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计算几何:Unity中的计算几何库,包含交集算法、三角剖分(如Delaunay、Voronoi图)、多边形裁剪及贝塞尔曲线等

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简介:
计算几何是针对Unity开发者的计算几何库,提供丰富的功能模块,包括但不限于精确的交集检测、高效的Delaunay与Voronoi图生成算法、灵活的多边形裁剪工具以及强大的贝塞尔曲线操作。 计算几何统一库包含两个文件夹:一个用于测试目的,另一个则可以集成到项目中使用。为了防止浮点精度问题,请确保所有输入坐标都被标准化为0至1的范围。“Normalizer”对象可以帮助进行这一过程,并且在遇到算法不正常工作时尝试对输入数据进行规范化会有所帮助。 此库已经通过Unity 2018.4 LTS版本进行了测试,但理论上可以与其它版本兼容。以下是一些主要功能: - **交叉检测**: - 点三角形 - 点多边形(有些也适用于3D空间) - AABB-AABB (轴对齐的边界框) - 直线之间、射线和平面之间的相交 - **生成网格和形状**:支持创建箭头,圆和直线等基本几何体。 - **凸包计算**: 在二维空间中寻找一组点的最小凸覆盖区域。使用贾维斯算法(又称“礼品包装”)来实现这一功能。 该库解决了浮点精度问题,并提供了一个方便的方式来处理常见的计算几何任务,如相交检测和网格生成等。

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客服
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  • UnityDelaunayVoronoi)、线
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    计算几何是针对Unity开发者的计算几何库,提供丰富的功能模块,包括但不限于精确的交集检测、高效的Delaunay与Voronoi图生成算法、灵活的多边形裁剪工具以及强大的贝塞尔曲线操作。 计算几何统一库包含两个文件夹:一个用于测试目的,另一个则可以集成到项目中使用。为了防止浮点精度问题,请确保所有输入坐标都被标准化为0至1的范围。“Normalizer”对象可以帮助进行这一过程,并且在遇到算法不正常工作时尝试对输入数据进行规范化会有所帮助。 此库已经通过Unity 2018.4 LTS版本进行了测试,但理论上可以与其它版本兼容。以下是一些主要功能: - **交叉检测**: - 点三角形 - 点多边形(有些也适用于3D空间) - AABB-AABB (轴对齐的边界框) - 直线之间、射线和平面之间的相交 - **生成网格和形状**:支持创建箭头,圆和直线等基本几何体。 - **凸包计算**: 在二维空间中寻找一组点的最小凸覆盖区域。使用贾维斯算法(又称“礼品包装”)来实现这一功能。 该库解决了浮点精度问题,并提供了一个方便的方式来处理常见的计算几何任务,如相交检测和网格生成等。
  • 优质
    简介:本文探讨了计算几何中的关键问题之一——多边形三角剖分。通过分析不同的算法和策略,旨在提供高效的解决方案以应用于计算机图形学、网格生成及地理信息系统等领域。 多边形三角剖分是计算几何中的经典问题,起源于一个有趣的艺术画廊问题。目前有许多不同的算法实现了对多边形的三角剖分,这些算法追求的目标主要是形状匀称和计算速度快。其核心思想是首先将多边形分解为若干个单调多边形(即进行单调划分),然后再对每个单调多边形进行三角剖分,最终生成初始多边形的完整三角剖分结果。
  • 工具箱:凸、网格生成、DelaunayVoronoi...
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    《计算几何工具箱》是一本涵盖凸包、网格生成、Delaunay三角剖分和Voronoi图等核心算法的专业书籍,为读者提供全面的理论与实践指导。 在本次提交中,有限元网格、Delaunay 三角剖分以及 Voronoi 图的生成是通过优化实现的凸包算法来完成的,该算法旨在最大化速度与性能。Delaunay 三角剖分及Voronoi图算法本质上依赖于凸包算法。相关代码和使用说明详见“凸包理论、Delaunay 三角剖分以及 Voronoi 图”。函数convhull_nd运用了凸包算法,而delaunay_nd与voronoi_nd则分别采用了Delaunay三角化及Voronoi图技术。这些功能适用于任何维度n的处理。 提交文件中的多个示例演示了上述三个关键函数的应用方法。此次提交包含的功能可用于生成有限元和边界元网格,以离散化各种介质(无论是结构还是非结构)进行数值分析。此外,它们还可用于解决计算几何中的一些问题,例如: - 凸包 - 交叉路口检测 - 三角剖分及分区
  • Delaunay应用
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    Delaunay三角剖分是一种重要的几何结构,在计算几何中广泛应用。它确保了三角形的最大最小角比最优,并应用于网格生成、地形建模和Voronoi图构建等领域,是高效算法设计的关键技术之一。 平面任意多边形的Delaunay三角剖分算法是一种几何学中的重要方法,用于将平面上的一组点集分解为一系列不相交的三角形,这些三角形满足特定的优化条件。该算法在计算机图形学、地理信息系统和工程等领域有广泛的应用。
