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Mathematics in Computer Graphics（计算机图形学中的数学，第5版）

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简介：
《Mathematics in Computer Graphics》(第五版)全面介绍了计算机图形学中所必需的核心数学概念与技术，包括几何变换、投影理论和光线追踪等内容。它是学习图形算法及实现的权威指南。 《Mathematics for Computer Graphics》（第五版）是一本专注于计算机图形学所需数学知识的书籍。该书详细介绍了向量、矩阵、几何变换以及光照模型等相关概念，并通过实例帮助读者理解如何将这些理论应用于实际问题中，是学习和研究计算机图形学领域必备的一本书籍。

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  • Mathematics in Computer Graphics（计算机图形学中的数学，第5版）
    优质
    《Mathematics in Computer Graphics》(第五版)全面介绍了计算机图形学中所必需的核心数学概念与技术，包括几何变换、投影理论和光线追踪等内容。它是学习图形算法及实现的权威指南。 《Mathematics for Computer Graphics》（第五版）是一本专注于计算机图形学所需数学知识的书籍。该书详细介绍了向量、矩阵、几何变换以及光照模型等相关概念，并通过实例帮助读者理解如何将这些理论应用于实际问题中，是学习和研究计算机图形学领域必备的一本书籍。
     
  • Computer Graphics with WebGL: 计算机图形学 (WebGL)
    优质
    本课程介绍计算机图形学的基础知识与WebGL编程技术，涵盖三维建模、渲染及动画制作等内容，帮助学生掌握在网页环境中创建交互式3D图形的方法。 计算机图形学（WebGL）项目由沙尔科夫·亚历山大在302组完成，实现了以下效果： - 二维后期处理高斯模糊：2分 - 根据标准模型的每像素光照计算：2分 - 分层雾效（每像素）：3分 - 非标照明模型（Cook-Torrance）：3分 - 模糊阴影（方差阴影贴图）：4分 项目需要支持WebGL的浏览器。启动方法如下： 1. 启动本地服务器，如Mongoose。 2. 对于Linux用户，请使用mongoose-linux-x86_64；对于Windows用户，则是mongoose-windows.exe。 3. 将项目文件夹根目录放置在服务器中，并通过浏览器访问。 同时，项目的不断更新版本在线可用。源代码和GLSL着色器可在js、glsl文件夹内找到。
     
  • Modern Mathematics and Its Applications in Computer Graphics and Visualization
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    本课程探讨现代数学在计算机图形学与可视化领域的应用，涵盖几何建模、图像处理及数据可视化等主题。 Modern Mathematics and Applications in Computer Graphics and Vision (2014) by Hongyu Guo explores the integration of advanced mathematical concepts with computer graphics and vision technologies.
     
  • Mathematics in Computer Science
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    《Mathematics in Computer Science》是一本专注于数学与计算机科学交叉领域的国际期刊，发表理论和应用研究论文。涵盖了算法、复杂性理论等主题。 ### 数学在计算机科学中的应用 #### 一、证明理论 本段落档名为《Mathematics for Computer Science》，旨在介绍数学原理如何应用于计算机科学研究，并强调了理解这些基础对于解决实际问题的重要性，特别是通过探讨证明方法和技术来确保算法的正确性和软件可靠性。 #### 二、证明的基础概念 1. **定义与作用**： - 证明是逻辑推理的过程，用于确定命题的真实性。 - 在计算机科学中，证明有助于验证程序和算法的有效性及稳定性。 2. **命题与谓词**： - 命题是指可以判断真假的陈述句；而谓词是在此基础上加入变量形成的表达式。 3. **基本方法介绍**：文档详细介绍了如何使用直接法、反证法以及归纳法等证明技术来解决问题。 #### 三、状态机 1. **核心概念定义**： - 状态机是一种抽象模型，用于描述系统行为的转变过程。它由一组可能的状态和连接这些状态之间的转换组成。 2. **不变量原理的应用**：该部分介绍了如何利用不变量来保证系统的正确性。 3. **性能分析与验证方法**：这部分讨论了确保状态机能正常工作的几种关键技巧，包括证明其终止性和部分正确性的技术手段。 #### 四、递归数据类型 1. **定义及构造方式**： - 通过递归的方式可以创建复杂的数据结构，并且能够用归纳法进行有效的分析与验证。 2. **实例解析**：文档中提供了匹配括号字符串和算术表达式的具体例子，展示了如何使用递归来处理这类问题。 #### 五、无限集 1. **基数理论**： - 讨论了不同大小的无穷集合，并探讨了一些比较这些集合的方法。 2. **停机问题分析**：这部分深入研究了一类著名的不可解性问题——图灵机中的停机难题，证明其无法用通用算法解决。 通过以上概述，《Mathematics for Computer Science》提供了一个全面而系统的视角来理解数学与计算机科学之间的紧密联系。从基础理论到实际应用案例的广泛覆盖，为学生和研究人员提供了宝贵的资源和支持工具。
     
