YALMIP是一款开源的MATLAB优化建模语言，它允许用户便捷地定义和求解各种数学最优化问题，适用于凸优化、混合整数规划等多个领域。
推荐一个用于求解规划问题的MATLAB工具包，该工具是免费提供的，并且可以很容易地整合到MATLAB环境中使用。安装过程简单，只需在MATLAB中添加路径即可开始使用。
吸引我的特点是这个工具箱引入了一种新的数据类型，能够将各种类型的规划问题统一处理。下面以一个非线性整数规划为例进行说明：
最大化目标函数：\[ z = x_1^2 + x_2^2 + 3x_3^2 + 4x_4^2 + 2x_5^2 - 8x_1 - 2x_2 - 3x_3 - x_4 - 2x_5 \]
约束条件如下：
\[0 \leq x_i \leq 99, (i=1,2,...,5)\]
\[x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 \leq 400\]
\[x_1+2x_2+2x_3+x_4+6x_5 \leq 800\]
\[2x_1+x_2+6x_3 \leq 800\]
\[x_3 + x_4 + 5x_5 \leq 200\]
在MATLAB中，可以使用以下代码来求解这个问题：
```matlab
x = intvar(1, 5);
f = [1 1 3 4 2] * (x.^2) - [8 2 3 1 2] * x;
F = set(0 <= x <= 99);
F = F + set([1 1 1 1 1]*x <= 400);
F = F + set([1 2 2 1 6]*x <=800);
F = F + set(x(3) + x(4) +5*x(5)<=200);
solvesdp(F, -f)
double(f)
double(x)
```
其中，`intvar(m,n)`用于生成整数变量；`sdpvar(m,n)`用于生产变量；而`solvesdp(F,f)`则用来求解最优解（最小值），这里F是约束条件的集合，f为目标函数。最后使用`double()`来显示结果。
这种新的数据类型使得用户可以像操作矩阵一样处理生成的变量，极大地简化了问题定义和解决过程。
5星
