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Caputo 型对流扩散方程是一种高阶数值格式,应用于对流扩散方程。

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简介:
该函数采用的是流扩散方程的高阶数值方法。 若您计划利用此程序,请参考以下三篇相关的学术论文。 [1] CP Li, RF Wu, HF Ding. 关于 Caputo 导数及其在 Caputo 型对流扩散方程 (I) 中的高阶近似研究。 应用与工业数学通信,2014 年第 6卷,第 2期,e-536:1-32。 DOI:10.1685/journal.caim.536。 %[2] JX Cao, CP Li, YQ Chen. 关于 Caputo 导数及其在 Caputo 型对流扩散方程 (II) 中的高阶近似研究。 分数阶微积分与应用分析,2015 年第 18卷,第 3期,735-761。 [3] HF Li, JX Cao, CP Li. 关于 Caputo 导数及其在 Caputo 型对流扩散方程 (III) 中的高阶近似研究的进展,目前正在提交中。

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  • Caputo解法-MATLAB实现
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    本文介绍了针对Caputo型对流扩散方程开发的一种高阶数值求解方法,并通过MATLAB进行实现与验证。该研究为复杂介质中的物质传输建模提供了有效的计算工具。 该函数是对流扩散方程的高阶数值格式。如果想使用这个程序,请参考以下三篇论文: 1. CP Li, RF Wu, HF Ding. Caputo 导数与 Caputo 型对流扩散方程 (I) 的高阶近似,应用和工业数学通信,2014 年,6(2),e-536:1-32。 2. JX Cao,CP Li,YQ Chen。Caputo 导数与 Caputo 型对流扩散方程的高阶近似 (II) ,分数阶微积分与应用分析,2015 年,18(3),735-761。 3. HF Li, JX Cao, CP Li。Caputo 导数和 Caputo 型对流扩散方程 (III) 的高阶近似。已提交。
  • NHT1d.rar_Quick__迎风解决
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    本资源提供了一维扩散与对流方程的一阶迎风格式数值解法,适用于初学者学习和研究快速模拟技术。包含源代码及说明文档。 采用中心差分、一阶迎风、混合格式和QUICK格式对一维稳态无源项的对流-扩散方程进行求解。
  • Caputo-的隐差分法(2007年)
    优质
    本文提出了一种求解Caputo型分数阶反应-扩散方程的隐式差分方法,并分析了该方法的稳定性和收敛性,为相关领域提供了有效的数值计算手段。 分数阶微分方程在许多应用科学领域比整数阶微分方程更能准确地模拟自然现象。本段落研究了分数阶反应扩散方程,将一阶时间偏导数替换为Caputo分数阶导数,并提出了一个隐式差分格式。通过能量方法证明了此差分格式的稳定性和收敛性。最后,利用数值例子展示了该差分格式的有效性。
  • 求解的隐差分法(2011年)
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    本文提出了一种求解一维对流扩散反应方程的有效隐式差分方法,并分析了该方法的稳定性与收敛性,验证了其高效性和准确性。 本段落提出了一种求解一维非稳态对流扩散反应方程的隐式差分格式方法。首先通过应用指数函数将模型方程转化为对流扩散方程,并为该转化后的方程构造了相应的差分格式。接下来,通过对系数进行处理并回代,得到了适用于原问题的隐式差分格式,其截断误差达到了O(τ^2 + h^2)级别。通过von Neumann稳定性分析证明此方法是无条件稳定的,并且由于该格式在每个时间层上仅涉及三个网格点,因此可以直接使用追赶法求解相应的差分方程。数值实验结果表明了算法的有效性。
  • _MATLAB_求解的参考
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    本资料提供MATLAB编程技巧与实例,用于求解对流扩散方程,涵盖数值方法和代码实现,适用于科研及工程应用。 能求解一维非线性对流扩散方程,并使用G-S型迎风半隐格式进行计算。
  • 差分法的时间分近似解法
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    本文提出了一种新颖的隐式差分方案来求解时间分数阶对流扩散方程,为复杂物理现象建模提供了高效准确的方法。 本段落提出了一种时间分数阶对流扩散方程的隐式差分近似方法。通过将一阶时间导数替换为分数阶导数,我们设计了一个计算效率高的隐式差分格式,并证明了该格式的有效性。
  • D2Q9_L1_S0_R0_X0_convection_d2q9_二维__子玻尔兹曼.rar
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    这是一个包含二维扩散及对流扩散模拟程序的压缩文件包,采用的是九速格子玻尔兹曼模型(D2Q9),适用于科研和工程计算。 在二维对流扩散问题中,左边界保持恒定温度1.0,右边界为恒温0,上下边界的温度也均为0。
  • C++的上风有限差分法求解
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    本研究运用C++编程实现了一维对流扩散方程的上风格式有限差分方法,探讨了该算法在不同条件下的数值稳定性与准确性。 求解一维对流扩散方程的有限差分方法(上风格式)C++编程实现。
  • 有限体积法的分析
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    本研究采用有限体积法探讨对流扩散方程,旨在精确模拟物质传输过程中的浓度分布。通过数值实验验证方法的有效性和准确性。 本段落介绍了一种使用有限体积法求解二维对流扩散方程的C++程序,并通过离散化网格最终计算出温度场。该程序在Visual Studio环境下运行。