2011年的单向变厚度Levy型薄板自由振动研究

简介：
本文针对2011年提出的单向变厚度Levy型薄板进行了深入的研究，探讨了其在不同边界条件下的自由振动特性。通过精确解析方法与数值模拟相结合的方式，揭示了材料和几何参数变化对薄板振动频率的影响规律，为相关工程结构的优化设计提供了理论依据。 针对单向变厚度Levy型薄板的自由振动问题,基于薄板振动理论,将设定的挠度函数代入关于挠度的变系数四阶偏微分方程，把变系数四阶偏微分方程求解挠度的问题转化为第二类Volterra积分方程的求解，并采用二次样条函数近似求解积分方程，建立单向变厚度Levy型薄板自由振动固有频率的求解方法。对三种不同边界条件下的Levy型薄板最低固有频率进行了验证。研究结果表明：该方法合理可靠、计算简便，满足精度要求；同时，此方法还可以进一步推广到任意单向变刚度Levy型薄板自由振动最低固有频率的求解中。