利用牛顿迭代法求解整数平方根至任意精度

简介：
本文探讨了使用牛顿迭代法计算大整数平方根的方法，并展示了如何通过调整算法参数来达到所需的计算精度。 该程序展示了如何使用GMP库计算小整数的平方根，并能够达到任意精度的要求。它并未直接调用GMP中的浮点函数进行计算，而是通过牛顿迭代法逐步逼近直至满足指定精度。 此程序已在VC6、VC2008及GCC环境下成功编译。对于Windows平台用户，在提供的压缩包中已包含预编译的lib文件和dll文件，无需额外下载安装GMP库即可使用；而在Linux平台上，则需先自行下载并安装GMP后方可进行编译与运行。 借助于GMP的强大性能以及牛顿迭代法的应用，该程序具有出色的计算效率。在我的E8500 CPU上测试时，当输出精度分别为10万位和100万位有效数字的情况下，计算sqrt(2)所需时间仅需72毫秒与不到2秒钟。