本PDF文档详细介绍了基于大数据结构课程的一元多项式加法、减法及乘法运算的设计与实现过程，旨在帮助学生理解和掌握数据结构在实际问题中的应用。
在本大数据结构课程设计项目中，我们将研究如何实现一元多项式的加法、减法及乘法运算。该项目的任务包括使用顺序存储方式和链式存储方式进行上述操作，并利用C语言进行编程实现。
首先，一元多项式可以表示为一系列系数与对应指数的对集合。在顺序存储结构下，可采用数组来存放这些项，例如`SeqList`结构体所示，它包含一个固定大小的`term`数组（这里设定为`MAXSIZE`）和一个指针变量`last`以指示最后一个非零元素的位置。每个`term`结构包含了浮点数系数值 `coef` 和整数值指数 `expn`. 链式存储方式更适合于动态地管理多项式的项，因为它的大小可以根据需要进行调整。在这种情况下，我们可以通过链接节点来构建多项式，每个节点包含一个系数和指数以及指向下一个元素的指针。
设计的基本操作包括：
1. 初始化一个空的一元多项式：`Init_Polynomial()`
2. 检查一元多项式的状态：`PloynStatus(polynomial*p)`
3. 查找具有相同指数值的项：`Location_Element(polynomial*p, term x)`
4. 顺序插入一个新的元素到一元多项式中： `Insert_ElementByOrder(polynomial*p, term x) `
5. 创建一个由m个系数和指数构成的一元多项式：`CreatePolyn(polynomial*P, int m)`
6. 比较两个项的指数值大小:`compare(term term1, term term2)`
7. 一元多项式的加法运算: `addPloyn(polynomial*p1, polynomial*p2) `
8. 从一个多项式中减去另一个多项式：`subStractPloyn(polynomial*p1, polynomial*p2)`
9. 将两个多项式相乘：`mulitPloyn(polynomial*p1, polynomial*p2)`
10. 输出一元多项式的表示形式:`printPloyn(polynomial*p)`
在实现这些操作时，需要考虑如何有效地处理项的排序和合并。例如，在加法和减法运算中，由于多项式通常按照指数值降序排列，我们可以通过比较指数并执行相应的系数计算来合并项。乘法运算则涉及更复杂的算法如Karatsuba或FFT方法以提高效率。
在程序设计过程中，`main()`函数作为入口点提供了一个交互式的菜单让用户选择进行的操作。通过使用 `switch` 语句根据用户输入调用相应功能的函数实现这一点。这使得用户能够创建、相加、相减以及乘多项式，或者清空和退出系统。
在实施这些特性时需要注意内存管理和错误处理以确保程序稳定性及健壮性。例如，在插入项超出数组或链表容量限制的情况下需要进行适当的扩展操作。同时为了提高代码的可读性和维护性，应当遵循良好的编程实践如添加注释、使用有意义的名字以及选择适当的数据结构和算法。
总的来说，此课程设计涵盖了数据结构的基础知识特别是关于数组与链表的应用，并且深入探讨了一元多项式的代数运算。通过实现这些操作，学生不仅能更好地理解数据结构在实际问题中的应用，还能锻炼其编程及算法设计的能力。
5星
