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伽罗瓦理论基础_刘长安.pdf

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简介：
《伽罗瓦理论基础》由刘长安编著，该书系统地介绍了法国数学家伽罗瓦创立的抽象代数分支——伽罗瓦理论的基础知识与核心概念，适合数学专业学生及研究人员阅读参考。 本书涵盖了抽象代数中的伽罗瓦理论（又称伽罗华理论）的相关内容，是作者在河北师范大学授课过程中形成的讲义。该PDF版本为影印版，清晰度较高，便于查阅。

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  • 伽罗瓦理论基础_刘长安.pdf
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    《伽罗瓦理论基础》由刘长安编著，该书系统地介绍了法国数学家伽罗瓦创立的抽象代数分支——伽罗瓦理论的基础知识与核心概念，适合数学专业学生及研究人员阅读参考。 本书涵盖了抽象代数中的伽罗瓦理论（又称伽罗华理论）的相关内容，是作者在河北师范大学授课过程中形成的讲义。该PDF版本为影印版，清晰度较高，便于查阅。
     
  • 基于伽罗瓦理论的正交表推导
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    本研究运用伽罗瓦理论探讨并推导正交表的构造方法，旨在为统计实验设计提供更坚实的代数基础。 在数学的众多分支里，伽罗瓦理论与正交表占据着重要地位。伽罗瓦理论是抽象代数的核心概念之一，由法国数学家埃瓦里斯特·伽罗瓦提出，主要用于研究多项式方程可解性问题。而正交表则是统计学和实验设计中的关键工具，用于优化实验条件、减少试验次数，并提高数据的有效性和可靠性。 将伽罗瓦理论应用于构造特定结构的正交表，这一看似不相关的结合实际上揭示了数学领域间的深刻联系与相互作用。通过研究群论及有限域上的多项式，伽罗瓦理论为设计复杂的正交表提供了坚实的理论基础。这种融合不仅深化我们对伽罗瓦理论的理解，还拓展了正交表的应用范围，在工程、计算机科学和通信等领域展现出更广泛的作用。 构造正交表通常需遵循特定数学规则：每列元素应在所有可能值中均匀分布；任意两列组合也应保持这一特性。这在实验设计过程中至关重要，因为它确保变量间的独立性，从而精确评估不同因素的影响。伽罗瓦理论中的有限域概念——在一个有限集合上定义加法和乘法运算，并具备群、环、域的性质——为正交表的设计提供了理想框架。 例如，“2^3n=4”代表一个基于二元运算设计的正交表，其中“n”是参数值而“2^3”表明此表大小为4。每个数字或符号表示不同的实验条件或设置。精心构造此类表格确保在有限试验次数内获取全面数据分析结果。“3^4n=9”的例子展示了基于三元运算设计的正交表，其规模为9。这里的每种数值（0、1、2）代表不同实验状态或水平；通过合理安排这些值可以有效控制和分析复杂多因素交互作用下的变量。 伽罗瓦理论与正交表结合体现了数学语言工具的强大功能：不仅加深了对自然规律的理解，还提供了解决实际问题的新思路。正交表的设计及应用离不开伽罗瓦理论提供的深刻洞见和支持，这正是跨学科研究的魅力所在，并成为现代科学研究不可或缺的一部分。
     
  • 伽罗瓦理论：天才的激情 [章璞 著] 2013年版.pdf
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    《伽罗瓦理论：天才的激情》由数学家章璞撰写，深入浅出地介绍了法国天才数学家伽罗瓦的生平及其开创性的数学理论。本书以通俗易懂的语言阐述了抽象代数中的核心内容，带领读者领略数学理论的魅力和历史背景。 伽罗瓦理论是抽象代数的起源，它以通俗而清晰的方式介绍了这一理论。
     
  • 伽罗瓦域运算C语言实现代码
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    本项目提供了一套用C语言编写的高效伽罗瓦域（有限域）运算库，适用于密码学、纠错编码等领域中需要进行复杂数学计算的应用场景。 有限域运算的C代码包括乘法和求逆等功能，在编码中有广泛应用。
     
