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Gamma函数：在全复平面上实现高精度计算 - MATLAB开发

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简介：
本项目提供了一种高效的MATLAB算法，用于在全复数域上进行Gamma函数的高精度计算。该工具箱适用于需要处理复杂数值分析的研究人员和工程师。 在整个复平面上有效的非常精确的复 Gamma 函数。这个函数比 MATLAB 自带的 Gamma 函数更准确。

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  • Gamma函数：在全复平面上实现高精度计算 - MATLAB开发
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    本项目提供了一种高效的MATLAB算法，用于在全复数域上进行Gamma函数的高精度计算。该工具箱适用于需要处理复杂数值分析的研究人员和工程师。 在整个复平面上有效的非常精确的复 Gamma 函数。这个函数比 MATLAB 自带的 Gamma 函数更准确。
     
  • 复平面上的误差函数：复数误差函数的拓展-MATLAB开发
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    本文介绍了复数误差函数在复平面上的扩展及其MATLAB实现方法，为相关领域的研究者提供了一个有效的计算工具。 这个包包含两个 MATLAB 函数 e=ERF(r) 和 e=ERFZ(z)，作为 Windows 的 MEX 文件提供。 ERF 以更快的实现方式重载了实值数的默认 MATLAB 误差函数。 ERFZ 则进一步增强了 ERF，用于评估复数值的误差函数。当使用实数调用时，它与 ERF 相同且同样快速；而使用复数调用并且不需要错误消息的情况下，ERFZ 可以替代 ERF 使用。 为了在非 Windows 操作系统上的 x86 处理器上保持兼容性，ERFZ 实现为普通的 M 文件，并依赖于 MATLAB 的默认误差函数。实施的细节可以在随附的手册中找到。
     
  • imagegamma(a,b,Z,gamma): 用于计算伽马函数的Matlab代码- Matlab开发
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    这段Matlab代码实现了计算伽马函数的功能，通过输入参数a, b, Z和gamma来执行特定数学运算，适用于科学研究与工程应用中的复杂数值分析。 伽马函数的MATLAB代码可以用来计算阶乘在非整数情况下的值。这种函数对于统计学、概率论以及数学中的许多应用非常重要。编写这样的代码可以帮助用户处理复杂的数值问题，尤其是在涉及到连续变量的概率分布时。 下面是一个简单的例子来展示如何使用MATLAB实现伽马函数： ```matlab function y = gamma_function(x) % 计算x处的伽马值 if x <= 0.5 && mod(abs(x),1) == 0 error(输入不能为非正整数); end y = exp(gammaln(x)); end % 测试代码： for i=-2:0.4:3 % 注意：避免-1和0的测试，因为它们会导致错误。 fprintf(%g\t%.5f\n,i,gamma_function(i)); end ``` 这段MATLAB脚本定义了一个函数`gamma_function(x)`用于计算给定输入x处伽马值。该实现利用了内置的`gammaln()`函数来获得自然对数形式下的结果，然后使用exp()转换回原本的形式。 请注意，在调用此函数时需要避免非正整数值（如-1, -2等），因为这些会导致计算错误或无穷大的情况。此外还可以通过修改循环范围或其他方式进一步测试和验证代码的正确性及适用性。
     
  • 基于采样的Voigt/复误差函数算法：适用于高精度计算的MATLAB函数文件
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    本文章提供了一个高效的MATLAB函数，用于精确计算Voigt和复误差函数。该方法采用采样技术优化了计算效率与准确性，在科学研究与工程应用中具有重要价值。 该函数文件通过使用基于 sinc 函数的不完全余弦展开的新采样方法计算复杂误差函数（也称为 Faddeeva 函数）。外部域由拉普拉斯连分数计算。算法描述见相关工作。 参考文献如下： [1] SM Abrarov 和 BM Quine，Appl. 数学. 计算，258 (2015) 425-435。 [2] SM Abrarov 和 BM Quine, J. Math。 研究，7 (2) (2015) 163-174。 [3] W. Gautschi，SIAM J. Numer。 分析，7 (1) (1970) 187-198。
     
  • 高斯超几何函数的计算：MATLAB开发
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    本项目致力于在MATLAB环境下实现高斯超几何函数的高效准确计算，为科学研究和工程应用提供强大工具。 使用简单的实积分计算高斯超几何函数。
     
  • NMSE 计算函数 - MATLAB 开发
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    本项目提供了一个MATLAB工具箱，用于计算NMSE（归一化均方误差），适用于信号处理和模式识别中的性能评估。 此函数用于根据原始信号计算信号的NMSE值。它可以处理一维、二维或三维信号的NMSE计算。
     
  • C++实现高精度π值计算
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    本项目采用C++编程语言，旨在高效准确地计算圆周率π的高精度数值。通过优化算法和数据结构，能够快速生成大量有效数字，为科学研究与数学探索提供支持。 这是一份关于π的任意精度计算的C++实现源代码。算法基于二次收敛算法，即AGM（几何平均数）方法，该算法也可应用于计算椭圆积分，并以先进的ADI算法实现椭圆偏微分方程。此程序运行速度可能快于Mathematica。
     
  • ERFI 函数：利用 MATLAB 不完全伽玛函数 GAMMAINC 实现的虚误差函数（可能较复杂）-MATLAB开发
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    本文介绍了如何使用MATLAB中的GAMMAINC函数实现ERFI函数，即虚误差函数的一种复杂形式。适合需要进行高级数学计算的研究者和工程师阅读。 虚数误差函数在 Mathematica 中定义为 erfi(z) == erf(iz)/i（其中 z 可以是复数）。可以使用 MATLAB 中的不完全伽马函数 gammainc 来实现这个功能。
     
  • 视角因子：MATLAB函数，用于计算两平面间的视角系数 - MATLAB开发
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    本MATLAB工具用于高效准确地计算两个平面之间的视角因子。适用于热辐射分析与建筑设计中的模拟需求。 视角因子是MATLAB中的一个函数，它使用CDIF（轮廓双积分公式）来计算平面（多边形）之间的视角因子，不论两个图形的形状和方向如何。您只需要输入定义两个图形轮廓的顶点坐标以及所需的精度级别（有效位数）。例如：可以通过以下命令计算由(0,0,0)，(1,0,0)，(0,1,0) 和 (0,0,1)，(2, 0,1)，(0,2,1) 定义的两个图形在6位有效数字精度下的视角因子。[vfactor12,vfactor21,area1,area2]=viewfactor([[0,0,0];[1,0,0];[0,1,0]],[[0,0,1];[2, 0,1];[0,2,1]],6)。
     
  • 高级高精度计算器（全能计算器）
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    这是一款功能强大的高级计算器应用，提供高精度计算能力及全面的数学运算支持，包括科学计算、金融计算等多种模式。适合专业人士和学生使用。 使用MFC和C++可以实现大数之间的高精度计算，包括加减乘除等操作，并且能够进行方程的计算。