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DoG：一阶导数的高斯拟合——将高斯的一阶导数与x, y数据相匹配-MATLAB开发

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简介：
本文介绍了一种利用MATLAB进行高斯函数一阶导数与xy数据拟合的方法，提供了一阶导数的参数估计和曲线优化。 函数 [ALPHA, SIGMA, AMP] = DOG(X,Y) 用于将高斯的一阶导数拟合到 x,y 数据上，并通过最小化残差平方和来实现这一目标。输出参数 ALPHA 控制幅度，SIGMA 是标准差，它控制结果曲线的宽度；AMP 表示峰值幅度。该函数由公式 y = normpdf(x,0,SIGMA).*x.*ALPHA 给出。此方法常用于研究序列依赖性问题，例如在文献 doi:10.1038/nn.3689 中所描述的研究。

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  • DoG：一阶导数的高斯拟合——将高斯的一阶导数与x, y数据相匹配-MATLAB开发
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    本文介绍了一种利用MATLAB进行高斯函数一阶导数与xy数据拟合的方法，提供了一阶导数的参数估计和曲线优化。 函数 [ALPHA, SIGMA, AMP] = DOG(X,Y) 用于将高斯的一阶导数拟合到 x,y 数据上，并通过最小化残差平方和来实现这一目标。输出参数 ALPHA 控制幅度，SIGMA 是标准差，它控制结果曲线的宽度；AMP 表示峰值幅度。该函数由公式 y = normpdf(x,0,SIGMA).*x.*ALPHA 给出。此方法常用于研究序列依赖性问题，例如在文献 doi:10.1038/nn.3689 中所描述的研究。
     
  • 一维整数阶高斯函数：实现任意正阶的高斯函数-MATLAB开发
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    本MATLAB资源提供了一种方法来实现任意正阶的一维整数阶高斯函数，适用于信号处理和图像处理等领域。 计算一维高斯函数的公式为：exp(-log(2)*(2*(x-x0)./FWHM).^(2*floor(abs(order)))); 其中： - x 是坐标； - x0 是功能中心； - FWHM 代表全宽半最大值； - 阶数表示高斯阶，正态高斯的阶为1。 需要注意的是：FWHM = (1/e 半宽)/sqrt(2*log(2))，这里 log 表示自然对数。
     
  • 六阶Padé导数：用于计算高阶（六阶）有限差分的一阶和二阶导数的函数-MATLAB开发
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    本项目提供MATLAB代码实现六阶Padé逼近算法，精确计算一阶与二阶导数，适用于需要高精度数值求导的科学及工程问题。 评论：1）六阶FD导数不适合用于太强的梯度情况；2）网格（xp）是在pade_init函数内部生成的，稍微进行一些修改就可以允许外部输入网格，但需要注意边界条件包中的.m文件： - pade_init.m: 用于初始化Pade系数（三对角矩阵被初始化） - pade_firstder.m：计算一阶导数 - pade_secder.m：计算二阶导数 - pase_test.m : 使用此函数进行一些测试。
     
  • CDIFF：一阶与二阶复阶导数的近似-MATLAB开发
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    本项目提供了一种MATLAB工具箱，用于计算复杂函数的一阶和二阶复步长导数的高效逼近方法。适合于需要进行精确数值分析的研究者使用。 一阶和二阶复数步长导数近似。`cdiff(F,X)` 返回在 X 处计算的函数 F 的一阶导数近似值。F 是具有单个输入参数的函数句柄，它返回与浮点数组 X 具有相同维度的输出。
     
  • 一维高斯混合数据拟合-gmm_fit(sdata,N)-matlab开发
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    本项目提供了一种使用GMM（高斯混合模型）在Matlab环境中对一维高斯混合数据进行拟合的方法，函数gmm_fit(sdata,N)能够高效地处理给定数据集sdata，并根据指定的组数N来建模。 对数据进行高斯混合拟合。 输入：数据、高斯数。 输出：均值、标准差（西格玛）、权重、mAIC、rmse。 x 轴代表数据范围，而 y 轴代表密度。
     
  • 基于高斯函数前15阶导数的UWB脉冲组合方法
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    本文提出了一种利用高斯函数前十五阶导数构造超宽带(UWB)脉冲的新方法，以优化信号性能。 在UWB通信系统中，目前较多采用前15个高斯函数的导函数进行组合表示。
     