  • 从一元一次方程到伽罗华理论
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    本课程将带领学生探索代数的发展历程，从基础的一元一次方程出发，逐步深入至复杂的伽罗华理论，揭示数学之美与力量。 从一元一次方程到伽罗瓦理论，这本书简明扼要地讲解了伽罗瓦理论的核心内容，需要读者仔细思考。
     
  • 伽罗瓦域上的有限域乘法在MATLAB中的实现
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    本研究探讨了在MATLAB环境下实现伽罗瓦域上有限域乘法的方法与技巧，旨在提供一种高效且准确的计算途径。 支持GF(2^m)域，其中m为任意大于1的整数。
     
  • 长安链-零基础部署指南.pdf
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    本手册提供详尽指导，帮助读者轻松掌握长安链的基础知识与实际操作技巧，从零开始快速搭建和配置区块链环境。适合初学者入门学习。 长安链-从零到一部署.pdf 长安链部署教程材料： 直播回顾：如何通过长安链快速部署区块链系统 该内容介绍了使用长安链进行区块链系统的快速部署方法，包括详细的教程文档和直播回放资源。
     
  • 光学基础理论.pdf
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    《光学基础理论》一书深入浅出地介绍了光学的基本原理和概念，涵盖几何光学与物理光学的核心内容，为读者打下坚实的理论基础。 1. 解像力单位LW/PH与LP/MM之间的关系是什么？如何根据这些单位计算摄像头的具体分辨率？ 2. 介绍解像力实验室测试的方法及步骤。 3. 当镜头CRA（Chief Ray Angle）与芯片CRA不一致时，会主要影响哪些方面？请阐述通过对比两者曲线图来分析是否匹配的技巧和方法。 4. MTF值在光学领域代表什么含义？如何解读MTF值？有哪些因素会影响镜头的MTF值？ 5. 如何判断镜头与传感器之间的像素要求是否匹配？ 6. 杂光鬼影是如何形成的，以及其规避策略是什么？ 7. Lens shielding（镜头遮挡）对摄像头性能有何影响？ 8. 不同数量镜片的镜头在各项参数上的表现差异。例如为什么3P/4P比2P的镜头要好？这些差异背后的光学原理是什么？ 9. 镜头畸变设计及反畸变调整的基本原则，以及如何在整个生产流程中控制和管理图像失真。 10. 设计一款“完美”或高难度镜头的具体挑战在哪里？请概述其设计步骤并提供注意事项。 11. 当芯片感光面大小位于最佳像平面与极限像平面之间时，对最终成像效果有何具体影响？ 12. 理论计算的对焦距离和实际生产线上使用的对焦距离存在较大差异的情况下，两者在图像拍摄性能上有什么不同表现？ 13. F.NO（F-Number）对于景深的影响是什么？当涉及模组时应该如何选择合适的数值？ 14. 在广角摄像头中，不同的对焦距离如何影响解像力的表现，以及怎样确定最佳的对焦位置。 15. 为什么在计算宽视角镜头的时候需要采用模拟的方法，并且推荐使用哪些软件工具进行此类操作？一般认为多少度以上的视场角就需要用到这种方法了呢？
     
  • 计算机基础理论.pdf
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    《计算机基础理论》涵盖了计算机科学的核心概念和原理，包括数据结构、算法分析、计算模型及编程语言的基础知识。适合初学者和技术人员参考学习。 这是一本程序员必备的硬核基础知识书籍，非常适合作为入门的经典PDF阅读材料。通过这本书的学习，你可以对计算机有一个全面的基础了解，并为进一步学习内核打下坚实基础。书中涵盖了几乎所有计算机基础知识，包括CPU、内存的工作原理、二进制的概念、磁盘存储技术、压缩算法以及操作系统和汇编语言等关键内容。