本课程设计旨在通过数据结构的方法解决逻辑学中的问题，具体任务是编写程序自动判断给定命题公式的类型是否为重言式（恒真公式），借此加深对数据结构的理解与应用。
编写一个程序来通过真值表判断逻辑表达式属于哪一类：当输入的逻辑表达式的变元取任何一种可能的值都为真，则该表达式称为重言式；反之，如果对于其变元的所有可能取值均为假，则称作矛盾式。除此之外的情况则既不是重言也不是矛盾。
程序要求如下：
（1）从终端接收长度不超过一行的逻辑运算表达式输入，其中使用“｜”、“＆”和“～”分别表示或、与和非操作符；这些符号代表的操作优先级依次递增，但可以通过括号来改变默认的计算顺序。变元由大写字母组成，并且可以在整个表达式的任何地方插入任意数量的空间字符。
（2）如果输入的是重言式，则程序输出“True Forever”，如果是矛盾式则显示为False Forever”。对于其他情况，则输出Satisfactible”以及变量名序列，然后根据用户提供的变元值求出逻辑表达式的值并展示结果。
（3）首先利用栈结构存储逻辑运算符和操作数。接着将这些元素作为二叉树节点构建起来，并依据优先级解析输入的字符串从而建立对应的二叉搜索树。通过逐步检查根结点来判断是否为重言式。
测试数据包括但不限于以下几种情况：
1. (A|~A)&(B|~B)
2. (A&~A)&C
3. A|B|C|D|E|~A
4. A&B&C&~B
5. (A|B)&(A|~B)
6. A&~B|~A&B
5星