  • Mathematics in Computer Science
    优质
    《Mathematics in Computer Science》是一本专注于数学在计算机科学领域应用的国际期刊，发表相关理论与实践成果，促进跨学科交流与发展。 《Mathematics for Computer Science》是由谷歌计算机科学家Eric Lehman、Albert R Meyer等人联合编著的一本书，书中对计算机科学中最常用的数学知识进行了归纳整理，内容精华值得读者深入学习和研究。
     
  • Mathematics for 3D Game Programming and Computer Graphics
    优质
    《Mathematics for 3D Game Programming and Computer Graphics》是一本深入讲解三维游戏编程和计算机图形学所需数学知识的专业书籍。 《3D游戏编程数学和计算机图形学》是一本深入探讨3D游戏开发所需数学原理和技术的权威著作。本书旨在帮助程序员理解并掌握在3D游戏编程与计算机图形学中应用的数学知识，以便创建出更为逼真、互动性强的游戏体验。 在3D游戏编程中，数学扮演着至关重要的角色。主要涉及以下几个核心领域： 1. **线性代数**：这是3D图形的基础，包括向量、矩阵、线性方程组和行列式。向量用于表示方向和大小，矩阵则用于坐标变换如平移、旋转和缩放。行列式可以用来判断空间的左右手性和解决逆矩阵问题。 2. **几何学**：涵盖点、线段、多边形以及更复杂的三维形状。理解这些基本概念是构建3D模型和场景的基础。多边形网格是最常用的表示形式，而贝塞尔曲线和NURBS等表面理论用于创建平滑的曲面。 3. **坐标系统与变换**：了解笛卡尔坐标系、局部坐标系以及世界坐标系之间的关系至关重要。这些包括平移、旋转、缩放及其组合操作通常通过矩阵运算实现。 4. **投影与视图转换**：为了在屏幕上显示，3D对象需要经过正交或透视投影转换为二维空间。这不仅涉及将场景从三维世界转变到相机坐标系的变换过程，还涉及到如何模拟真实世界的视觉效果。 5. **光照和阴影**：光的反射、折射以及阴影等现象通过如Phong模型这样的光线与物体表面交互来实现。理解并计算这些属性对于提升游戏中的视觉质量至关重要。 6. **三角学**：在3D游戏中，sine（正弦）和cosine（余弦）函数用于基于角度进行各种计算，例如动画制作及碰撞检测等任务。 7. **四元数**：作为一种扩展的复数形式，四元数常用来表示旋转操作，并且能够避免连续旋转时可能出现的问题——万向节锁问题。 8. **算法与数据结构**：这包括用于路径寻找和物理模拟的各种优化技术和数值方法。例如快速近似最近点搜索、遍历图等技术可以极大提高游戏性能。 9. **物理及运动学**：物体的移动规则需要遵循基本物理学定律，如牛顿力学中的力作用法则及其在计算机图形处理中应用的方法论。 10. **图形管道与渲染引擎**：了解GPU的工作方式以及如何使用OpenGL或DirectX等库来加速3D图像生成过程是提升游戏效率的关键知识。 通过学习《3D游戏编程数学和计算机图形学》，开发者能够深入理解这些概念，并将其应用于实际项目中，创造出令人惊叹的虚拟世界。这本书涵盖了从基础到高级的所有必要数学内容，对于希望在游戏行业发展的程序员来说是一本非常宝贵的参考书。
     
  • Mathematics for 3D Game Programming and Computer Graphics (3rd Ed)
    优质
    《Mathematics for 3D Game Programming and Computer Graphics》第三版详细讲解了游戏开发中所需的数学知识和算法，适用于希望深入理解三维图形编程原理的游戏开发者。 Mathematics for 3D Game Programming and Computer Graphics, Third Edition
     
  • 计算机图形学（第三版）中文版
    优质
    《计算机图形学（第三版）中文版》是一本全面介绍计算机图形学原理与技术的经典教材，涵盖了从基本概念到高级主题的内容。 本书首先综述了计算机图形学的基本内容；接着详细讲解了二维图形的对象表示、算法及应用，并介绍了三维图形的相关技术、建模与变换方法；最后还探讨了光照模型、颜色模型以及动画技术。
     
  • Programming Computer Graphics in C++ with OpenGL
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    本书详细介绍了使用C++和OpenGL编程实现计算机图形技术的方法与技巧，涵盖从基础到高级的各种主题。 这本书提供了使用C++在OpenGL环境下进行现代3D图形着色器编程的分步指导，并涵盖了其理论基础。它既适合计算机科学图形课程的教学需求，也适用于希望掌握3D图形技能的专业人士。本书采用四色彩设计，以“自学”风格编写，包含大量实例和详细解释。书中从建模、光照、纹理等基础知识入手，逐步深入到细分曲面、柔和阴影以及生成逼真材料与环境等高级技术的探讨中。
     
  • 第四版 计算机图形学
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    《计算机图形学（第四版）》全面介绍了计算机图形学的基本原理和技术，涵盖从基础概念到高级主题的内容，适用于学习和研究。 免责声明：源代码仅用于内部学习目的，不得用于任何商业行为或破坏行为。如涉及侵权，请及时告知以便我们尽快处理并下架相关内容。