流入或流出系统。 在有限元方法中,这些连续偏微分方程被转换成一个线性代数问题。程序通常包括以下步骤: 1. 几何离散:将物理域划分为多个互不重叠的小区域(称为单元),可以选择三角形或者四边形。 2. 定义函数空间:选择适当的基函数,如拉格朗日插值多项式,用于近似解的表达。 3. 变分形式:通过在所有元素上对等式两边乘以测试函数并积分的方式将连续方程转化为弱形式,并施加边界条件。 4. 矩阵组装:把弱形式转换为一组线性代数方程式,每个方程对应一个节点的未知变量。 5. 求解线性系统:使用数值方法(如高斯消元法、共轭梯度法等)求得速度和压力分布。 6. 后处理:利用得到的速度与压力数据来分析流动特性,例如绘制速度矢量图或压力分布图。 作为强大的数学计算平台,Matlab提供了一系列工具箱(如PDE Toolbox和FEM Toolbox),用于实现上述过程。然而自编程序的好处在于可以根据特定需求定制化编程以提高效率,特别适用于解决流体问题时需要优化的算法情形下使用。 在文件“Ch7. NS_2D”中可能包含以下内容: - **源代码**:Matlab程序文件,实现了有限元求解的所有步骤。 - **输入文件**:几何数据、边界条件及材料属性等信息。 - **输出文件**:速度与压力的解析结果以及可视化报告。 - **文档说明**:有关于程序结构、使用方法和理论背景的信息。 通过学习理解该程序,不仅能掌握有限元法在解决流体问题中的应用,还能提升Matlab编程技能,并为进一步研究其他物理现象奠定基础。此外,对源代码进行简单的修改后可以应用于其它偏微分方程如热传导或扩散方程式中去解决问题。这对于研究人员和工程师来说是一项宝贵的资源。
  • 基于隐式MATLAB CFD求解器:二维Navier-Stokes在层状不可压缩流中应用
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    本研究开发了一种基于MATLAB的隐式CFD求解器,专门用于解决二维Navier-Stokes方程在层状不可压缩流中的问题。通过数值模拟,深入探讨了此类流动现象,并提供了高效准确的解决方案。 MATLAB代码CFD-求解器用于二维Navier-Stokes方程的层流不可压缩流动问题的计算。该求解器采用有限体积方法,并使用并置网格布置,能够处理稳态与非稳态情况。 1. 压力速度耦合:通过SIMPLE算法实现散度方案的空间离散化。 2. 对流项格式选择包括迎风、中心差分、二阶迎风、QUICK和FROMM方法。 3. 非稳态模拟采用隐式Crank-Nicholson时间离散化方式,以单元为中心的梯度算法提供高斯节点或最小平方方案选项。 4. 支持GaussSiedel, GaussJacobi及IncompleteLU分解矩阵求解器。用户可自由编辑代码使用MATLAB内置求解器。 网格输入:接受2D ASCII Ansys-Fluent格式(.msh)的全部和边界节点文件,输出支持Tecplot二进制文件格式。 运行该程序需要执行NS_solve.m脚本,并且在BC目录下设置U.bc, V.bc及P.bc等边界条件文件。当前版本支持固定值与零梯度两种类型的边界条件。 示例网格及其对应边界条件文件已提供,供用户参考学习使用。
  • 【Matlab代码】二维非定常Navier-Stokes求解.zip
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    本资源包含使用MATLAB编写的代码,用于数值模拟二维非定常Navier-Stokes方程。适用于流体力学研究和工程计算中的流动问题分析。 这段文字描述的是经过验证可以使用的Matlab仿真代码。
  • 基于Matlab二维非定常Navier-Stokes求解代码.zip
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    这是一个基于MATLAB编写的用于求解二维非定常Navier-Stokes方程的代码包,适用于流体力学中的流动问题分析与仿真。 1. 版本:MATLAB 2014/2019a,包含运行结果。 2. 领域:智能优化算法、神经网络预测、信号处理、元胞自动机、图像处理、路径规划及无人机等领域的MATLAB仿真。 3. 内容:标题所示内容的介绍可在主页搜索博客中找到。 4. 适合人群:本科和硕士阶段的学生以及从事科研工作的教师,适用于学习与研究使用。 5. 博客介绍:热爱科学研究的MATLAB仿真开发者,在追求技术进步的同时注重个人修养提升。
  • 一阶有限元法求解不可压缩Navier-Stokes(2013年)
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    本文于2013年探讨了一阶有限元方法在求解不可压缩Navier-Stokes方程中的应用,分析了该方法的有效性和准确性。 不可压Navier-Stokes方程求解的一个主要挑战在于如何确定压力场并满足不可压缩条件。虽然连续性方程中不包含压力项,但压力对速度有约束作用。为解决这一问题,对于粘性不可压流动提出了以速度和应力作为基本变量的一阶流体动力学方程系统及对应的积分形式,并且该系统不含压力项。采用有限元方法时,使用同阶插值处理速度和应力;非线性对流项通过牛顿迭代法解决;时间项则利用后向欧拉方法进行计算。基于FreeFem++平台,进行了两平行平板间的稳态粘性流动及二维非定常圆柱绕流的数值模拟,并将结果与精确解及标准算例对比以验证准确性。
  • MATLAB中二维非定常Navier-Stokes示例
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    本示例展示如何使用MATLAB求解二维非定常Navier-Stokes方程,适用于流体动力学问题,涵盖数值方法和代码实现。 基于MATLAB实现的二维非定常Navier-Stokes流体方程的实现。
  • PINNs:用于Burgers和Navier-Stokes建模物理信息神经网络
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    本文介绍了利用物理信息神经网络(PINNs)对流体动力学中的Burgers方程及Navier-Stokes方程进行数值求解的方法,展示了其在复杂流动现象建模中的潜力。 人工神经网络利用SciANN构建物理信息神经网络来对Burgers方程和Navier-Stokes方程进行建模。