  • 贝塞尔导数零点：第一类贝塞尔函数一阶导数的零点-MATLAB开发
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    本项目专注于计算第一类贝塞尔函数的一阶导数零点，并提供相应的MATLAB实现代码。通过精确算法，用户能够有效地找到特定区间内的所有关键零点值。 为了计算贝塞尔函数的一阶导数的零点，请对 BessDerivZerosBisect.m 文件进行以下更新： 1. 允许 m 等于 0。 2. 提供给用户指定特定 m 和 k 值的功能。 3. 引入容差输入参数以提高计算精度。 4. 使用查表法为小值的 m 和 k 获取更接近的初始值，从而加快收敛速度和提升准确性。 5. 添加错误检查功能来确保程序稳定运行。 以上修改在2011年5月11日进行了更新，并采纳了 Vincent 的改进方法。
     
  • 高斯曲线数据拟合工具-fitgaussian: MATLAB开发
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    fitgaussian是一款用于MATLAB环境的数据分析工具，专门针对高斯分布的数据进行拟合。通过该工具可以便捷地处理实验或观测数据，提取并可视化高斯分布的参数特征，适用于科学研究和工程应用中的数据分析任务。 FITGAUSS 是一个使用 Marquardt-Levenberg 非线性最小二乘法来将高斯曲线“f”拟合到实验数据的函数。 拟合函数的形式为 a*exp(-((xb)/c)^2)+d*x+e，这意味着它由一条直线和一个高斯曲线组成。 输入参数包括：“x,y”代表输入的数据，“init”是对于参数 [abcde] 的初始猜测（如果为空，则根据数据自动确定）以及“w”，即权重向量，默认为 ones(size(x))。 输出结果包括：拟合函数的值f，估计出的参数 X ，标准化误差 “err” 与迭代次数 “it”。此功能由物理学领域的 Carlos Adrián Vargas Aguilera 提供。例如，对于给定的数据集 x=1:100；a=30, b=45, c=10, d=.3 和 e=20 的情况下，函数 f=a*exp(-((xb)./c).^2)+d*x+e 被定义，并且 fn=f+2*rand 用于生成带有随机噪声的数据集。
     
  • MATLAB.rar_matlab高通_多高斯拟合_高斯函数拟合_高斯曲线拟合
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    本资源包提供使用MATLAB进行高通滤波及多高斯函数拟合的技术指导与源代码，涵盖高斯曲线的模拟和分析，适合科研与工程应用。 关于高斯函数在增加白噪声后的曲线拟合问题的研究很有价值，推荐关注这一领域。我在多个渠道分享了相关信息但尚未收到回复。
     
  • Gypaets/trigradient2：快速准确地计算散点数据的一阶和二阶导数-MATLAB开发
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    Gypaets/trigradianent2是一款MATLAB工具箱，用于高效计算不规则分布的数据点的一次及二次导数值。适用于地质、气象等领域的数据分析与建模。 `[ZX, ZY, ZXX, ZYY, ZXY] = trigradient2(X, Y, Z, T, M)` 函数用于通过最小二乘线性回归计算函数 `Z(X,Y)` 的导数，使用泰勒级数从每个点到相邻顶点建立方程组。如果一个顶点连接的顶点少于五个，则会利用距离两条边范围内的其他顶点来补充数据。这种方法相较于一阶方法能够提供更精确的结果，尤其是计算出的二阶场导数值误差明显小于使用一次函数推导两次场值所得的误差。 输入参数包括： - `X`：包含 x 坐标的向量。 - `Y`：包含 y 坐标的向量。 - `Z`：矩阵形式的数据，其中每个点对应一个函数值。如果 Z 包含多列，则会为每一列分别计算导数。 可选参数： - `T`：三角剖分（由 Nx3 矩阵表示的多边形顶点）。如果没有提供 X 和 Y 的 Delaunay 三角剖分，将会使用默认值。 - `M`：用于执行计算的方法。默认设置为0。具体而言， - 0 表示一个大的方程组，速度快； - 1 表示多个小的方程系统，虽然速度较慢但对输入数据更为准确。 输出参数： - `ZX`: dzdx 的值。 - 其他导数值也以类似方式返回。