  • 优质
    本简介探讨了计算机图形学中用于图像处理与合成的关键技术——多边形裁剪算法。该算法能有效解决绘制区域内多边形对象的问题,提升图形显示质量和效率,在CAD、游戏开发等领域应用广泛。 逐次多边形裁剪算法的基本思想是利用窗口的四条边界对多边形进行逐一裁剪。每次使用一条窗边界(包括其延长线)来处理要被裁剪的多边形,通过依次测试该多边形的所有顶点,保留位于内部的顶点并移除外部的顶点,并在适当的时候插入新的交点和窗口顶点以生成一个新的多边形顶点序列。接下来,将这个新产生的顶点序列作为输入数据源,按照同样的步骤对第二条窗边界进行裁剪操作,再次产生更新后的多边形顶点集合;然后依次针对第三、第四条边界重复上述过程。最终输出的即为经过完全处理后的新多边形顶点序列。
  • 变换
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    简介:本文探讨了在计算机图形学中用于转换和操作三维空间物体形状与位置的核心数学方法,包括旋转、缩放和平移等变换算法。 三维图形几何变换是二维图形几何变换的扩展形式。在三维空间里,采用规范化齐次坐标[x y z 1]来表示一个点的位置,其基本原理在于通过运用特定的变换矩阵将原始齐次坐标(x, y, z, 1)转换成新的齐次坐标(x, y, z, 1)。
  • 应用
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    本文章探讨了点裁剪和多边形裁剪算法在计算机图形学领域的关键作用及实际应用,深入分析了其原理和技术细节。 在基于MFC的计算机图形学研究中,中点裁剪算法与多边形裁剪算法是重要的组成部分。这些算法用于处理图像中的几何形状,并确保它们按照特定规则被正确地显示或隐藏。通过应用这类技术,可以提高图形应用程序的效率和性能,特别是在需要频繁更新视图的情况下更为明显。
  • Unity 体布(BooleanRT)
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    BooleanRT是Unity引擎中用于处理三维几何体布尔运算的实用工具,帮助开发者高效地进行模型的交集、并集和差集操作。 Unity 提供了 BooleanRT 和 Boolean RT.unitypackage 插件来实现 Unity3D 中的几何体布尔运算功能。这款插件可以帮助开发者更便捷地进行复杂的模型编辑操作。
  • 案例11-二维变换.rar_二维变换_二维变换_变换_
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    本资源提供关于二维图形几何变换算法的研究与应用实例,涵盖平移、旋转和缩放等基本操作,适用于计算机图形学学习与开发。 计算机图形学中的二维图形几何变换可以使用C++软件来实现。
  • 大全
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    《几何计算算法大全》是一本全面介绍几何学中各种经典和现代计算方法的参考书,涵盖了从基础到高级的各种算法。 点的基本运算: 1. 平面上两点之间距离 2. 判断两点是否重合 3. 矢量叉乘 4. 矢量点乘 5. 判断点是否在线段上 6. 求一点绕某点旋转后的坐标 7. 求矢量夹角 线段及直线的基本运算: 1. 点与线段的关系 2. 求点到线段所在直线垂线的垂足 3. 点到线段的最近点 4. 点到线段所在直线的距离 5. 点到折线集的最近距离 6. 判断圆是否在多边形内 7. 求矢量夹角余弦 8. 求线段之间的夹角 9. 判断线段是否相交 10.判断线段是否相交但不交于端点处 11.求线段所在直线的方程 12.求直线的斜率 13.求直线的倾斜角 14.求点关于某直线的对称点 15. 判断两条直线是否相交及求直线交点 16.判断线段是否相交,如果相交返回交点 多边形常用算法模块: 1. 判断多边形是否简单多边形 2. 检查多边形顶点的凸凹性 3. 判断多边形是否为凸多边形 4. 计算多边形面积 5. 判断多边形顶点排列方向,方法一 6. 判断多边形顶点排列方向,方法二 7. 射线法判断点是否在多边形内 8. 点是否位于凸多边形内部 9. 寻找给定点集的Graham算法 10. 使用卷包裹法寻找点集凸包 11. 判断线段是否处于多边形内 12. 计算简单多边形重心位置 13. 求解凸多边形中心 14. 寻找绝对位于给定多边形内的一个点 15. 从外部一点出发,求取该点到指定多边形的切线 16. 判断一个多边形核是否存在 圆的基本运算: 1 . 点是否在圆内 2 . 求不共线三点所确定的圆 矩形基本操作: 1. 已知矩形三个顶点,求第四个顶点坐标 常用算法描述: 补充内容: 1. 两圆关系 2. 判断一个圆形物体是否位于给定矩形内 3. 计算空间中一点到平面的距离 4. 空间中的两个点是否在同一条直线的同一侧 5. 镜面反射光线计算 6. 检查一个矩形是否完全包含另一个 7. 两圆交点求解 8. 计算两个相交圆之间的公共面积 9. 圆与直线的关系判断 10. 内切圆的确定 11. 线段和圆形物体接触点计算 12. 判断线段的方向(左旋或右旋)