基于分解与约束支配的NSGA-II算法解决高维多目标约束问题

简介：
本文提出了一种改进的NSGA-II算法，通过引入分解技术和约束支配原理，有效解决了高维度和复杂约束条件下的多目标优化问题。 为解决多目标进化算法在处理约束高维多目标优化问题时出现的解分布性和收敛性差、易陷入局部最优解的问题，本段落采用Pareto支配与分解及约束支配融合的方法，提出了一种基于分解约束支配NSGA-II（DBCDP-NSGA-II）优化算法。该算法保留了NSGA-II中的快速非支配排序机制，并在此基础上进行了改进：首先使用Pareto支配进行种群的初次排序；接着通过采用分解与约束支配(DBCDP)来惩罚等价解，同时确保稀疏区域中可行和不可行解的存在性，以此提升种群的整体分布性和多样性。最后，算法依据个体到权重向量的距离及拥挤度距离对临界值进行再排序，并选取N个最优个体进入下一轮迭代。 通过使用约束DTLZ问题中的C-DTLZ1、C-DTLZ2、DTLZ8和DTLZ9测试函数进行了实验验证，将DBCDP-NSGA-II算法与现有的几种优化方法（如C-NSGA-II、C-NSGA-III、C-MOEA/D以及C-MOEA/DD）进行对比分析。仿真实验结果表明，相较于其他比较的算法，DBCDP-NSGA-II能够获得更加均匀分布且具有更好全局收敛性的最优解集。