2022年全国大学生数学建模竞赛本科组B题：无人机纯方位无源定位问题研究

简介：
本课题探讨了在无人机应用背景下，利用纯方位信息进行无源定位的方法与技术，旨在通过数学模型优化定位精度。参与者需运用数学理论解决实际问题，展现了跨学科知识的应用价值。 本论文荣获2022年全国大学生数学建模竞赛河北省一等奖；使用MATLAB编程。 在无人机集群执行编队飞行任务期间，为了防止电磁波信号对飞行的影响，并保持整体队形的稳定性，可以采用纯方位无源定位方法来调整无人机的位置。这种方法确保每架无人机都能维持其相对位置不变。一个由十架无人机组成的圆形编队中，九架处于同一圆周上，而另一架固定在圆心处。所有参与飞行任务的无人机均基于自身感知的高度信息，在同一高度上进行飞行。 问题一的第一小问：当位于圆周上的两架无人机和位于圆心的一架无人机发射信号时，并且这些发射信号的无人机位置没有偏差的情况下，其他被动接受信号的无人机的位置可能略有偏移。要求建立一个定位模型来帮助调整其位置误差。 问题一的第二小问：假设发出信号的所有无人机都处于准确无误的位置上，而接收信号的一些无人机可能存在细微的位置偏差。在这种情况下，如果规定由0号和1号两架无人机发射信号，则需要额外增加多少架发射信号的无人机才能确保所有其他被动接受信号的无人机能够被精确地定位。 问题一的第三小问：圆形编队中设定为第0号无人机位于圆周上，而剩余9架无人机则均匀分布在半径为100米的同一圆周上。此时需要给出所有这些与准确位置略有偏差的初始位置数据，并基于此进行后续分析和计算。