C语言代码：由1、2、3、4组成的互不相同的三位数有多少个及具体数值？

简介：
本题探讨使用C语言编程求解由数字1、2、3、4组成的所有互不相同三位数的数量及其具体值，涉及排列组合与循环结构的应用。 在C语言编程中，我们经常需要生成所有可能的排列组合。例如：如何用1、2、3、4这四个数字组成所有的互不相同且无重复数字的三位数？这个问题涉及到了组合数学以及数组遍历技巧。 理解此问题的关键在于其背后的数学原理。对于四位数字来说，在选取三个位置来填充时，实际上是一个组合问题而非排列问题，因为每个数字不能重复使用。根据组合公式计算：C(4, 3) = 4! / (3!(4-3)!) = 4，这意味着总共有四种不同的方法决定百位、十位和个位的数字。 接下来是实现该功能的方法： 1. 定义一个数组`int digits[] = {1, 2, 3, 4}`来存储给定的四个数字。 2. 使用三层嵌套循环，分别代表百位、十位和个位。外层控制百位的选择，中间层选择十位（不能与百位相同），内层则决定个位（同样不能重复）。 3. 在内层循环中检查当前数是否已经在前两个位置出现过；如果未使用，则组成一个三位数字并输出或存储它。 4. 每次完成一层循环后，恢复数组状态以确保下一轮可以生成新的组合。 以下是一个简化后的C代码示例： ```c #include void printThreeDigitNums(int digits[], int n) { for (int i = 0; i < n; ++i) { // 百位选择循环 for (int j = i + 1; j < n; ++j) { // 十位选择循环（不能与百位相同） for (int k = j + 1; k < n; ++k) { // 个位选择循环（不重复使用前两位的数字） printf(%d%d%d\n, digits[i], digits[j], digits[k]); } } } } int main() { int digits[] = {1, 2, 3, 4}; printThreeDigitNums(digits, sizeof(digits) / sizeof(digits[0])); return 0; } ``` 在这个代码中，`printThreeDigitNums()`函数实现了生成并打印三位数的功能。在主程序里调用该函数，并传入包含四个数字的数组。注意使用 `sizeof(digits) / sizeof(digits[0])` 来确定数组元素的数量。 运行此程序会输出所有可能的组合：123、124、134和234，共四种情况，这与我们的数学计算结果一致。 解决这类问题的关键在于理解其数学背景，并将其转化为编程逻辑。在C语言中通常涉及到了数组操作及循环控制技巧。同时为了防止重复使用数字，在编写代码时需要加入相应的判断条件。通过这样的练习不仅可以提高编程技能，还能加深对组合数学的理解和应用能力。