UDFactor：实现对称矩阵的UD分解 - MATLAB开发

简介：
UDFactor是一款用于MATLAB环境的工具箱，专门提供对称矩阵UD分解的功能。它简化了复杂的数学计算过程，帮助用户高效准确地进行矩阵分析和工程应用研究。 [UD] = UFactor(P) 返回矩阵 U 和 D 使得 U.*D*U = P。 [UD] = UFactor(P,uflag) 当 uflag 设置为 TRUE 时，返回矩阵 U 和 D 使 U*D*U 等于 P。将 uflag 设为 FALSE 则等同于仅使用一个参数运行 UFactor 函数。 UFactor 的算法类似于 Cholesky 分解，但在此分解中，矩阵被拆分为酉上三角矩阵 (U) 和对角矩阵 (D)，使得 P = U*D*U（或 U.*D*U）。这与 P = (U*D^0.5)*(U*D^0.5). = S*S 相等，其中 S 是 P 的上三角平方根。这种分解不涉及计算 U 和 D 中元素的平方根，使得它非常适合用于卡尔曼滤波器（UD 滤波器）的平方根实现。 关于此算法的具体细节，请参考 GJ Bierman 在 1977 年出版的《离散序列估计方法》一书。需要注意的是，该分解仅适用于特定情况下的矩阵 P。