CRC校验的原理及程序设计

简介：
《CRC校验的原理及程序设计》一书深入浅出地讲解了循环冗余校验的基本概念、工作原理及其在数据传输中的应用，并提供了详细的编程实现案例。 CRC是Cyclical Redundancy Check的缩写，在中文里通常被称为循环冗余校验或简称CRC校验。它是一种在数据传输领域广泛使用的一种差错检测方法，其特点是能够根据需要任意选择传输的数据长度以及对应的CRC值的长度。 随着手机、计算机和数码产品的普及，信息数字化时代已经到来，CRC校验因此无处不在。不同的CRC标准包括例如用于传送6比特字符串的CRC-12码等。 循环冗余校验是一种广泛应用于数据通信与存储领域的错误检测技术。它通过附加一个由多项式运算得出的校验位序列来保证数据传输过程中信息的一致性及准确性，可以有效发现单个比特错误。 ### CRC校验原理 CRC基于多项式的概念：将待发送的数据视作一个高阶多项式，并用特定生成多项式进行除法操作。例如，在计算CRC-12码时会采用固定的生成多项式来处理6-bit字符串的传输情况。 具体步骤如下： - 发送方选择一固定生成多项式（如g(x)），将数据左移若干位以适应该多项式的长度，然后使用模二除法运算得出余数作为CRC校验值； - 接收端则利用相同的生成多项式对接收到的数据执行同样的操作。若结果能够被整除，则表明传输过程中未出现错误；反之可能存在误码。 ### CRC校验的计算过程 以一个7位数据1011001为例，对应于多项式m(x)=x^6+x^4+x^3+1，并且生成多项式g(x)为x^4+x+1。 - 首先将该数据扩展至长度为10的序列（即添加了三个零位后的结果：1011001000）； - 然后按照模二除法的原则，通过逐次异或运算计算出余数。在这个例子中得到的结果是CRC校验值 1010。 ### CRC的程序设计 一种常见的标准为CRC-16-IBM，它使用一个初始值设为FFFFH（十六进制）的16位寄存器进行操作。 在实际编程实现时，可以采用查找表方法来加速计算过程。尽管这种方法会增加内存占用量，但是却能显著提高执行效率。 总之，在现代通信系统中CRC校验扮演着至关重要的角色，例如在串行通信、网络协议（如以太网帧中的CRC字段）以及硬盘驱动器的错误检测等方面都有应用。 然而需要注意的是虽然CRC能够有效检出大多数单比特错误但并不能保证对所有类型的误码进行识别。对于更复杂的多重位错纠错，则可能需要采用更为复杂的技术手段，例如前向纠错（FEC）。