华为杯第十九届中国研究生数学建模竞赛获奖论文（草原放牧策略研究）

简介：
本论文为华为杯第十九届中国研究生数学建模竞赛中关于“草原放牧策略研究”的获奖作品，深入探讨了可持续放牧模式，提出了优化方案以促进生态平衡与畜牧业发展。 草原在维护生物多样性、涵养水源、净化空气、固碳以及调节水土流失与沙尘暴等方面发挥着重要作用。合理的放牧政策不仅有助于推动区域经济发展，还能防止草原沙漠化，并保障民生需求。现代草地资源的管理应当遵循可持续发展的原则。 本段落将围绕锡林郭勒草原放牧优化问题进行研究，为制定科学的放牧策略和提供有效的草原管理决策依据。具体而言： ### 一、分析数据与模型构建 #### 问题一：数据分析及信息挖掘 - **自变量定义**：不同的放牧方式（如轮牧）及其强度。 - **因变量选择**：土壤湿度和植被生物量。 - **简化模型**：将放牧方式用比例系数 M(t) 表示，取值范围为 [0,1]。 - **工具应用**：利用 Woodward 工具推导出放牧策略与植被生物量之间的微分方程关系。 - **结论**：轻度放牧最有利于促进植被生长，而重度放牧则可能导致植被破坏。 #### 问题二：预测未来土壤湿度 - **数据预处理**：对土壤湿度、蒸发和降水等历史数据进行清洗及标准化。 - **特征选择**：通过 Pearson 相关性分析选取与目标变量高度相关的特征。 - **模型构建与优化**： - 使用线性回归、支持向量机（SVR）等多种机器学习方法建立预测模型，并利用网格搜索确定最优参数配置。 - 预测2022年和2023年的不同深度土壤湿度。 ### 二、进一步研究 #### 问题三：轻度放牧对土壤化学性质的影响 - **分析结果**：在适度放牧条件下，土壤中的有机碳、无机碳及全氮含量适中，有助于促进植被生长与生物多样性的增加。 - **模型建立与预测**：利用 XGBoost 算法构建土壤化学特性预测模型，并依据不同强度的放牧策略进行未来指标（如有机碳和无机碳）的预测。 #### 问题四：沙漠化程度及土壤板结化的量化 - **数据来源**：分析相关附件中的数据。 - **模型建立与评估**： - 根据现有理论，结合实际观测结果确定不同放牧强度下的沙漠化指数值及其变化趋势。 - 基于水分、碳和有机质等关键因素的影响程度来定量评价土壤板结化的严重性。 #### 问题五：最大可接受的羊群规模 - **模型构建**：建立降水量与沙漠化及土壤板结化程度之间的关系模型，以此为基础确定适宜的最大放牧量。 - **优化求解**： - 利用灰狼算法等方法寻找满足约束条件下的最优解决方案。 #### 问题六：示范区未来预测 - **数据整合**：综合利用各类环境指标（如土壤湿度、化学性质及植被状况）来构建综合评价体系。 - **模型应用与评估**： - 运用之前建立的预测模型，对特定区域未来的生态状态进行模拟和预判。 - 通过最大方差拟合优度 (GFV) 方法确定最优分类方案。 ### 结论 本段落通过对锡林郭勒草原放牧策略的研究，建立了多个数学模型来评估不同强度下的放牧活动对于草原生态系统的影响。这些研究成果不仅有助于理解各种管理措施的效果和潜在风险，还为促进该地区的可持续发展提供了重要的科学依据和支持。