Advertisement

关于双调和方程的一个差分方法（2009年）

  •  5星
  •     浏览量: 0
  •     大小:None
  •      文件类型：None

简介：
本文提出了一种求解双调和方程的新型差分方法，通过构建高精度离散格式，提高了数值解的精确度与稳定性。该方法在科学计算与工程应用中展现出良好效果。 作者探讨了双调和方程边值问题：△²u=0（在区域Ω内），边界条件为u=f(x,y) 和 ∂²u/∂n²=g(x,y) （均在边界Г上）。文中分析了该方程在固体力学与流体力学中的应用，并讨论了几种构造差分格式的方法。作者提出了一个直接计算双调和方程的二十五点四阶精度差分格式：468u(x)-144∑u(x₁)-8∑u(x₂)+18∑u(x₃)+8∑u(x₄)+∑u(x₅)=0，适用于X∈Ω的情况。通过数值实例验证了该差分格式的精确度。

全部评论 (0)

还没有任何评论哟~
客服
客服
客服关闭
  • 关于双调和方程的一个差分方法（2009年）
    优质
    本文提出了一种求解双调和方程的新型差分方法，通过构建高精度离散格式，提高了数值解的精确度与稳定性。该方法在科学计算与工程应用中展现出良好效果。 作者探讨了双调和方程边值问题：△²u=0（在区域Ω内），边界条件为u=f(x,y) 和 ∂²u/∂n²=g(x,y) （均在边界Г上）。文中分析了该方程在固体力学与流体力学中的应用，并讨论了几种构造差分格式的方法。作者提出了一个直接计算双调和方程的二十五点四阶精度差分格式：468u(x)-144∑u(x₁)-8∑u(x₂)+18∑u(x₃)+8∑u(x₄)+∑u(x₅)=0，适用于X∈Ω的情况。通过数值实例验证了该差分格式的精确度。
     
  • 关于一类变时延时变过程的控制方差性能分析(2009年)
    优质
    本文针对一类存在变时延与参数时变特性的系统，深入探讨了其控制系统的方差性能，提出了一系列有效的性能分析方法。 本段落利用强跟踪滤波理论实现了对一类单变量时变过程的实时估计，包括时延变化及模型参数的变化，并将其应用于控制过程方差性能评估中。结合了FCOR策略进行性能评估，提出了适用于单变量变时延过程中方差性能评估的VFCOR算法。通过仿真示例验证了该方法的有效性。
     
  • 第三章 关于双曲型方程的差分法
    优质
    本章节探讨了双曲型偏微分方程的数值解法，重点介绍了差分方法的应用及其理论分析，包括稳定性、收敛性和精度等关键问题。 第3章 双曲型方程的差分方法 本章节主要讨论线性双曲型方程及其定解问题。一阶线性双曲型方程的形式为： \[ u_t + a(x)u_x = 0 \] 对于一阶常系数线性双曲型方程组，其形式可以表示为： \[ u_t + A u_x = 0 \] 此外，我们还将探讨二阶线性双曲型方程中的波动方程，其一般表达式如下： \[ u_{tt} - c^2u_{xx} = 0 \]
     
  • 关于一类延迟积分微分方程单支方法的数值稳定性研究(2009年)
    优质
    本文探讨了一类特定延迟积分微分方程在应用单支方法时的数值稳定性问题，旨在为相关领域的数学研究提供理论支持。 延迟微分方程在许多领域有着广泛的应用。论文研究了一类非线性中立型延迟积分微分方程的数值稳定性，并通过单支方法提出了一种新的数值方法。根据A-稳定等价于G-稳定的理论，得到了该方法的一个充分条件，确保了其稳定性和渐近稳定性。
     
  • 一维Richards方程的差分求解方法
    优质
    本研究探讨了一维Richards方程的数值解法，采用差分方法进行土壤水分运动模拟，为农业灌溉和水资源管理提供理论支持。 该程序使用差分法求解一维Richards方程。
     
  • 关于CSP的形式化方法探究 (2009年)
    优质
    本文发表于2009年，探讨了约束满意问题(CSP)的形式化分析与解决策略，深入研究其数学建模及算法优化。 CSP（通讯顺序进程）和B方法都是分析实时控制系统架构的有效形式化工具，但单独使用任一方法在描述此类系统构架时都存在局限性。通过对这两种技术的研究，我们提出了一种新的形式化方法——CSP-B，它结合了CSP技术和B方法的优点，既能有效描述分布式系统也能处理实时控制系统的特性。这种方法不仅继承了CSP的特点，还融合了B方法的优势，并已在证券分配系统中得到应用。
     
  • 基于互模糊函数的时差和频差估计算法及其实现方法 (2009年)
    优质
    本文提出了一种基于互模糊函数的算法，用于精确估计信号间的时差与频差，并详细描述了该算法的实际实现方法。 本段落探讨了在双站无源定位系统中的时差频差测量问题，并研究了一种利用互模糊函数对雷达信号进行时差频差联合估计的算法及其可行性。文章分析并推导出了常见雷达信号的时差频差估计标准差表达式，同时提供了典型雷达信号时差频差联合估计的仿真结果及实现方法。通过采用并行处理与缩小搜索范围等技术手段，仿真实验表明可以有效缩短模糊函数计算所需的时间。
     
  • 基于小波变换的双尺度差分方程求解方法
    优质
    本研究提出了一种基于小波变换的双尺度差分方程求解新方法，有效提升了计算效率与精度，在信号处理等领域具有广泛应用前景。 小波变换与双尺度差分方程的求解方法。
     
  • 一维波动方程的差分解法
    优质
    《一维波动方程的差分解法》探讨了一种数值求解物理学和工程学中常见的一维波动问题的方法。通过离散化技术将连续偏微分方程转化为代数方程组，便于计算机编程实现精确模拟波传播特性。 运用有限差分算法解决一维波动方程的数值模拟问题，对初学者有很大的帮助。
     
  • 一种求解一维对流扩散反应方程的隐式差分方法（2011年）
    优质
    本文提出了一种求解一维对流扩散反应方程的有效隐式差分方法，并分析了该方法的稳定性与收敛性，验证了其高效性和准确性。 本段落提出了一种求解一维非稳态对流扩散反应方程的隐式差分格式方法。首先通过应用指数函数将模型方程转化为对流扩散方程，并为该转化后的方程构造了相应的差分格式。接下来，通过对系数进行处理并回代，得到了适用于原问题的隐式差分格式，其截断误差达到了O(τ^2 + h^2)级别。通过von Neumann稳定性分析证明此方法是无条件稳定的，并且由于该格式在每个时间层上仅涉及三个网格点，因此可以直接使用追赶法求解相应的差分方程。数值实验结果表明了算法的有效性。