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通过分治策略,可以解决凸包问题(C语言实现)。

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简介:
首先进行预排序,预排序完成后最左侧和最右侧的点必然位于凸包内部。随后,可以采用递归的方式,从凸包的内部向外逐步扩展,在当前直线两侧寻找最高点。这些最高点必定位于凸包之中。这一过程涉及一些基本的数学原理:首先,定义射线p1到p2的左侧;若p1、p2和p构成的顺序是逆时针,则p点位于该射线的左侧。其次,计算三角形p1 p2 p3的面积,其值为行列式的一半。仅当点p3在射线p1p2的左侧时,该面积才为正值。基于此,我们可以轻松地确定p1和p2左侧的最高点(即离直线最远的点),这个点就是凸包向外扩展时新增的一个顶点。获得一个最高点后,就会产生两条新的边线,并继续以同样的方式向外扩展。

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客服
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  • C
    优质
    本项目采用C语言编程,应用分治算法高效求解二维平面上点集的最小凸包问题,适用于计算几何领域。 首先进行预排序,在预排序后最左和最右的点必定是凸包中的点。接下来可以递归地从内向外扩展凸包,在当前直线两侧寻找最高点,这些最高点肯定位于凸包中。这里涉及一些数学知识:定义射线p1到p2的左侧为若p1 p2 p构成逆时针顺序,则称p在射线的左侧;三角形p1 p2 p3的面积等于行列式的一半,并且仅当p3处于射线p1p2的左侧时该值才为正。因此,我们可以轻易求出位于直线两侧最高点(即离直线最远的点),这个点就是凸包向外扩展得到的新顶点。找到一个最高点后,则会生成两条新的边,并继续进行向外扩展操作。
  • C递归调用
    优质
    本项目采用C语言编写,通过递归方式实现了分治算法来求解二维平面上点集的凸包问题,展示了高效的计算几何解决方案。 使用分治法解决凸包问题可以通过递归调用实现。这种方法功能强大,可以自己下载并在机器上运行测试。
  • 方法
    优质
    本文探讨了利用分治策略来解决计算几何中的经典问题——凸包问题的有效算法。通过递归地将原问题分解为更小规模的子问题求解,最终整合得到整个点集的凸包结构,从而提高了解决此类问题的效率和准确性。 分治法可以用来求解凸包问题,并且该方法已经过运行调试验证有效。
  • C01背
    优质
    本文章介绍了利用C语言实现分治算法来解决经典的01背包问题的方法。通过将大问题分解为小规模子问题求解,旨在优化资源分配策略。 分治法求解01背包问题的C语言代码已经调试通过。
  • Java非传统
    优质
    本文章介绍了一种新颖的方法,利用Java编程语言实现非传统的分治策略来高效地求解计算几何中的经典难题——凸包问题。通过创新性算法设计,为该领域的研究和应用提供了新的视角与可能的解决方案。 在计算机图形学与算法设计领域内,凸包问题是一个经典的问题:从一组二维平面上的点集中找出最小的包含所有点的凸多边形。本段落介绍了一种基于分治法的新颖方法来解决该问题。 采用这种方法的核心思想是通过不断旋转和更新点集中的边界,从而逐步构建出一个顺时针排列的凸包顶点序列。具体来说,在每次迭代过程中,程序会根据特定公式找出当前集合中最左边的点,并将其加入到存储凸包顶点的数组中。 为了实现这一目标,我们使用了多个辅助数组:`A[][][]`是一个三维数组,用于保存输入的所有坐标点;`B[][]`则用来存储最终确定下来的凸包顶点。此外还有一个一维数组`C[]`在判断过程中扮演重要角色。 程序启动时,用户首先需要提供所有点的数量n,并依次录入每个点的具体位置信息(即X轴和Y轴的值)。之后,算法会自动选择最左边与最右边两个极端坐标作为初始顶点。随后通过不断迭代比较操作来更新边界条件,确保新加入凸包中的每一个顶点都符合顺时针方向的要求。 值得注意的是,在处理过程中还特别考虑到了多点共线(包括水平和垂直排列)的情况,并且制定了相应的策略以保证最终生成的凸包是正确的。例如当遇到多个重合于同一直线上的一组或多组点时,算法会选择该直线段上的最高或最低端作为新的顶点。 最后,在输出阶段,程序实现了自动换行功能使得结果更加易读:每四对坐标之间会进行一次换行处理以增强视觉效果。这种方式不仅有效地解决了凸包问题还展示了分治法在实际应用中的灵活性和效率特点。对于有兴趣深入了解该算法背后的原理及其具体实现细节的人来说,这将是一个很好的学习资源。
  • 二进制数乘法--C
    优质
    本项目采用C语言实现基于分治策略的二进制数乘法算法,旨在提高大整数运算效率,适用于计算机科学教育与研究。 二进制数相乘可以使用分治法在C语言中实现优化版本,这样能够降低时间复杂度。
  • C: 假币源码
    优质
    本篇文章提供了一个用纯C语言编写的解决方案,采用分治算法来识别一堆硬币中掺杂的一枚假币。文中详细地讲解了代码的工作原理,并分享了完整的源代码,适合希望深入了解分治法在实际编程问题中的应用的程序员参考学习。 本段落主要介绍了用纯C语言解决分治假币问题的源码,有需要的朋友可以参考。
  • 高级算法设计验1:
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    本实验通过探讨分治法在解决计算几何中的经典问题——凸包问题的应用,旨在加深学生对高级算法设计与分析的理解。参与者将学习并实现Jarvis步进算法和Graham扫描算法,并比较它们的性能差异。 求解凸包问题:给定平面上 n 个点的集合 Q,需要找到一个包含这些点的最小凸多边形 P,即 Q 中的每个点要么位于 P 上,要么在 P 内部。具体实现方法包括基于枚举的方法、Graham-Scan 算法以及分治思想的应用。
  • 近期探讨的法——C
    优质
    本篇文章聚焦于通过C语言实现经典的算法设计策略之一——分治法。文中详细解析了该方法的基本原理及其在编程中的应用,并提供了具体的代码示例,旨在帮助读者深入理解并掌握这一重要技术。 课程的随堂作业,用C语言编写,可以用Dev C++运行。这是给编程新手写的代码,请勿批评。只是方便那些不想自己动手完成作业的朋友使用,反正老师也不会仔细检查。