傅里叶变换的性质与MATLAB实现-inpho（空三-DOM全流程）

简介：
本文深入探讨了傅里叶变换的基本性质，并结合实际案例展示了如何使用MATLAB进行傅里叶变换的高效计算，特别针对inpho软件在三维数字地面模型全流程处理中的应用进行了详细说明。 9.4 傅里叶变换的性质及MATLAB实现 傅里叶变换具有多种重要性质，包括线性、奇偶性、对称性、尺度变化、时间平移、频率平移、卷积定理（时域和频域）、微分特性（时域和频域）以及积分特性（时域和频域）。本节将通过具体实例展示傅里叶变换中几个关键特性的MATLAB实现，包括尺度变换特性、时间平移特性、频率平移特性、卷积定理及其对称性及时域微分性质。 9.4.1 傅里叶变换的尺度变化特性 如果信号 \( f(t) \leftrightarrow F(j\omega) \)，则傅里叶变换的尺度变化特性为： \[ aF(ja\omega) \leftrightarrow f(at), (a \neq 0) \] 下面通过一个具体例子来说明这一性质。 例9.7: 设给定信号 \( f(t)=1-|t|, -2 < t < 2 \)，即宽度为τ=2的门形信号，利用MATLAB计算经过尺度变换后的信号 \( y(t)=(f(0.5t)) \) 的频谱 Y(jω)，并与原信号f(t)的频谱 F(jω) 进行比较。 图9.5展示了原始信号 f(t)、调制后的信号y(t)及其对应的频谱F(jω)和Y(jω)。