Advertisement

Minkowski和算法详解——ACM计算几何指南

  •  5星
  •     浏览量: 0
  •     大小:None
  •      文件类型：None

简介：
本文章深入浅出地介绍了Minkowski和及其在ACM竞赛中解决计算几何问题的应用，并详细讲解了相关算法。 Minkowski 和的算法对于凸多边形来说相对简单。假设给定两个凸多边形A和B，并且它们的端点是按逆时针方向排列的。可以将每条边视为向量，然后对所有这些向量进行极角排序。完成排序后，只需将这些向量首尾相连即可形成新的图形。

全部评论 (0)

还没有任何评论哟~
客服
客服
客服关闭
  • Minkowski和算法详解——ACM计算几何指南
    优质
    本文章深入浅出地介绍了Minkowski和及其在ACM竞赛中解决计算几何问题的应用，并详细讲解了相关算法。 Minkowski 和的算法对于凸多边形来说相对简单。假设给定两个凸多边形A和B，并且它们的端点是按逆时针方向排列的。可以将每条边视为向量，然后对所有这些向量进行极角排序。完成排序后，只需将这些向量首尾相连即可形成新的图形。
     
  • ACM计算几何全集
    优质
    《ACM计算几何全集》是一本全面介绍计算几何理论与应用的书籍，涵盖算法设计、复杂性分析及编程实现等关键内容。适合计算机科学专业的学生和研究人员参考学习。 一、注意事项 二、一些公式 三、二维相关 基础： 点-点距离 点-点对称点 点-线对称点 点在直线上的投影 点到线段的距离(求得最近点) 点到直线距离(求得最近点) 点到射线最近距离(求得最优点) 判断三点共线 判断点在线段上 判断点在射线上 判断点在直线同侧 判断点在直线异侧 点P绕O逆时针旋转angle 平面最近点对 判断线段相交(处理交点) 判断线段和射线相交 判断线段和直线相交 线段到线段距离 线段到射线距离 线段到直线距离 线段的垂直向量 相交线段的个数 裸的n条线段判断是否有相交(O(nlogn)) 判断两直线平行 判断两直线垂直 给两点求直线方程参数
     
  • ACM计算几何模版
    优质
    本模板集合了ACM竞赛中常见的计算几何问题解决方案与代码示例，涵盖点、线段、多边形等基本概念及算法实现。 《ACM计算几何模板》为参加国际大学生程序设计竞赛（ACM）的选手们提供了一份详尽的计算几何基础知识与算法集。这份资源涵盖了从二维到三维的各种几何图形的基本属性、运算方法以及一系列相关问题的解决方案。 1. 几何公式部分包括三角形、四边形、正多边形、圆等基本形状，以及棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥和球体的相关性质与计算公式。例如，它提供了如何求解这些图形的面积或体积的方法。 2. 直线与线段章节则涵盖了判断三点共线性、点在线段上的位置关系、两点在直线两侧的情况及对称点等算法，并且还介绍了两线段是否相交以及它们之间的距离计算方法。 3. 多边形部分重点讨论了如何判定一个多边形是凸多边形，怎样确定一个给定点是否位于某个简单多边形内部或某条线上。此外，它还包括了判断一条线段与任意多边形关系的方法。 4. 三角形章节关注于计算外心、内心和垂心的位置，并解释这些概念在解决几何问题中的重要性。 5. 圆的处理包括直线与圆相交性的判定，线段或两个圆之间的相互位置判断以及如何寻找给定点到最近点的距离等。 6. 球面部分提供了基于经纬度计算地球两点间距离的方法（直线距离和球体表面路径），并给出了求解经度纬度对应的中心角的公式。 7. 三维几何章节涵盖了空间中各种形状之间的关系，如判断三点是否共线、四点是否在同一平面内等，并且还包括了如何检测两条直线或两个平面之间平行性与垂直性的算法。此外还有关于计算两直线交点和求解不同距离的相关内容。 8. 最远曼哈顿距离问题探讨了在给定点集合中寻找两点间最大曼哈顿距离的方法；而最近点对则涉及找到所有可能的最接近的一对点。 9. 本模板也介绍了如何确定一个最小包围圆，即能够覆盖一组特定点集内所有元素的最小圆形区域。 10. 其他重要主题包括求解两个相交圆的位置、三角形外接圆中心位置以及凸包算法。此外还有关于旋转卡壳技术的应用介绍，该方法可以快速找出凸多边形上的对踵点和最远距离。 11. 模板还包括了判断一个简单多边形是否有“核”的技巧（即一个多边形内部的区域，在其中任何一点都不能看到整个边界），以及利用模拟退火算法解决复杂几何优化问题的方法。 通过掌握《ACM计算几何模板》中的这些知识和技能，参赛者将能够在比赛中更高效地处理各种复杂的编程挑战。
     
