灰码是长度为2^n的序列，其中不含重复项且每项由n位组成；相邻两项仅一位之差。利用分治法来设计算法...

简介：
本文介绍了一种特殊的二进制序列——灰码，并探讨了如何通过分治法设计生成该序列的有效算法，深入分析其结构特性与应用价值。 当n=1时，Gray码为0, 1。 当n=2时，Gray码为00, 10, 11, 01。 当n=3时，Gray码为000, 010, 011, 001, 101, 111, 110, 100。 当n=4时，Gray码为0000, 0010, 0011, 0001, 0101, 0111, 0110, 0100, 1100, 1110, 1111, 1101, 1001, 1011, 1010, 从上面可以看出，对于n>=2的情况，每个n的Gray码由两部分组成。后一部分的Gray码可以通过前一部分的Gray码求出：在n的Gray码中，前半部分是将n-1的所有Gray码依次在其前面加上0；而后半部分则是将n-1的所有Gray码逆序排列，并在其前面加1得到。