构建线段树

简介：
线段树是一种高效的数据结构，用于动态地管理和查询区间数据。本文将详细介绍如何构建线段树及其基本操作原理。 概念引入：线段树是一种特殊的二叉树结构，其中每个节点代表一个区间（或“线段”）。以长度为4的线段为例： ``` ——————————————-4 (表示1到4整个区间的值) 1————-2————-3————4 (分别表示1~2, 2~3, 和3~4三个子区间，每个子区间由两个更小的子节点进一步划分直至最底层代表单个元素) ``` 对于求和操作而言，在线段树中，根节点（即最高层）存储整个区间的总值；其左右两棵子树分别表示该区间一半长度内的部分和。按照这种模式递归地构建整棵树。 另外一个重要性质是：任意一个非叶子节点的权值等于它的两个直接子节点的权值之和。 基于以上思路，我们可以定义结构体tree[i]来存储线段树中的每个结点信息： - tree[i].sum 表示当前区间（由该节点表示）内的元素总和。 通过这种方式构建并维护一棵线段树即可高效支持各种动态查询与更新操作。