  • 计算几何算法详解与源码分享
    优质
    本书详细解析了多种经典及现代的计算几何算法，并提供相关源代码，适合编程爱好者和技术研究人员参考学习。 计算几何算法集锦包括详细的讲解与源代码分享，并提供针对不同类型的题目总结及分类。此外还有相关的课件资源供学习使用。
     
  • 线段相交算法及软件操作指南（计算几何）
    优质
    本教程详细介绍了线段相交的基本算法原理，并提供实用的软件操作指导，帮助读者掌握计算几何中的关键技能。适合编程和数学爱好者学习参考。 线性求交演示系统软件说明书声明：本程序是在微软Visual Studio 2010平台上使用C++语言开发的！VS2010以下版本存在兼容性问题，而高于该版本的只需进行格式转换即可。 界面及功能简介： 1）标题栏显示为“线性求交系统-----设计：吴振芳 班级：13205_2”。 2）包含一个按钮用于计算线条相交点；当用户在绘图区域内绘制线条时，点击该按钮可自动找出并标记出所有相交点（以浅绿色圆圈显示）。 3）刷新按钮可以清除当前的绘图区域，以便重新开始新的绘制操作； 4）提示文本框位于界面中适当位置提醒用户如何使用软件功能； 5）列表框用于按X轴坐标顺序展示所有的相交点信息； 6）静态控件区域允许用户在上面自由地进行线条和多边形的绘制。 进一步说明：本程序支持任意线段的绘制，具备捕捉并精确定位到线段端点的功能（只要光标距离某一个端点小于15个像素范围内即可），可以创建复杂的多边形结构。求交操作完成后用户还可以在此基础上继续进行新的绘图和计算任务。 示例效果如下图所示：
     
  • 几何计算算法大全
    优质
    《几何计算算法大全》是一本全面介绍几何学中各种经典和现代计算方法的参考书，涵盖了从基础到高级的各种算法。 点的基本运算： 1. 平面上两点之间距离 2. 判断两点是否重合 3. 矢量叉乘 4. 矢量点乘 5. 判断点是否在线段上 6. 求一点绕某点旋转后的坐标 7. 求矢量夹角 线段及直线的基本运算： 1. 点与线段的关系 2. 求点到线段所在直线垂线的垂足 3. 点到线段的最近点 4. 点到线段所在直线的距离 5. 点到折线集的最近距离 6. 判断圆是否在多边形内 7. 求矢量夹角余弦 8. 求线段之间的夹角 9. 判断线段是否相交 10.判断线段是否相交但不交于端点处 11.求线段所在直线的方程 12.求直线的斜率 13.求直线的倾斜角 14.求点关于某直线的对称点 15. 判断两条直线是否相交及求直线交点 16.判断线段是否相交，如果相交返回交点 多边形常用算法模块： 1. 判断多边形是否简单多边形 2. 检查多边形顶点的凸凹性 3. 判断多边形是否为凸多边形 4. 计算多边形面积 5. 判断多边形顶点排列方向，方法一 6. 判断多边形顶点排列方向，方法二 7. 射线法判断点是否在多边形内 8. 点是否位于凸多边形内部 9. 寻找给定点集的Graham算法 10. 使用卷包裹法寻找点集凸包 11. 判断线段是否处于多边形内 12. 计算简单多边形重心位置 13. 求解凸多边形中心 14. 寻找绝对位于给定多边形内的一个点 15. 从外部一点出发，求取该点到指定多边形的切线 16. 判断一个多边形核是否存在 圆的基本运算： 1 . 点是否在圆内 2 . 求不共线三点所确定的圆 矩形基本操作： 1. 已知矩形三个顶点，求第四个顶点坐标 常用算法描述： 补充内容: 1． 两圆关系 2． 判断一个圆形物体是否位于给定矩形内 3． 计算空间中一点到平面的距离 4． 空间中的两个点是否在同一条直线的同一侧 5. 镜面反射光线计算 6. 检查一个矩形是否完全包含另一个 7． 两圆交点求解 8. 计算两个相交圆之间的公共面积 9. 圆与直线的关系判断 10. 内切圆的确定 11. 线段和圆形物体接触点计算 12. 判断线段的方向（左旋或右旋）
     
