基于Split Bregman的低秩与联合稀疏矩阵恢复：利用核范数及L21范数最小化方法

简介：
本研究提出了一种结合Split Bregman迭代算法的创新框架，用于解决低秩和联合稀疏结构的矩阵恢复问题。通过优化核范数和L21范数，该方法能够有效处理大规模数据集中的复杂模式识别与信息提取任务，为数据分析领域提供了强大的工具。 这项工作涉及通过核范数和 L21 最小化从低维投影中恢复低秩和联合稀疏矩阵，并使用分裂 Bregman 算法进行优化。具体来说，我们最小化目标函数： \[ \frac{1}{2}||y - Ax||^2 + \lambda_1 ||W||_* + \lambda_2 ||DZ||_{2, 1} + \eta_1/2 ||WX-B_1||^2 + \eta_2/2 ||ZX-B_2||^2 \] 其中，\( W \) 和 \( Z \) 是代理变量，而 \( B_1 \) 和 \( B_2 \) 则是 Bregman 变量。通过应用 Bregman 技术，我们能够提高重建的收敛性和准确性。