  • C++几何算法全解
    优质
    《C++几何算法全解》是一本专注于使用C++语言解决各类几何问题的专业书籍，涵盖从基础到高级的各种几何算法。书中不仅介绍了大量实用的数学理论和公式，还提供了详细的代码示例及优化技巧，帮助读者深入理解并灵活应用几何计算在实际编程项目中。无论是学生、教师还是专业开发者，《C++几何算法全解》都是提升技能不可或缺的参考书。 点的基本运算： 1. 平面上两点之间的距离 2. 判断两点是否重合 3. 矢量叉乘 4. 矢量点乘 5. 判断点是否在线段上 6. 求一点绕某点旋转后的坐标 7. 求矢量夹角 线段及直线的基本运算： 1. 点与线段的关系 2. 求点到线段所在直线垂线的垂足 3. 点到线段的最近点 4. 点到线段所在直线的距离 5. 点到折线集的最近距离 6. 判断圆是否在多边形内 7. 求矢量夹角余弦 8. 求线段之间的夹角 9. 判断线段是否相交 10.判断线段是否仅端点处相交 11.求线段所在直线的方程 12.求直线斜率 13.求直线倾斜角 14.求点关于某直线上对称点 15.判断两条直线是否相交及求其交点 16.判断线段是否相交，如果相交则返回交点 多边形常用算法模块： 1. 判断多边形是否为简单多边形 2. 检查多边形顶点的凸凹性 3. 判断多边形是否为凸多边形 4. 计算多边形面积 5. 使用方法一判断多边形顶点排列方向 6. 使用方法二判断多边形顶点排列方向 7. 射线法判断点是否在多边形内 8. 判断点是否在凸多边形内 9. 寻找给定点集的graham算法 10.寻找给定点集凸包的卷包裹法 11.判断线段是否位于多边形内部 12.计算简单多边形重心位置 13.求解凸多变形的中心点坐标 14.找到肯定在指定多边形内的一个点 15.从外部一点出发到该多边形作切线 16.判断给定多边形是否存在核 圆的基本运算： 1. 判断点是否位于圆内 2. 求由不共线的三点确定的圆信息 矩形基本操作： 已知三个顶点坐标，求第四个顶点坐标 常用算法描述： 补充内容： 1. 两圆之间的关系分析 2. 圆在给定矩形内的判断方法 3. 计算空间中点到平面的距离 4. 判断两个点是否位于同一条直线的同一侧 5. 镜面反射线计算公式 6. 矩形包含性检验 7. 求解两圆交集信息 8. 两圆公共面积求法 9. 圆与直线的关系判断 10. 内切圆问题处理方法 11. 切点位置的确定算法 12. 计算线段旋转方向
     
  • 计算机图形学中几何工具算法的详细解析.pdf
    优质
    本PDF深入剖析了计算机图形学中的关键几何工具与算法，涵盖从基础理论到高级应用的知识体系，旨在为读者提供全面的理解和实践指导。 这段内容包含最基础的计算机图形几何算法的详细讲解，帮助你熟练掌握这些算法。
     
  • 计算几何算法及其应用
    优质
    《计算几何算法及其应用》一书深入浅出地介绍了计算几何的核心理论与实践技巧，涵盖了凸包、Voronoi图、几何查找等问题，并探讨了在计算机图形学、机器人技术等领域的广泛应用。 计算几何算法与应用 计算几何算法与应用
     
  • 计算机图形学中的几何工具算法详析
    优质
    《计算机图形学中的几何工具算法详析》一书深入探讨了计算机图形学领域中各种核心的几何问题与解决方案，涵盖了一系列关键算法及其应用。本书适合希望深入了解和掌握计算机图形技术的学生、研究人员以及从业者阅读。 《计算机图形学几何工具算法详解》这本书深入探讨了用于计算机图形学的几何工具和算法。书中涵盖了广泛的主题，从基础到高级应用都有详细讲解，并提供了许多实用示例来帮助读者理解复杂的概念和技术细节。它对于想要深入了解如何使用数学原理创建逼真图像的专业人士来说是一本宝贵的资源。